五年级下册《圆锥的体积》学案青岛版

1 / 5 五年级下册圆锥的体积学案青岛版 五年级下册圆锥的体积学案青岛版 教学内容： 青岛版教材五下 52页内容及自主练习的第 6题 8题。 教学目标： 1.理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2.经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。 3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重点 ： 圆锥体积的计算方法。 教学难点： 圆锥体积公式的推导过程。 一、创设情境，提出问题。 谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！ （出示主题图） 怎样计算圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？今天我们就一起来学习 “ 圆锥的体积 ” 。引出课题：圆锥的体积 2 / 5 设计意图 联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。 二、猜想验证、研究问题。 1、引导猜想： 谈话：请同学们猜测猜，圆锥的体积与什么有关系？有怎样的关系？ 设计意图 让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。 2、实验验证： 分组实验，验证猜想： 谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 课件出示思考题： （ 1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥 体积之间有什系？ （ 2）你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的3 / 5 实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外 2 个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有 8 倍关系的，也有 5 倍关系的。 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。 汇报交流，展示不同的结论 请这几个小组同学说出他们是 怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。） 讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。） 引导学生自主修正另外两个结论。 总结圆锥体积的计算方法： V=Sh1/3 回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。 谈话：用 10 元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？ 设计意图 让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留 给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。 4 / 5 三、应用公式、解决问题。 1、判断。 圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3。 () 两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的 3 倍。 () 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab立方米。 () 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的 2 倍。 () 2、求下列各圆锥的体积： a、底面 面积是平方米，高是米； b、底面半径是 4 厘米，高是 21厘米； c、底面直径是 6 分米，高是 6 分米； 3、解决问题。 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是米，高是米。如果每立方米煤约重吨，这堆煤有多少吨？ 有一块正方体的木材，它的棱长是 9 分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 设计意图 通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。 5 / 5 四、全课总结 谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 圆锥的体积 圆锥的体积 =底面积 高 1