九年级数学上册相似三角形教案(华东师大版)

1 / 5 九年级数学上册相似三角形教案 (华东师大版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 相似三角形的性质 【知识与技能】 会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 . 【过程与方法】 培养学生演绎推理的能力 . 【情感态度】 感受数学来源于生活，来源于实践 . 【教学重点】 1.相似三角形中的对应线段比值的推导； 2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导； 3.运用 相似三角形的性质解决实际问题 . 【教学难点】 相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用 . 2 / 5 一、情境导入，初步认识 复习： 1.判定两个三角形相似的简便方法有哪些？ 2. 在 ABc 与 ABc 中，AB=10cm,Ac=6cm,Bc=8cm,AB=5cm,Ac=3cm,Bc=4cm，这两个三角形相似吗？说明理由 .如果相似，它们的相似比是多少 ? 二、思考探究，获取新知 上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABcABc, 相似 比为 =2. 相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢？ 一个三角形内有三条主要线段 高线、中线、角平分线，如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系 . 同学画出上述的两个三角形，作对应边 Bc 和 Bc 边上的高，用刻度尺量一量 AD 与 AD 的长，等于多少呢？与它们的相似比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比 .我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？ ABD 和 ABD 都是直角三角形，且 B=B . ABDABD,=k 3 / 5 思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系 ? 【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明 . 归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方 . 同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比 . 例 1 如梯形 ABcD 的对角线交于点 o， ,已知 SDoc=4 ，求SAoB 、 SAoD. 【分析】 DcAB,DocBoA ，由相似三角形的性质可求出 SAoB 、 SAoD. 解： DcAB ， DocBoA ， 三、运用新知，深化理解 1.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图 .已知桌面的直径为，桌面距离地面为 1m，若灯泡距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为 . 【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决4 / 5 本题的关键 . 2.如图 ,ABc 中， Bc=24cm，高 AD=12cm，矩形 EFGH 的两个顶点 E、 F 在 Bc上，另两个顶点 G、 H 分别在 Ac、 AB上，且EFEH=43 ，求 EF、 EH 的长 . 【答案】 m2 =;EH= 【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决 . 四、师生互动，课堂小结 1.相似三角形对应角相等，对应边成比例 . 2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 . 1.布置作业：从教材相应练习和 “ 习题 ” 中选取 . 2.完成练习册中本课时练习的 “ 课时作业 ” 部分 . 本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手，提出问题继续探究相似三角形的有关性质，通过动手测量，猜想出结论，并