2019九年级数学下册-第2章2.2.2-第2课时-圆周角定理的推论2及圆内接四边形同步练习1.doc

2.2.2第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形一、选择题12018南充如图K131，BC是O的直径，A是O上一点，OAC32，则B的度数是()图K131A58 B60 C64 D682如图K132，小华同学设计了一个测直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在点O处钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得OE的长为8个单位，OF的长为6个单位，则圆的直径为()图K132A4个单位 B10个单位C12个单位 D15个单位3如图K133，四边形ABCD是O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE80，F25，则E的度数为()图K133A55 B50 C45 D404如图K134，AB是半圆O的直径，D是的中点，ABC50，则DAB的度数为()图K134A55 B60 C65 D705如图K135，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，4)，M是第三象限内上一点，BMO120，则C的半径为()图K135A5 B4 C3 D4 二、填空题62017淮安如图K136，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4:3:5，则D的度数是_.图K1367如图K137，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A的一条弦，则tanOBE_图K13782018北京如图K138，点A，B，C，D在O上，CAD30，ACD50，则ADB_.图K1389如图K139，已知O的弦AB3，点C在O上，且ACB60，则O的直径是_图K139三、解答题10已知：如图K1310，ABC的三个顶点均在O上，AD是ABC中BC边上的高，AE是O的直径求证：ABACADAE.图K131011如图K1311，ABC的顶点A，B，C在O上，AE是O的直径，弦AF与BC相交于点D，若BECF，求证：AFBC.图K131112如图K1312，BD是O的直径，A，C是O上的两点，且ABAC，AD与BC的延长线交于点E.(1)求证：ABDAEB；(2)若AD1，DE3，求BD的长 图K131213如图K1313，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE.(1)求证：ACAE；(2)求过A，B，C三点的圆的半径图K131314如图K1314所示，已知ABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2 ，求CD的长图K1314素养提升动点问题如图K1315，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，点F在上由点A向点C运动(点A，C除外)，AF与DC的延长线相交于点M.(1)求证：AFDCFM.(2)点F在运动中是否存在一个位置使FMD为等腰三角形？若存在，给予证明；若不存在，请说明理由图K13151解析 ABC是O的直径，CAB90.OAOC，OAC32，COAC32，B903258.故选A.2解析 B连接EF.FOE90，EF为圆的直径，EF10.故选B.3解析 CBDCEF55.四边形ABCD是O的内接四边形，EDCB55，E180DCEEDC45.故选C.4解析 C连接BD，如图D是的中点，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025.AB是半圆O的直径，ADB90，DAB902565.5解析 B连接OC，如图所示AOB90，AB为C的直径BMO120，BCO120，BAO60.ACOC，BAO60，AOC是等边三角形，C的半径OA4.故选B.6答案 120解析 A，B，C的度数之比为435，设A4x，则B3x，C5x.四边形ABCD是圆内接四边形，AC180，即4x5x180，解得x20，B3x60，D18060120.7答案 解析 如图，连接EC.由题知ECOOBE.在RtEOC中，OE4，OC5，则tanECO.故tanOBE.8709答案 2 解析 过点A作直径AD，连接BD，如图，则ABD90.又ADBACB60，BAD30.AB3，AD2 ，即O的直径为 2 .10证明：连接BE.AE是O的直径，ABE90.ADBC，ADC90，ABEADC.又CE，ADCABE，即ABACADAE.11证明：BECF，BAEFAC.AE是O的直径，ABE90，BAEE90.又EACB，FACACB90，ADC90，AFBC.12解：(1)证明：ABAC，.ABCADB.又DABBAE，ABDAEB.(2)ABDAEB，.AD1，DE3，AE4.AB2ADAE144.AB2.BD是O的直径，DAB90.在RtABD中，BD2AB2AD222125，BD.13解：(1)证明：ACB90，且ACB为圆周角，AD为圆的直径，AED90.又AD是ABC的角平分线，CADEAD，CDDE.在RtACD和RtAED中，CDDE，ADAD，RtACDRtAED(HL)，ACAE.(2)在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AB13，过A，B，C三点的圆的半径AB13.14解：(1)证明：EDEC，EDCC.又易知EDCB, BC，ABAC.(2)(方法一)如图，连接AE.AB为O的直径，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC.CC，EDCB，CDECBA，CECBCDAC，而ACAB4，2 4CD，CD.(方法二)如图，连接BD.AB为O的直径，BDAC，设CDa，由(1)知ACAB4，则AD4a.