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高二第2学期期中考试理科数学试卷参考答案题号123456789101112答案DBACADBCBDCA12.因为函数关于轴对称，所以函数为奇函数.因为，所以当时，函数单调递减，当时，函数单调递减.， ，所以，选 A.13. ; 14. 4; 15. -42; 16、16.,17. 解（I）当时，,1分或2分命题“若，则”是真命题4分.（II） 5分6分是的充分不必要条件 8分的取值范围是10分18.解（I）设取出球的号码是3的倍数的为事件A，则，取4次至少得2分包括2分和4分两种情况。， 4分（II）的可能取值为，则5分；9分分布列为P-4-2024所以的数学期望为：12分19解（）, .1分曲线在点处与直线相切， .5分（）,当时，函数的单调增区间， .6分此时函数没有极值点. .7分当时，由，.8分当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，的单调增区间为，单调减区间为 .10分此时是的极大值点，是的极小值点. .12分20解（）取中点，连结1分，2分，3分，且平面4分平面，5分（）解法1：由（）知，又，且，6分平面7分取中点连结，是在平面内的射影，是二面角的平面角9分在中，, 11分二面角大小的余弦值为12分解法:2：由（）知，又，且，如图，以为原点建立空间直角坐标系 则，7分的法向量为8分，则 取得10分 11分二面角大小的余弦值为 12分21解：解：（）由已知，得4分 （）A、B是椭圆上纵坐标不为零的点，A、F、B三点共线，且直线AB的斜率存在且不为0.又F（1，0），则可记AB方程为并整理得 6分显然0，设 8分直线AB的垂直平分线方程为令x=0，得 10分“=”号，所以所求的取值范围是 12分22解：（I）的定义域为1分2分当 3分时4分5分综上：单调递减区间为的单调递增区间（0，+）6分 （II）
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