中考数学特殊三角形（2）复习教案

1 / 4 中考数学特殊三角形（ 2）复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 教学说明：本单元的热点是等腰三角形的有关概念、性质和判定；等边三角形的有关概念、性质和判定；勾股定理及其逆定理及相关的新颖题。 教学过程： 一典型例题： 例 1已知：如图， ABc 为等边三角形，延长 Bc 到 D，延长 BA到 E，使 AE=BD，连结 cE、 DE，求证： Ec=ED 例 2如图，已知 ABc 中， AcB=90 ，以 ABc 的各边为边在 ABc 外作三个正方形， S1、 S2、 S3分别表示这三个正方形的面积， S1=81， S3=225，则 S2= 例 3如图（ 1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为 a 和 b，斜边长为 c，图（ 2）是以 c 为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。 （ 1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形； （ 2）用这个图形证明色股定理； （ 3）假设图（ 1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（ 1）中的所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形2 / 4 吗？请画出拼后的示意图，并能简单说明理由。 例 4在劳技课上，老师请同学们在一张长为 17cm、宽为 16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为 10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）。请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积。 例 5四年一度的国际数学家大会于 2002 年 8 月在北京召开，我校的孙海洋、陈晓莹两同学有幸参加了此次盛会。大会的会徽如图（ 1），它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形。 （ 1）若大正方形的面积是 13，每个直角三角形两直角边的和为 5，求中间小正方形的面积。 （ 2）现有一张长为，宽为 2cm 的纸片，如图（ 2），请你将它分割成 6 块，再拼合成一个正方形。（要求：先在图（ 2）中画出分割线，再画出拼成的正方形并表明相应的数据） 例 6设 ABc 的三边分别为 a、 b、 c， a 和 b 是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0 的两个实数根。 （ 1）试判断 ABc 是否为直角三角形，并说明理由； 3 / 4 （ 2）若 ABc 为等腰三角形，求 a、 b、 c 的值。 三、同步练习： 1如图，在正方形 ABcD外作一正三角形 ABE。 BD、 Ec相交于点 F， 则 AFD 的大小是（） A 60B50c45D75 2已知点 A 为直线 mN外一点，点 B、 c 分别为直线 mN上两点，且 Ac=5， AB=13， Bc=12。若点 E 也在直线 mN 上，且 AE=7，则 BE= A B c D 3底角为 15 ，腰长为 a 的等腰三角形的面积是。 4如图， ABc 是等边三角形， AD 是中线， ADE 是等边三角形，求证： BD=BE 5如图， AcB=3B ， 1=2 ， cDAD 于 D，求证： AB-Ac=2cD 6 将正方形 ABcD 绕点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 n（ 0n90 ），得正方形 AB2c3D4， B1c1交 cD 于点 E。 （ 1）求证： B1E=DE