二次函数的概念

1 / 3 二次函数的概念 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 九年级数学上册导学稿 课题二次函数的概念课型新授课执笔人 审核人级部审核讲学时间第 8 周第 1 导学稿 教师寄语辛勤就有收获，细心、认真努力就会获得喜悦。 学习目标 1从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系 .2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式 . 教学重点二次函数的概念和解析式 教学难点会用待定系数法求二次函数的解析式 教学方法合 作学习探究应用 学生自主活动材料 一前置自学 （一）准备知识 一次函数一般式： .正比例函数一般式： 反比例函数一般式： . （二）尝试探究 1一个正方体的棱长为 x，表面积为 y，则 y 与 x 的关系式为 . 2 n 边形有个顶点，从一个顶点出发，可作条对角线 .因此，2 / 3 n 边形的对角线总数 d=. 3某工厂一种产品现在年产量是 20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是 20 件，一年后的产 量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为 . 二合作探究 1.思考：上述三个函数解析式具有哪些共同特征？这样的函数的名称是什么？ 2.归纳：我们把形如 (其中 a,b,c是常数 ,)的函数叫做函数 . 其中 x 是自变量， a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项 . 3.尝试应用（ 1）分别指出上述三个函数解析式中各项的系数、次数 . （ 2）下列函数中，哪些是二次函数 ?若是请指出各项的系数？ (1)y=5x 1(2)y=4x2 1(3)y=2x3 3x2 (4)y=5x4 3x 1（ 5） y=x-2 x(6)+1 三拓展提升 1.若函数 +6为二次函数，则 m 的值为。 2.下列函数中，哪些是二次函数？ (1)(2)（ 3）（ 4） 3.一个圆柱的高等于底面的半径，写出它的表面积 s 与它半3 / 3 径 r 之间的关系式： . 只球队参加比赛，每两队之间进行一次比赛，写出比赛场次数 m 与球队数 n 之间的函数关系式 :；若每两队之间进行两次比赛呢？ . 6.一个长方形的长是宽的 2 倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式： . 7.某种商品的价格是 2 元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是 x，经过两次降价后的价格 y（单 位：元）随每次降价的百分率 x 的变化而变化， y 与 x 之间的关系可以用怎样的函数来表示？ . 8.函数中，（ 1） m 取什么值时，此函数是正比例函数？（ 2）m 取什么值时，此函数是反比例函数？（ 3） m 取什么值时，此函数是二次函数？ 四当堂反馈 1.下列函数中，哪些是二次函数？若是 ,分别指出二次项系数 ,一次项系数 ,常数项 . (1)y=x+(2)s=3-2t²