2019届高考数学二轮复习 小题标准练（九）.doc

高考小题标准练(九)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A=x|1x3,B=x|2x-30,则A(UB)=()A.-,32B.(1,+)C.1,32D.32,3【解析】选C.由题意得B=x|2x-30=xx32,所以UB=xx32,所以A(UB)=x1x0的解集为1a,1,q:a0的解集为1a,1,由一元二次不等式的性质可得a0,又因为a|a0为aa12的真子集,所以p是q的充分不必要条件.4.若抛物线x2=16y上一点(x0,y0)到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍,则y0=()A.2B.2C.1D.12【解析】选A.由抛物线的定义可知,点(x0,y0)到焦点的距离为y0+4,点(x0,y0)到x轴的距离为y0,所以y0+4=3y0,解得y0=2.5.已知向量与的夹角为120,且|=1,|=2,若=+,且,则实数的值为()A.45B.-45C.25D.-25【解析】选C.因为向量与的夹角为120,且|=1,|=2,所以=|cos 120=12-12=-1,因为=+,且,所以=(+)(-)=0,即-|2+|2+(1-)=0,所以-1+4-(1-)=0,解得=25.6.已知a=1213,b=log23,c=log47,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cabD.acb【解析】选D.由题得a=1213log47log44=1,所以acx2恒成立(其中e=2.718 28是自然对数的底数),则实数a的取值范围是()A.0,e2B.(0,e)C.(-,-2e)D.-,4e2【解析】选A.由exax2得xa2ln x在x1e,e2上恒成立,即1a2lnxx在x1e,e2上恒成立.令f(x)=2lnxx,x1e,e2,则f(x)=2(1-lnx)x2,所以当x1e,e时,f(x)0,f(x)单调递增,当x(e,e2时,f(x)f(e)=2e,所以0a0)焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,且满足=2,SOAB=23|AB|,则抛物线的标准方程为()A.y2=4xB.y2=14xC.y2=8xD.y2=18x【解析】选A.设A(x1,y1),B(x2,y2),=2,则y1=-2y2,又由抛物线焦点弦性质,y1y2=-p2,所以-2y22=-p2,得|y2|=22p,|y1|=2p,1|AF|+1|BF|=32|BF|=2p ,得|BF|=34p,|AF|=32p,|AB|=94p.SOAB=12p2(|y1|+|y2|)=328p2=2394p,得p=2,抛物线的标准方程为y2=4x.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若x=1是函数f(x)=x3+ax的一个极值点,则实数a=_.【解析】f(x)=3x2-ax2.f(1)=3-a=0,得a=3.经检验,符合题意.答案:314.如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值为_.【解析】第一次循环:S=S+cos n3=12,满足条件n2 018,n=n+1=2;第二次循环:S=S+cos n3=0,满足条件n2 018,n=n+1=3;第三次循环:S=S+cos n3=-1,满足条件n2 018,n=n+1=4;第四次循环:S=S+cos n3=-32,满足条件n2 018,n=n+1=5;第五次循环:S=S+cos n3=-1,满足条件n2 018,n=n+1=6;第六次循环:S=S+cos n3=0,满足条件n2 018,n=n+1=7;第七次循环:S=S+cos n3=12,满足条件n2 018,n=n+1=8;,可得S的值以6为周期进行循环,所以最后输出的S的值为0.答案:015.已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,b=6,且accos B=a2-b2+74bc,O为ABC内一点,且满足+=0,BAO=30,则|=_.【解析】因为accos B=a2-b2+74bc,所以12(a2+c2-b2)=a2-b2+74bc,所以b2+c2-a2=72bc,所以cos A=b2+c2-a22bc=74,所以sin A=34.因为+=0,所以O为ABC的重心,设AC中点为M,则B,O,M三点共线,由面积关系得SAOBSAMB=12ABAOsin3012ABAMsinA=BOBM,所以12AO334=23,所以AO=3.答案:316.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2C,2b=3c.则cos C的值为_.【解析】根据题意