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1 / 5 二倍角的三角函数第 2 课时 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 第 2 课时 【学习导航】 知识网络 1熟悉 “ 倍角 ” 与 “ 二次 ” 的关系（升角 降次，降角 升次） 2特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用。 学习要求 要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强灵活运用数学知识和逻辑推理能力 重点难点 重点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数 难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证 明恒等式 【自学评价】 1有关公式： 2 / 5 （ 1）； （ 2）； （ 3）。 说明： 1、在倍角公式中，以代替，以代替，即得；则将（ 1）（ 2）相除即得。 2、如果知道 cos 的值和 角的终边所在象限，就可以将右边开方，从而求得； 3、这三个公式的开方形式称为半角公式，不要求记忆，但推导方法要掌握。 4、。 说明： 1、用正切的半角公式显然行不同（带正负号），回到基本关系式，并向右边看齐； 2、这种形式的正切半角公式不需考虑符号，要简单。 【精典范例】 例 1 化简： 【解】 例 2 求 证 ：sin(1+sin)+cos(1+cos)sin(1sin)+cos(1cos)=sin2 【证明】 3 / 5 【思维点拨】 关于 “ 升幂 ”“ 降次 ” 的应用 :在二倍角公式中， “ 升次 ”“ 降次 ” 与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。 例 3 求函数的值域。 【解】 例 4 求证： 的值是与 无关的定值。 【证】 例 5 化简： 【解】 例 6 求证： 【证明】 例 7 利用三角公式化简： 【解】 【追踪训练】 1若 ，则 等于 () 4 / 5 2的值等于 () 。 sin2。 cos2 。 cos2。 cos2 3 sin6cos24sin78cos48 的值为 () 4的值等于。 5已知 sin，则 sin2（）的值等于。 6已知 7求值 tan70cos10 （ tan20 1）。 8求值： cos280 sin250 sin190cos320 9求的值
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