2019年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷4附答案.docx

2019 年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷(四)时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1下列各数中，最小的实数是(A)A2 B1 C0 D2下列运算正确的是(C)A(2x)22x2 Bx2x3x6C2x3x5x D(x2)3x53如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是(B) A B CD4截至2018年5月底，我国的外汇储备为31 100亿元，将31 100亿用科学记数法表示为(B)A0.3111012 B3.111012C3.111013 D3.1110115如图，已知ABCD，OM是BOF的平分线，270，则1的度数为(D)A100 B125 C130 D1406已知方程组的解为则2a3b的值为(B)A4 B6 C6 D47在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是(B)A BC D8安徽省阜阳永丰农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(D)A50(1x)2182 B50(1x)50(1x)2182C50(12x)182 D5050(1x)50(1x)21829如图，RtABC中，BCA90，ACBC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DFCD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G.下列结论中错误的是(C)ACF2EFBF BAG2DCCAEEF DAFECEFEB10如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B，C不重合)，连结AE，作EFAE交BCD的外角平分线于F，设BEx，ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的大致图象是(B)A CD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11要使式子有意义，则x的取值范围为_x2且x0_.12某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数1001 00010 00020 000成活棵数899109 00818 004依此估计这种幼树成活的概率是_0.9_.(结果用小数表示，精确到0.1)13如图，在ABC中，ACB90，AC1，AB2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是_2_(结果保留)14在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD11，EF5，则AB_8或3_.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15解方程3x25x10.解：a3，b5，c1，b24ac(5)2431130，x，原方程的解为x1，x2.16传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1,3,6,10由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用(n1)表示请根据以上材料，证明以下结论：(1)任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；(2)连续两个三角形数的和是一个完全平方数解：(1)证明：814n24n1(2n1)2，任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；(2)第n个三角形数为，第n1个三角形数为，这两个三角形数的和为(n1)2，即连续两个三角形数的和是一个完全平方数四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，渔政310船在南海海面上沿正东方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30方向上问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值)解：过点C作CDAB交AB的延长线于点D，由已知可得，BDC90，CBD60，ADC90，CAD45，BDCD，ADCD，AB200.510(海里)，10BDCD，即10CDCD，解得，CD155(海里)，BDADAB1551055(海里)，(小时)，渔政310船再航行小时，离我渔船C的距离最近18如图，在1010的方格纸中，有一格点三角形ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫作格点三角形)(1)将ABC先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后的ABC；(2)在所给的方格纸中，画一个与ABC相似、且面积为6个平方单位的格点DEF.解：(1)如图，ABC就是ABC先向右平移5格再向下平移2格得到的三角形；(2)DEF的面积是6个方格单位，ABC的面积是3个方格单位，SDEFSABC21，它们的边长的比1，根据网格AB，BC，AC2，DEAB，EFBC，DFAC4，作出三边分别为，4的DEF就是所要求作的三角形故DEF就是所要求作的三角形五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,3)，B(4,0)(1)求点C的坐标；(2)求经过点D的反比例函数解析式解：(1)A(0,3)，B(4,0)，OA3，OB4，AB5，在菱形ABCD中，ADBCAB5，OCBCOB1，C(1,0)；(2)在菱形ABCD中，ADBC，AD5，D(5,3)，设经过点D的反比例函数解析式为y，把D(5,3)代入y中，得3，k15，y.20小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图如图1(四个开关按键都处于打开状态)如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；(2)若小明设计的电路图如图2(四个开关按键都处于打开状态)如图所示，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率(用列表或树状图法)解：(1)一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，所以P(灯泡发光)；(2)用树状图分析如下：一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，所以P(灯泡发光).六、(本题满分12分)21如图，BE是ABC的外接O的直径，CD是ABC的高(1)求证：；(2)已知：AB11，AD3，CD6，求O的直径BE的长(1)证明：连接EC，BE是直径，BCEADC90，又AE，ADCECB，CDBCACBE；(2)解：由题意知，BD1138，在RtACD中，由勾股定理知，AC3，RtBCD中，由勾股定理知，BC10，由(1)知，CDBCACBE，BE5.七、(本题满分12分)22如图，在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD，CD分别为点G和点H.(1)证明：DG2FGBG；(2)若AB5，BC6，则线段GH的长度(1)证明：ABCD是矩形，且ADBC，ADGEBG，又AGFEGD，DG2FGBG；(2)解：ACED为平行四边形，AE，CD相交点H，DHDCAB，在直角三角形ADH中，AH2AD2DH2，AH，AE13.又ADGEBG，AGGEAE13，GHAHAG.八、(本题满分14分)23如图1抛物线yax2bxc(a0)的顶点为C(1,4)，交x轴于A，B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为(3,0)(1)求抛物线的函数解析式；(2)如图2，T是抛物线上的一点，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，若DNMBMD，求点T的坐标；(3)如图3，过点A的直线与抛物线相交于E，且E点的横坐标为2，与y轴交于点F；直线PQ是抛物线的对称轴，G是直线PQ上的一动点，试探究在x轴上是否存在一点H，使D，G，H，F四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G，H的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设抛物线的解析式为ya(x1)24，点B的坐标为(3,0)，4a40，a1，此抛物线的解析式为y(x1)24，即yx22x3；(2)yx22x3，当x0时，y3，点D的坐标为(0,3)，点B的坐标为(3,0)，BD3.设M(m,0)，则DM.MNBD，即，MN(1m)，DNMBMD，即DM2BDMN，9m23(1m)，解得m或m3(舍去)，当m时，y24.故所求点T的坐标为；(3)在x轴上存在一点H，能够使D，G，H，F四点围成的四边形周长最小理由如下：yx22x3，对称轴方程为x1，当x2时，y4433，点E(2,3)设直线AE的解析式为ykxn，解得直线AE的解析式为yx1，点F(0,