2018-2019学年高二数学上学期期末模拟考试试题二理.doc

2018-2019学年高二数学上学期期末模拟考试试题二理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2.命题“对任意，都有”的否定为（ ）A. 存在，都有B. 对任意，使得C. 存在，使得 D. 不存在，使得3.圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ）A. B. C. D. 4.设l，m，n表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，n是l在内的射影，则；若，则其中真命题的个数为（ ）A. 2B. 1C. 0D. 35.直线：与直线：垂直，则直线在x轴上的截距是（ ）A. B. 2C. D. 46.已知平面及平面同一侧外的不共线三点A，B，C，则“A，B，C三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要件7.在空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且，N为BC的中点，则等于（ ）A. B. C. D. 8.圆上到直线的距离等于1的点有（ ）A. 1个B. 3个C. 2个D. 4个9.已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.已知椭圆内有一点，是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A. 4B. C. D. 611.已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）ABCD 12在底面是边长为6的正方形的四棱锥P-ABCD中，点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线PB与AD所成角的正切值为，则四棱锥P-ABCD的内切球与外接球的半径之比为（ ）AB C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.若向量1，且，则_14.如图，三棱锥中，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是_15.方程表示的曲线方程是_ _16. 已知直线l与抛物线交于A,B两点，且|AB|=2,设线段AB的中点为M，当直线l运动时，则点M的轨迹方程为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，设命题p：指数函数，且在R上单调递增命题q：函数的定义域为若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围18. （本小题满分12分）已知直线l过坐标原点O，圆C的方程为(1)当直线l的斜率为时，求l与圆C相交所得的弦长；(2)设直线l与圆C交于两点A， B，且A为OB的中点，求直线l的方程.19. （本小题满分12分）边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG证明：DE平面A1BC求点B到平面A1EG的距离20. （本小题满分12分）是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点求抛物线的方程求证：直线CD的斜率为定值21. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为梯形，底面ABCD，1求证：平面平面PBC；2设H为CD上一点，满足，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角的余弦值22. （本小题满分12分）已知圆O：（其中O为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线C求曲线C的离心率；若点P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线交圆O于不同的两点A，其中A在B的右侧，已知点，求四边形面积的最大值祁县中学xx高二年级1月模拟试题(2)数学（理）答案一、选择题DCDACB ABBCDD二、填空题13或 14 1516三、解答题17. 解：由命题p，得，对于命题q，即使得，恒成立若，即若，恒成立，满足题意，所以由题意知p与q一真一假，当p真q假时，所以当p假q真时，即综上可知，a的取值范围为18.解：（1）由已知，直线l的方程为，圆C圆心为，半径为，圆心到直线l的距离为所求弦长为；（2） ，为OB的中点，则又A，B在圆C上，解得，即或直线l的方程为或19. 证明：边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点F，平面，平面，平面解法1：将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接，EG以F为原点，FG为x轴，FE为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，1，0，0，设平面的法向量y，则，取，得，点B到平面的距离解法2：由VB-A1EG=VA-BGE可得，SA1EGd= SBGEAF，解得.20. 解：将点代入，得，解得抛物线方程为：证明：设直线SA的方程为：，联立，联立得：，由题意有，直线SB的斜率为，设直线SB的方程为：，联立，联立得：，21.证明：，又，即，底面ABCD，又，平面PBD，平面平面PBC；解：由可知为PC与平面PBD所成的角，由及，可得，以D为原点，DA、DC、DP分别为x、y、z轴建立坐标系，则1，0，2，设平面HPB的法向量为，则，即，取，则， 同理可得平面PBC的法向量为1，又，二面角的余弦值为22. 解：设圆O上点，曲线C上点M的坐标为由题意可知，又，即点M的轨迹C的方程为，则，离心率；易知直