中考数学总复习平面直角坐标系、函数及其图像(湘教版)

1 / 4 中考数学总复习平面直角坐标系、函数及其图像 (湘教版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 第 9 课平面直角坐标系、函数及其图像 【知识梳理】 一、平面直角坐标系 1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2.各象限点的坐标的符号； 3.坐标轴上的点的坐标特征 4.点 P（ a， b）关于对称点的坐标 5.两点之间的距离 6.线段 AB的中点 c，若则 二、函数的概念 1.概念：在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x的每一个值， y 都 有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数 . 2.自变量的取值范围：（ 1）使解析式有意义（ 2）实际问题具有实际意义 2 / 4 3.函数的表示方法；（ 1）解析法（ 2）列表法（ 3）图象法 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例 1.函数中自变量的取值范围是 ; 函数中自变量的取值范围是 例 2.已知点与点关于轴对称，则， 例 3.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 10， 0），点 B 的坐标为 （ 8， 0） ,点 c、 D 在以 oA为直径的半圆 m 上 ,且四边形 ocDB是平行四边形 求点 c 的坐标 例 4.阅读以下材料：对于三个数 a,b,c 用 ma,b,c表示这三个数的平均数，用 mina,b,c表示这三个数中最小的数例如：； min-1,2,3=-1；解决下列问题： （ 1）填空： minsin30o,sin45o,tan30o=； （ 2） 如果 m2,x+1,2x=min2,x+1,2x，求 x； 根据 ，你发现了结论 “ 如果 ma,b,c=mina,b,c，那么（填 a,b,c的大小关系） ” 运用 的 结 论 ， 填 空 ：3 / 4 m2x+y+2,x+2y,2x-y=min2x+y+2,x+2y,2x-y若， 则 x+y= （ 3）在同一直角坐标系中作出函数 y=x+1， y=(x-1)2， y=2-x的图象（不需 列表描点）通过观察图象，填空： minx+1,(x-1)2,2-x的最大值为 【当堂检测】 1.点在第二象限内，到轴的距离是 4，到轴的距离是 3，那么点的坐标为（ ） A (-4,3)B (-3,-4)c (-3,4)D (3,-4) 2.已知点 P(x,y)位于第二象限，并且 yx+4,x,y 为整数，写出一个符合上述条件的点的 坐标： 3.点 P(2m-1,3)在第二象限，则的取值范围是（） A m m m m 4.如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 由图观察易知 A（ 0， 2）关于直线 l 的对称点的坐标为（ 2，0），请在图中分别标明 B(5,3)、 c(-2,5)关于直线 l 的对称点、的位置，并写出他们的坐标 :、； 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点的坐4 / 4 标为（不必证明）； 已知两点 D(1,-