九上数学第1单元反比例函数小结与复习导学案(新湘教版)

1 / 4 九上数学第 1 单元反比例函数小结与复习导学案 (新湘教版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版九年级数学上册导学案 反比例函数的复习 【学习目标】 1掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系 . 2通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律 . 3让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力 . 重点难点 重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用 . 难点：运用函数的性质和图像解 综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法 . 【复习导学】 阅读教材 P2-15的内容回答下列问题： 1.一般地，形如（）的函数称为反比例函数 .（其中，自变量 x 的取值范围为）反比例函数解析式还可以表示为和 . 2.填表： 2 / 4 表达式请写出反比例函数表达式： 图象 k0k0 画出图象：画出图象： 性质 1图象在第 、 象限； 2 每个象限内，函数 y 的值随 x 的增大而_ 1图象在第 、 象限； 2在每个象限内，函数 y值随 x的增大而 _ 在一个反比例函数图象上任取两点 P， Q，过点 P， Q 分别作x 轴， y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1， S则S1和 S有何关系？ S1= ， S = 。 反比例函数既是图形，又是图形。 3.利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出，利用法求出解析式，再根据解析式解得 . 【探究展示】 （一）合作探究 1.下列函数： ； ； ； ；其中是反比例函数 2.已知反比例函数的图象经过点 A（ -6， -3） . （ 1）求这个函数 的解析式； （ 2）点 B（ 4，）， c(2， -5)是否在这个函数的图象上？ （ 3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值 y 随自变量 x的增大如何变化？ 3 / 4 （二）展示提升 1.已知物体的质量 m（ kg）、密度 （ kg/m3）与体积 V（ m3）满足关系式： m=V （ 1）当质量 m 一定时，物体的体积 V 与它的密度 之间有怎样的函数关系？ （ 2）质量均为 1kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度） 2.已知反比例函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象交于点（ 2,4），求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象 . 【知识梳理】 1.本节课主要复习了哪些内容？ 2.通过思考与交流，你有哪些方面的提高？ 【当堂检测】 1.反比例函数的图象是，分布在第象限，在每个象限内， y都随 x 的增大而；若 p1(x1,y1)、 p2(x2,y2)都在第二象限且x1x2,则 y1y2. 2.若 A（ a¬1， b1）， B（ a2， b2）是反比例函数图象上的两个点，且 a1 a2，则 b1与 b2的大小关系是（ ） 4 / 4 A b1 b2 B b1=b2c b1 b2 D大小不确定 3若函数是反比例函数，则的值为 . 4.某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米秒）与它所受的牵引力 F（牛） 之间的函数关系如图所示： （ 1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （ 2）当它所受牵引力为 1200牛时，汽车的速度为多少千米时