二元一次方程与一次函数（2）教案

1 / 5 二元一次方程与一次函数（ 2）教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第七章二元一次方程组 总课时： 8 课时使用人： 备课时间：第九周上课时间：第十五周 第 8 课时： 7、 6 二元一次方程与一次函数（ 2） 教学目标 知识与技能 1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点 . 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 . 3.进一步理解方程与函数的联系 . 过程与方法： 1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略 . 2.在对作图 像解法与代数解法的对比中 ,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化 . 3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力 . 情感态度与价值观： 1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神 . 2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在2 / 5 探究活动中获得成功的体验 . 教学重点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 . 教学难点 建立数形结合的思想 教学准备 教具：教材，课件，电脑 学具：教材，铅笔，直尺，练习本，坐标纸 教学过程 第一环节 复习引入（ 3 分钟，学生回顾口答） 内容： (1)二元一次方程组与一次函数有何联系 ? (2)二元一次方程组有哪些解法？ 第二环节 设计实际问题情境，导入新课（ 10 分钟，教师引导学生理解题意、解决问题） 内容：教材议一议 A， B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A， B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A地的距离 S（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数 1 小时后乙距离 A 地 80千米； 2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇？ 第三环节典型例题， 探究一次函数解析式的确定（ 15分钟，学生解题，教师指导） 3 / 5 内容：例 1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x(千克 )的一次函数 .现知李明带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元，张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10元 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数表达式； （ 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：（ 1）设，根据题意，可得方程组 解该方程组，得 所以 （ 2）当 x=30时， y=0 所以旅客最多可免费携带 30千克的行李 例 2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示 . （ 1）分别写出当 0x15 和 x 15时， y 与 x 的函数关系式； （ 2）若某用户十月份用水量为 10 吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了 51元的水费，则他该月用水多少吨？ 解：（ 1）当 x15 时，设，根据题意得 ，解得 4 / 5 所以当 x15 时，； 当 x 15时，设，根据题意，可得方程组 解这个方程组，得 所以当 x 15时， （）当 x 10时，代入 中，得 y=18 当 y=51时，代入中，得 x=25 第四环节 练习与提高（ 10分钟，小组讨论，全班交流） 内容： .图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解 答案： 2.在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂 物体质量 x（千克）的一次函数当所挂物体的质量 为 1 千克时弹簧长 15厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16厘米写出 y 与 x 之间的函数关 系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度 答案： 当 x是， y 3.教材例 2 的再探索： 我边防局接到情报，近海处 有一可疑船只 A 正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇 B 追赶，如图所示，分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间 t（分）之间的5 / 5 关系当时间 t 等于多少分钟时，我边防快艇 B 能够追赶上A。 答案：直线的解析式：，直线的解析式： 15分钟 第五环节 课堂小结（ 2 分钟，教师引导学生总结） 内容： 一、函数与方程之间的关系 二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维 三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1用含字母的系数设出一次函数 的表达式：； 2将已知条件代入上述表达式中得 k， b 的二元一次方