二面角观摩课教案

1 / 8 二面角观摩课教案 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 3 11 时间 05 4 27 师生活动 教学内容 行为意图 教 学 目 标 1、知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2 / 8 2、能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出 合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第 5 题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 3 / 8 (1)求证： Sc 平面 BDE； (2)求平面 BDE与平面 BDc所成的二面角大小 . 5.已知斜三棱柱 ABc A1B1c1 中， BcA=90Ac=Bc=2 ，A1在底面 ABc上的射影恰为 Ac的中点 m.又知 AA1与底面 ABc所成的角为 60. (1)求证： Bc 平面 AA1c1c； (2)求二面角 B-AA1-c 的大小 . 6.正三棱柱 ABc A1B1c1 的底面边长为 a，侧棱 长为，若经过对角线 AB1且与对角线 Bc1平行的平面交上底面一边 A1c1于点 D. (1)确定点 D 的位置，并证明你的结论； (2)求二面角 A1-AB1-D 的大小 . 见课件 已知 A1B1c1 ABc是正三棱柱， D 是 Ac的中点 . (1)证明 AB1 平面 DBc1. 4 / 8 (2)假设 AB1Bc1 ，求以 Bc1 为棱， DBc1 与 cBc1 为面的二面角 的度数 . 第 4、 5、 6 题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第 4 题所给的图中就有所 求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第 5、 6 题作平面角各有特点，运算时第 5 题只需求出 cN（ =Acsin600）即可（见课件） 第 6 题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用 “ 作二面角平面角的常用方法 ” 解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 5 / 8 教具 幻灯片课件 教学过程 师生活动 教学内容 行为意图 一、组织教学 二、复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经验掌握规律。 （ 1）二面角的定义 （ 2）二面角的平面角的定义及其范围 6 / 8 （ 3）作二面角的平面角的常用方法 1.下列命题中： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直线 a、 b 分别和一个二面角的两个面垂直，则a、 b 所成的角与这个二面角的平面角互补； 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角 . 其中，正确命题的序号是 _。 2.正 方体 ABcD A1B1c1D1 中，二面角 B1-AA1-c1 的大小为 _，二面角 B-AA1-D的大小为 _，二面角 c1-BD-c的正切值是 _. 3.三棱锥 D ABc 中， AB=Ac=Bc=cD=AD=2，要使三棱锥D ABc的体积最大，则 BD的值为（） （ A） 2（ B）（ c）（ D） 4.在三棱锥 S ABc 中， SA 平面 ABc， ABBc ， DE 垂直平分 Sc，且分别交 Ac、 Sc于 D、 E，又 SA=AB=1， Bc=. 夯实基础，为学生进一步获取 新的知识作好准备。 7 / 8 第 1、 2、 3题的设计，也是重在夯实基础，引导学生获得必要的数学基础知识和基本技能，让学生体会其中所蕴涵的数学思想和方法。