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1 / 3 二次函数 (1)学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 二次函数 (1) 学习目标 :1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。 2、会用二次函数的定义解决简单的问题。 学习重点难点 :理解并运用定义解决简单问题 学习内容 一、知识准备 1一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积 S 与半径 r 之间的函数关系式是。 2用 16 米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 ,怎样围可使小兔的活动范围较大 ? 设长方形的长为 x 米，则宽为米，如果将 面积记为 y 平方米，那么变量 y 与 x 之间的函数关系式为 . 3要给边长为 x 米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米 240 元，踢脚线的价格为每米 30 元，如果其他费用为 1000 元，门宽米，那么总费用 y 为多少元？ 在这个问题中 ,地板的费用与有关 ,为元 ,踢脚线的费用与有关 ,为元 ;其他费用固定不变为元 ,所以总费用 y（元）与 x（ m）之间的函数关系式是。 二、学习内容 2 / 3 1、课本从生活实际中得到的三个函数与一次函数和反比例函数有何不同？这三个函数有什么共同特征？ 像这样，形如的函数称为二次函数。 2、二 次函数自变量的取值范围是，课本从生活实际中得到的三个函数的自变量的取值范围分别是、。（你是怎么得到的？） 3、例题 1、判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由？ (1)y 1 (2)y x(x 5)(3)y 3x(2 x) 3x2 (4)y (5)y x4 2x2 1(6)y ax2 bx c 2、探究：当 k 为何值时，函数（ 1）为二次函数？ (2)为一次函数？ 三、知识梳理 1： 2： 四、达标测试 1、下列函数中，是二次函数的有（） y= .y=. 2、一个长方形的长是宽的倍，写出这个长方形的面积 S 与3 / 3 宽 x 之间函数关系式。 3、一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积 S 与底面半径 r 之间的函数关系式。 4、已知函数当 x=0， y=当 y=0， x=。 5、已知二次函数，当 x=2 时， y=-12，当 x=-3 时，求 y 的值 6、已知函数是二次函数，求 m 的值 . 7、用一根长为 40cm的铁丝围成一个半径为 r 的扇形，求扇形的面积 y 与它的半径 x 之间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径 r 的 取值范围 8、某地区原有 20 个养殖场，平均每个养殖场养奶牛 2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少 1 个时，平均每
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