九年级数学圆回顾与思考

1 / 9 九年级数学圆回顾与思考 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 知识梳理 知识点 1：圆及有关的线段和角 例 1：如图 1，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、 B、 o 是小正方形 顶点， o 的半径为 1， P 是 o 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 APB 等于（） A 30B 45c 60D 90 例 2：如图 2，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24米，拱的半径为 13 图 1 米，则拱高为（） A 5 米 B 8 米 c 7 米 D 5 米 练习： 1.如图 3， Ao B 是 o 的圆心角， AoB=80 ，则弧所对圆周角 AcB 的度数是 () A 40B 45c 50D 80 2.如图 4，两个同心圆的半径分别为 3cm和 5cm，弦 AB与小圆相切于点 c，则 AB的长为（ ） A 4cmB 5cmc 6cmD 8cm 3.如图 5，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的2 / 9 公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为 _（只需写出的角度） 图 2 图 3 图 4 图 5 最新考题 1.如图 6，在中， =90 ， =10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（） A B 5c D 6 2.如图 7， AB是半圆 o 的直径，点 P 从点 o 出发，沿的 路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（） 知识点 2：与圆有关的位置关系 例 1：如图 8，在直角梯形中，且，是 o 的直径，则直线与 o 的位置关系为（） A相离 B相切 c相交 D无法确定 例 2：如图 9，直线 AB、 cD相交于点 o， AoD=30 ，半径为 1cm的 P 的圆心在射线 oA 上，且与点 o 的距离为 6cm如果 P 以 1cm/s的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么（ ）秒钟后 P 与直线 cD相切 4 8 4 或 6 4 或 8 例 3：如图 10 是一个 “ 众志成城，奉献爱心 ” 的图标，图3 / 9 标中两圆的位置关系是 () A 外离 B 相交 c 外切 D 内切 图 8 图 9 图 10 练习： 1.o 的直径为 12cm，圆心 o 到直线的距离为 7cm，则直线与 o 的位置关系是（ ） .相交 .相切 .相离 .不能确定： 平分 Boc ， P 是 oA上任一点（ o 除外），若以 P 为圆心的 P与 oc相 离， 那么 P 与 oB的位置关系是（） A相离 B相切 c相交 D相交或相切 最新考题 1.已知 o1 与 o2 的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距 020=7cm，则两圆的位置关系为（） A外离 B外切 c相交 D内切 2.如图 11， AB是 o 的直径， AD是 o 的切线，点 c 在 o上， BcoD,AB 2,oD 3,则 Bc的长为（） A B c D 3.一个钢管放在 V 形架内，如图 12 是其截面图， o 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25cm， mPN 60，则oP () A 50cmB 25cmc cmD 50cm 4 / 9 例 2：如图 13，扇形的圆心角为，半径为，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是 _ 图 11图 12图 13图 14 练习： 1.如图 14，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、Ac的夹角为 120 ， AB长为 30cm，贴纸部分 BD长为 20cm，贴纸部分的面积为（） . cm2c.cm2D.cm2 2.两同心圆的圆心是 o，大圆的半径是以 oA， oB 分别交小圆于点 m,N已知大圆半径是小圆半径的 3 倍，则扇形 oAB的面积是扇形 omN 的面 积的（） . 倍倍倍倍 3.半径为的圆内接正三角形的面积是（） A B c D 最新考题 1.如图 15，两同心圆的圆心为 o，大圆的弦 AB切小圆于 P，两圆的半径分别为 6， 3，则图中阴影部分的面积是（） A B c D 2.如图 16，已知的半径，则所对的弧的长为（） A B c D 3.边长为的正六边形的内切圆的半径为（） 5 / 9 A B c D 知识点 4：圆锥的面积 处有一老鼠正在偷吃粮食小猫从处沿圆锥的表面去偷袭这只老鼠，则小猫所经过的最短路程是 _（结果不取近似 数） 图 15图 16图 17图 18 练习： 1.如图 18，扇形的半径为 30cm，圆心角为 1200，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（） . 10cm 20cm 10cm 20cm 2.如图 19，在 ABc 中， c=90 ， Ac Bc，若以 Ac 为底面圆半径、 Bc为高的圆锥的侧面积为，以 Bc为底面圆半径、Ac为高的圆锥的侧面积为 S2，则（） A S1=S2B S1 S2c S1 S2D S1， S2有大小关系不确定 最新考题 1.圆锥的底面半径为 8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（ ） A B c D 2.如图 20 已知扇形的半径为 6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个 圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ） A B c D 图 19图 20 6 / 9 过关检测 一、选择题 1.下列图案中，不是中心对称图形的是 () 2点 P 在 o 内， oP=2cm，若 o 的半径是 3cm，则过点 P 的最短弦的长度为（） A 1cmB 2cmc cmD cm 3已知 A 为 o 上的点， o 的半径为 1，该平面上另有一点 P，那么点 P 与 o 的位 置关系是（） A点 P 在 o 内 B点 P 在 o 上 c点 P 在 o 外 D无法确定 4如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（ s），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（） 5.在平面直角坐标系中，以点（ 2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 c与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切 6 如图 ,若 的直径 AB与弦 Ac 的夹角为 30, 切线 cD与 AB的延长线交于点 D,且 o 的半径为 2,则 cD的长为 () 7 / 9 7如图，已知 是以数轴的原点为圆心，半径为 1 的圆， ,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与 有公共点 ,设，则的取值范围是（） A oB c 11D 8如图， PQR 是 o 的内接三角形，四边形 ABcD 是 o的内接正方形， BcQR, 则 DoR 的度数（） 9.如图，、相互外离，它们的半径都是 1，顺次连结五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（） A B c D 10古尔邦节， 6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为 60cm，每人离圆桌的距离均为 10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为 x，根据题意，可列方程（ ） A B c D 二、填空题 11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、 c，其8 / 9 中， B 点坐标为 (4， 4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . 12如图，在 ABc 中， A=90 ， AB=Ac=2cm， A与 Bc相切于点 D，则 A 的半径长为 cm. 14相切两圆的半径分别为 10 和 4，则两圆的圆心距是 15 如图， AB 是圆 o 的直径，弦 Ac、 BD 相交于点 E，若BEc=60 ， c 是 BD 的中点， 则 tanAcD= 16.点 m、 N 分别是正八边形相邻的边 AB、 Bc上的点，且 Am BN，点 o 是正八边形的中心，则 moN 度 17如图，在以 o 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径 AB交小圆于 c、 D 两点， Ac cD DB，分别以 c、 D 为圆心，以 cD 为半径作圆 若 AB 6cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 18.市园林处计划在一个半径为 10m 的圆形花坛中，设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉，为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为 m（结果保留精确值） 三、解答题 9 / 9 19已知：如图，在 ABc 中， AB=Ac，以 Bc为直径的半圆o 与边 AB相交于点 D，切线 DEAc ，垂足为点 E求证：（ 1）ABc 是等边三角形；（