在RtABD中，由勾股定理可得BD2AB2AD242(4a)2.在RtCBD中，由勾股定理可得BD2BC2CD2(2 )2a2，42(4a)2(2 )2a2，整理得a，即CD.图图素养提升解：(1)证明：AB是O的直径，CD是弦，CDAB，ADCAFD.又四边形AFCD内接于O，FCMFAD，CFMADC，AFDCFM.AFDCFM.(2)存在，当点F运动到弧AC的中点时，FMD为等腰三角形证明：当F在中点时，ADFCDF.又由(1)知AFDCFM，MADF，MCDF，FDFM，即FMD为等腰三角形 司马迁与班固司马迁作史记，完成于汉武帝末年。班固作汉书，书未成而作者因与外戚窦宪的关系，死于狱中，事在汉和帝永元四年（公元92年）。一属西汉，一属东汉，相去公元元年各约90年。今日看来，这两部书好像联袂而出。其实它们间隔了大约180年，等于我们现在距离清嘉庆朝的时间。史记为私人著作，汉书则经皇帝看过，有国史的色彩。司马迁自称“成一家之言”和“藏之名山”，已和班固作书的宗旨不同。况且史记是通史，汉书是断代史。两位史家的个性癖好不同，这也使他们在取材行文之间，有相当的出入。在公元前90年和公元90年，中国的史家和思想家所处的社会环境已有大幅度的变化。其中一个关键在于，汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术。我们在这里要特别指出的是，董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，而是为了树立一种统一帝国的正统思想，他坦白地承认提倡学术，旨在支持当时政权。武帝之置五经博士、立学校之官、策贤良，都根据此宗旨着眼，从此中国庞大的文官集团，有了他们施政的正统逻辑。司马迁和董仲舒同时代，他读书不受这种政策的影响。而到了班固生活的年代，“正规的”儒家思想已有一百多年的基础。司马迁和班固一样，自称是周公和孔子的信徒。可是今日我们一打开史记，随意翻阅三五处，即可以体会到作者带着一种浪漫主义和个人主义的作风，爽快淋漓，不拘形迹，无腐儒气息。他自称“少负不羁之才，长无乡曲之誉”，应当是一种真实的写照。他所崇奉的“士为知己用，女为悦己容”也可以说是源于儒家道德，可是这立场就已经和经过正统限制的所谓儒家不同了。史记里写荆轲和高渐离饮酒击筑，又歌又泣，旁若无人，已近于董仲舒所说的“邪辟”。并且项羽是汉高祖刘邦的死对头，而史记里的项羽本纪排列在高祖本纪之前（若在后代必称“项酋”“伪楚”，而“本纪”只能降格为“载记”）。文中又把项羽写成一个虽暴躁却又浑憨可爱的角色，其英雄末路，令人怜惜。与之相较，刘邦反像一个伪君子。史记除了刺客列传之外，还有滑稽列传日者列传和龟策列传，可谓涉及九流三教，有呈现整个社会之剖面的样子。班固书里虽有东方朔传，却不再缕列非正派或下流的文化资料。也因其如此，司马迁就受到班固的指责。汉书里就有司马迁传，内中批评他“又其是非颇缪于圣人，论大道则先黄老而后六经，序游侠则退处士而进奸雄，述货殖则崇势利而羞贱贫，此其所蔽也”。这些地方还不足以表现班固的正统思想，最使我们看出他的作品在历史上是属于“罢斥百家，独尊儒术”之后的产物的，乃是汉书卷二十古今人表。这表里列有1931位古代名人，包括传奇中的人物如女娲氏、有巢氏，论语中有名的孔门弟子，春秋中的国君等，至秦亡为止。由作者“显善昭恶”的原则按上上至下下区分为三等九则。内中得“上上圣人”者十四人，包括三皇五帝，以周公、孔子殿后。仲尼之外即再无圣人，孟子也只与颜渊、管仲同属“上中仁人”。老子与商鞅、申子、墨翟、韩非都属“中上”，与孙膑、白起一流。刺客荆轲则为“中中”，和孟尝君、吕不韦同品。而“下下愚人”里既有蚩尤、共工、三苗，也有倾国倾城的褒姒和妲己。秦始皇虽焚书坑儒，班固只贬之为“中下”，因为他下面还有二世胡亥列入“下中”，宦官赵高列入“下下”。因此，我们也可以推想出世俗观念中儒家的拘泥，并不一定是孔子和他门徒的真性格。那些呆板多方面的样子，还是后人所造，其目的在维持文官集团的紧凑。总算还是中国读书人的运气好，得有太史公司马迁在兰台令班固之前写作，否则没有史记，径由汉书开二十三史之端，中国史学的传统，必更趋向“文以载道”的方针，更缺乏“百家殊方”的真实性和生动活泼了。1. 关于史记和汉书的表述，下列理解符合原文意思的一项是A. 史记完成于汉武帝末年，汉书完成于汉和帝永元四年，一属西汉，一属东汉，成书年代相差约180年。B. 史记为私人著作，而汉书则经皇帝看过，带有国史的色彩，因此汉书在编修上要比史记更为严谨和准确。C. 司马迁的“成一家之言”“藏之名山”的宗旨和班固作汉书的宗旨有很大不同，这就决定了史记是通史，汉书是断代史。D. 汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术，司马迁的思想并未受此影响，而班固则不同，这也是史记和汉书风格差异的重要原因。2. 下列理解和分析，不符合原文意思的一项是A. 董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，其真正目的在于树立一种统一帝国的正统思想，支持当时政权。班固受其影响，并呈现于汉书的创作中。B. 司马迁和班固都认同儒家思想，但是作者个人气质的巨大差异使得史记和汉书文风差异明显，司马迁带着一种浪漫主义和个人主义的作风。C. 史记和汉书在对待项羽的态度上差异明显，史记里的项羽本纪排列在高祖本纪之前，这在汉书中是不可能出现的。D. 史记里的人物涉及三教九流各色人等，如日者（占卜的人），而汉书秉持官方正统思想，较少记录不符合正统观念的人物。3. 根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是A. 班固在汉书司马迁传中表达了对司马迁的看法“是非颇缪于圣人”，他认为史记的叙史观念有悖于圣人之道。B. 汉书里的卷二十古今人表按照官方正统观念把历史人物分为三等九则，内中得“上上圣人”者十四人，仲尼之后即再无圣人，表现了极强的独尊儒术的态度。C. 我们现在所看到的孔子及其门徒的形象，多半出于汉朝“独尊儒术”以后的历史典籍，这些形象并不是他们的真实形象。D. 史记中把项羽刻画成一个虽暴躁却又浑憨可爱的末路英