七年级数学上册 1.5.1 乘方课件1 （新版）新人教版.ppt

,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,读一读棋盘上的学问,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616粒,1.5.1有理数的乘方（1）,学习目标,1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.,自主学习,1、求n个相同因数的积的运算，叫做_,乘方的结果叫做_.在an中，a叫做_，n叫做_，读作_.当an看做a的n次方的结果时，也可以读作_.2、负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_.正数的任何次幂都是_.0的任何正整数次幂都是_.,乘方,幂,底数,指数,a的n次方,a的n次幂,负数,正数,正数,0,3、填空:(1)()4读作_，其中底数是_,指数是_.(2)()4读作_，其中底数是_,指数是_.(3)()()()()()写成乘方的形式是_.,的四次方,4,的四次方的相反数,4,()5,合作探究一学法指导,1）组内讨论交流，小组长组织好本组成员积极参与，热烈讨论，小组长主动检查队员任务完成情况；2）解决不了的问题组长及时反馈给老师；3）小组分工要明确，组长安排好展示同学。,乘方的意义,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方（或a的n次幂）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,巩固新知：,1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1）（-6）（-6）（-6）,底数是6，指数是3,（2）,底数是,指数是4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,（2）与,（3）(-5)4与-54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,和,差,积,商,幂,1）组内讨论交流，小组长组织好本组成员积极参与，热烈讨论，小组长主动检查队员任务完成情况；2）解决不了的问题组长及时反馈给老师；3）小组分工要明确，组长安排好展示同学。,合作探究二学法指导,例1计算：(1)(-3)2(2)1.53,解：(1)(-3)2=,(-3)(-3),=9；,(2)1.53,=1.51.51.5,=3.375;,(4)(-1)11,=-1(为什么?),（1）正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_。（2）0的任何正整数次幂都是_.,0,正数,负数,正数,有理数乘方运算法则,例2计算：32;(4)8(-2)3(-2.5)(2)323;(3)(32)3;,解:原式=-(33),=-9,解:原式=38,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8(-8)(-2.5),=2.5,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,运用新知体会成功:,(1)、(-5)3(2)、(3)、523(4)、(52)3(5)、(-2)2(-3)2(6)、(-2)322,-125,40,1000,36,-2,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,小结,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.0的任何正整数次幂都是0.,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,想一想,细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,考考你,分析：,2（个）,222=8（个）,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4（个）,1.5个小时后：,3个小时后：,如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米2