考研数学复习重要知识点.doc

考研数学复习重要知识点 一、高等数学 高等数学是考研数学的重中之重所占的比重较大在数学一、三中占56%数学二中占78%重点难点较多具体说来大家需要重点掌握的知识点有几以下几点： 1函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根 2一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义；各种函数导数与微分的计算；利用洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的的个数；证明函数不等式；与中值定理相关的证明；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形；求曲线渐近线 3一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明；定积分的应用如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等 4多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值此外数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线 5多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算累次积分交换次序数一还要求掌握三重积分曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式 6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法由于微积分的知识是一个完整的体系考试的题目往往带有很强的综合性跨章节的题目很多需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握 二、概率论与数理统计 在数学的三门科目中同时它还是考研数学中的难点考生得分率普遍较低与微积分和线性代数不同的是概率论与数理统计并不强调解题方法也很少涉及解题技巧而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解其主要知识点有以下几点： 1随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型 2随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布 3二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布 4随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数 5大数定律和中心极限定理以及切比雪夫不等式 6.数理统计与参数估计 三、线性代数 一般而言在数学三个科目中很多同学会认为线性代数比较简单事实上线性代数的内容纵横交错环环相扣知识点之间相互渗透很深因此不仅出题角度多而且解题方法也是灵活多变需要在夯实基础的前提下大量练习归纳总结线性代数的重要知识点主要有：代数余子式伴随矩阵逆矩阵初等变换与初等矩阵正交变换与正交矩阵秩（矩阵、向量