九年级数学直线与圆的位置关系1

1 / 4 九年级数学直线与圆的位置关系 1 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 直线与圆的位置关系（二） 班级姓名学号 学习目标 1复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 2理解切线的性质并能熟练运用 . 学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用 . 学习难点：对用 “ 反证法 ” 推理切线性质的理解 . 教学过程 一、情境创设 1、已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直线 l 的距离是：（ 1）4 厘米；（ 2） 5 厘米；（ 3） 6 厘米 .直线 l 和圆分别有几个公共点？分 别说出直线 l 与圆的位置关系。 2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义 唯一公共点 方法二：数量关系 “d=r” 3、如图， A 为 o 上一点，你能经过 点 A 画出 o 的切线吗？ 二、探究学习 1.思考 2 / 4 （ 1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（ “d=r” ） （ 2）根据上述画图，你认为直线 l 具备什么条件就是 o的切线了？ 2.总结 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 3.交流 判定直线与圆相切的方法： 方法一：定义 唯一公共点 方法二：数量关系 “d=r” 方法三：判定定理 2 个条件： 直线与圆有公共点、 直线与过公共点的半径垂直。 4.典型例题 例 1.如图， o 是 ABc 的平分线上的一点， oDBc 于 D， 以 o 为圆心、 oD 为半径的圆与 AB 相切吗？为什么？ 例题小结： 常用辅助线 判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线 当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用 “d=r” 证明直线是圆的切线。 3 / 4 5.切线性质的探索 （ 1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系 “d=r” （ 2）如图，直线 l 与 o 相切于点 A，直线 l 与 oA是否一定垂直？为什么？ 6.总结 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 （ 3）小结切线的性质： 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系 “d=r” 性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径。 例 2.如图， AB是 o 的直径， Ac AB， o 交 Bc于 D。 DEAc于 E， DE是 o 的切线吗？为什么？ 五、课堂小结 1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质； 3、作常用辅助线的方法。 【课后作业】 班级姓名学号 1如图 AB为 o 的弦， BD切 o 于点 B， oDoA ，与 AB相交于点 c，求证： BD cD。 4 / 4 2如图 ， AB 为 o 的直径， Bc 为 o 的切线， Ac 交 o于点 D。图中互余的角有（） A1对 B2对 c3对 D4对 3如图 ， PA切 o 于点 A，弦 ABoP ，弦垂足为 m， AB=4,om=1,则 PA的长为（） ABcD 4已知：如图 ，直 o 线 Bc 切于点 c， PD 是 o 的直径A=28,B=26,PDc= 5如图， AB是 o 的直径， mN切 o 于点 c，且 Bcm=38 ，求 ABc 的度数。 6.如图在 ABc 中 AB=Bc，以 AB 为直径的 o 与 Ac 交于点 D，过 D 作 DFBc ，交 AB的延长线于 E，垂足为 F 求证：直线 DE是 o 的切线 7如图， AB,cD,是两条互