五年级下册《长方体、正方体表面积》学案

1 / 8 五年级下册长方体、正方体表面积学案 莲山课 件 m 五年级下册长方体、正方体表面积学案 教学目标 1、通过动手操作，建立表面积的概念 2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程 3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积 4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。 5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 教学重点 长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法 教学难点 根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少 教学过程 2 / 8 一、创设情景，生成问题 师：同学们，清明节假期即将来临，老师和同事决定在假期做一点有意义的事情，我们决定为福利院的小朋友搞一次募捐活动，活动需要制做一个象样的募捐箱，正好咱班正在学习长方体和正方体的有关知识，就请同学们帮个忙。请你想一想募捐箱该怎样制呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）学校总务处备有硬纸板，那老师该去领多少呢？通过今天的学习大家就会明白，由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积 (板书课题长方体、 正方体表面积 ) 二、自主探究解决问题 （一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念 分组操作 (1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。 (2)在展开后的图形中，用 “ 上 ” 、 “ 下 ” 、 “ 前 ” 、 “ 后 ” 、“ 左 ” 、 “ 右 ” 标明六个面。 (3)你有什么发现 生的发现如果不在点上，师可提示思考： a 这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？ b 这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系 ？ 3 / 8 （ 4）在生独立操作思考之后 ,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。 （预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。） 如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会 “ 展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。 （ 5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。 （ 6）为了区别，我们可以给相对的面 涂上相同的颜色（画成相同的阴影）。再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。 （ 7）通过这个过程，师生共同小结长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 【注： (4)（ 5）（ 6）环节可视学情增删】 (8)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么 ? （ 9）教师归纳板书：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 4 / 8 过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方 体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？ （二）、探索长方体、正方体的面积计算方法 （ 1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。 思考讨论 :长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系 ? 填一填 a 上、下每个面，长长方体的，宽长方体的； b 前、后每个面，长长方体的，宽长方体的； c 左、右每个面，长长方体的，宽长方体的。 （ 2）观察思考：怎样求长方体的表 面积？ （ 3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？ 用汉字表示出每个面的面积和总面积 【注：这个过程，也可以让学生测量三条棱，再计算出表面积（根据时间和学生的状况而定）】 （ 4）出示例题探究长方体表面积计算方法 做一个长，宽，高的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸 板 ？ 上 、 下 每 个 面 ， 长 _, 宽 _, 面积是_ 5 / 8 前、后每个面，长 _,宽 _,面积是 _ 左、右每个面，长 _,宽 _,面积是 _ 这个募捐箱的表面积是： _ 学生分析题意，试着解答 .教师巡视，相机辅导。 找两个有代表性的学生上黑板 学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。 分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？ 不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算 式更简便些。 计算长方体表面积时，最关键的是找出什么 (计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出 3 组面中每个面的长和宽。 ) 思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？ （ 5）、总结出长方体表面积的计算方法。 (6)、小练习： 1募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红6 / 8 纸？（小组讨论解决） 2我会填（练习六的第一题的前 2 个图）。 a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是 _和 _。 b、两个长方体的右侧面的面积分别是 _和 _。 c、两个长方体向上的面的面积分别是 _和 _。 （ 7）、迁移类推。出示例 2。探究正方体的表面积计算方法。 过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！请快速计算出长方体的表面积是多少。（课件出示长方体） 长 16cm,宽 12cm 高 14 它的表面积是多少？ （课件演示长方体长渐变短 12cm，宽 12cm,高渐变矮 12cm）它的表面积是多少？ 师：这是什么图形？长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么？ 给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？听好一个正方体它的棱长是分米，它的表面积是多少 ? 【如果没有多媒体条件的学校，老师的做法：不做任何提示，直接出示例 2 生独立完成。老师巡视，发现个别问题及时个别纠正。普遍问题抽生上黑板板演，集体纠正。在纠正的过程中完善关于正方体的表面积的计算。】 7 / 8 在这个基础上，让学生在独自做完的前提下，说说自己是怎么样想的。其实就是一个思考的过程）。这一部分，让学生自己做，给同学说。与同学的相比找 到自己的不足，然后向同伴学习。】 三、巩固应用，强化提高 1师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！工人师傅就遇到这样一个问题，出示例 1，你能帮助他解决吗？（生读题，理解题意，明确要求） 2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长 ,宽 ,高 ,老师至少要买多少平方米的布？你能帮助解决吗？