高一年级数学第一学期期末练习.doc

高一年级数学第一学期期末练习 学校_班级_姓名_一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合，则（）AP BCD2在1和7之间插入三个数a、b、c使1、a、b、c、7组成等差数列，则的值为（）A6 B9 C12D153已知数列，则数列中有一项可以为（）A5150B C D4已知，则a、b、c的大小关系是（）A BC D5“”是“”的（）A充分但非必要条件B必要但非充分条件C充分且必要条件D既非充分也非必要条件6已知数列，（n2，3，）且，表示数列 前n项的和，则（）A前列是等比数列 B数列是等差数列C数列是等比数列 D数列是等差数列7设函数则满的x的值（）A只有2B只有3C2或3D不存在8设是方程的一个实数根，则的范围是（）ABC(1，2)D(1，)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上9函数的定义域是_10数列的前n项和为，则_11已知函数f(x)的图象经过点(0，1)，则函数的图象一定经过点_；函数f(x4)的反函数的图象一定经过点_12为了保证信息安全传送，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下示意图：现在加密密钥为y2x1，如上所示：明文“5”通过加密后得密文“9”，再发送，接收方通过解密密钥解密得明文“5”问：若接收方接到密文为“17”，则解密后的明文为_13已知在区间上是增函数，则实数a的取值范围是_14数列中，则_三、解答题：本大题有5小题，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题满分8分)已知函数()求函数f(x)的定义域；()求使f(x)0的x取值范围16(本小题满分9分)梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，请计算中间各级的宽度17(本小题满分9分)已知数列中，()求及的值；()求数列前n项的和18(本小题满分9分)已知为等差数列，为各项均是正数的等比数列，且求：()数列、的通项公式、；()数列的前n项的和19(本小题满分9分)已知函数及(a0且a为常数)，且函数f(x)及g(x)的图象与y轴交点的纵坐标相等()求实数a的值；()求函数F(x)f(x)g(x)的单调递增区间20(选作题本小题满分20分)已知定义域为R(实数集)的函数，f(x)中，f(0)1且当n1xn(nZ)时，f(x)(xn)f(n1)f(n)()求f(2)的值及当x3，4)时，f(x)的表达式；()判断函数f(x)的单调性，并说明理由；()“定义：设g(x)为定义在D上的函数，若存在正数M，对任意xD都有|g(x)|M，则称函数g(x)为D上有界函数；否则，称函数g(x)为D上无界函数”试证明f(x)为R上无界函数参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）1D2B3C4C5B6A7B8B二、填空题（每小题分，共24分）91011（1，0），（1，4）129131a14三、解答题（共44分）15（本题满分8分）解：（）由题意可得： 2分解得：所以函数的定义域为 4分（）要使即6分解得：因此当时 8分16（本题满分9分）本题答案见教课书p112例3，评分细则自拟17（本题满分9分）解：（）由（n1）及可得2分4分（）当n2时，因此，L，是以3为首项，公比为4的等比数列7分当n2时又n1时，综上可得： 9分18（本题满分9分）解：（）设数列的公差为d，数列的公比为，得又 由得2分由，得：4分，（）6分（）设，显然数列是以8为首项，公差为3的等差数列，数列是以1为首项，公比为的等比数列，则 等式两边同乘以，得由得因此 （）9分19（本题满分9分）解：（）由题意得： 2分即 又故 3分（）当x1时：在在上单调递增 6分当x1时： 在上单调递增8分因为当x1时，4；当x1时，4，所以在上单调递增 9分20（选作题本题满分20分）解：（）由题意得，