五年级下册数学第四单元导学案

1 / 22 五年级下册数学第四单元导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 宝陵小学数学课导学案 年级五年级下册课题体积与 容积备课 教师李玉斌执教备课 日期 学习目标 1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。 2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。 重点难点 1、了解体积和容积的实际含义。 2、理解体积与溶积的概念。 主要导学过程教学 环节时间分配活动内容导学策略与方 法备注 一、 导入新课 2 分 师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究 “ 长方体和正方体的体积和容积 ” 。 谈话引入 2 / 22 二、 探究新知： 20分 1、分组实验 方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。 猜想：量杯中的水位会发生什么变化？ 观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到 土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。 思考：这个现象说明了什么？ 学生汇报：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成 水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。 2、体积的意义： 师引导学生读书 57 页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。 想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？ 3、感受物体的容积 1 箱牛奶的体积与 6 盒牛奶的体积比？（ 1 箱牛奶体积大于 6 盒牛奶的体积。） 1 盒牛奶的体积与 1 杯牛奶的体积比？（ 1 盒牛奶的体积大于 1 杯牛奶的体积。） 从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积） 3 / 22 归纳容积的意义（板书） 同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。 1.第 1 部分的内容先由学生独立完成 ,各小组全部完成后代表汇报 ,教师适时点拨。 2.第 2、 3 部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流 ,展示中教师适时点拨并后做小结。 三 ,当堂检测 按照要求完成活动单问题检测部分 15分一、填空。 (1)( )叫做物体的体积。 (2)用字母表示长方体的体积公式是 ( )。 (3)棱长 2 分米的正方体，一个面的面积是 ( )，表面积是( )，体积是 ( )。 二、判断。 1.两个体积单位间 的进率是 1000。（） 2.把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。（） 3.鱼缸的体积是 8 立方分米，容积也是 8 立方分米。（） 4 / 22 4.棱长是 6 厘米的正方体，表面积和体积相等。（） 5.正方体的棱长扩大 3 倍，体积就扩大 9 倍。（） 6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（） 个人独立完成 ,组内订对结果 .小组长依据检测结果给予个人加分 四 . 小结与评价 2 分 本节课你有什么收获？ 个人谈收获 五 . 布置作业 1 分 课本 42页 “ 练一练 ”2 、 3 题。 板书设计体积与容积 体积： 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 宝陵小学数学课导学案 年级五年级下册课题体积单位备课 教师李玉斌执教备课 日期 学习目标 1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。 5 / 22 2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 重点难点教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立 1 立方厘米、 1 立方 分米、 1 立方米的体积观念。 教学难点：帮助学生建立 1cm³、 1dm³、 1m³的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 主要导学过程教学 环节时间分配活动内容导学策略与方法备注 一、 导入新课 2 分 我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？（指名学生回答，教师作评议）那么体积单位是什么呢？复习引入 二、 探究新知： 20 分教师出示 1 立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受 1 立方厘米物体的大小。 6 / 22 分组探讨： 1、你有什么 样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。 说出：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作1cm³。说出周围大约是 1 立方厘米的物体 说出：棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作1dm³，让学生说出周围大约是 1 立方分米的物体 棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米，记作 1m³。 2、学生制作体积单位。 （ 1）用橡皮泥切出一个体积是 1 立方厘米的正方体。拼一拼， 2 立方厘米、 5 立方厘米、 10立方厘米分别有多大。 （ 2）用硬纸板做一个体积是 1 立方分米的正方体。 （ 3）用米尺 在墙角出搭出一个 1 立方米的空间。 3、说一说：那些物体的体积大约是 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的实际意义。 4、探讨体积与容积的关系，知道，从里面量棱长为 1 分米的正方体盒子的容积是 1dm³，可以容纳 1 升的溶液。 1 升 =1立方分米 1L=1dm³ 1 毫升 =立方厘米 1mL=1cm³ 学生小组合作探讨、交流，教师巡回指点。 三 ,当堂检测 7 / 22 按照要求完成活动单问题检测 部分 15分（ 1）用适当的体积单位填空 常用的体积单位有：（）（）（），用字母表示可以分别写成（）（）（）。 一块橡皮的体积大约是 6（）。 一台电视机的体积大约是 120（）。 运货集装箱的体积大约是 40（）。 一个书包的体积大约是（）。 一本数学书的体积大约是 300（）。 （ 2）判断 一台家用冰箱的体积是 800立方米。（） 一个长方体的体积是 1 立方米。（） 一条线段长 26平方米。（） 墨水瓶的体积是 140平方厘米。（）个人独立完成 ,组内订对结果 .小组长 依据检测结果给予个人加分 四 . 小结与评价 2 分学习了这节课，同学们有什么感受和体会？个人谈收获 五 . 布置作业 1 分 课本 42页 “ 练一练 ”2 、 3 题。 8 / 22 板书设计体积单位 棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作 1cm3 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1dm3 容积单位： 1 升 =1分米 31L=1dm3 1 毫升 =1厘米 31mL=1cm3 宝陵小学数学课导学案 年级五年级下册课题长方体的体积备课 教师戴敬执教备课 日期 学习目标 探索并掌握长方体、正方体体积 的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 重点难点理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 主要导学过程教学 环节时间分配活动内容导学策略与方法备注 一、 导入新课 3 分 1、大家喜欢吃水果吗？西瓜和苹果哪个大？我们是在比较它们的什么？ 9 / 22 2、聪聪在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？ (分割成若干个小正方体，在比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个 这样的体积单位。） 3、聪聪家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？创设情境，谈话引入。 出示课件 二、 探究新知： 18分 1、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。 （ 1）提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的 1 立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 长 cm宽 cm高 cm小正方体数量体积 第一个长方体 第二个长方体 第三 个长方体 10 / 22 第四个长方体 (2)小组派代表汇报 哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？ 2、发现总结长方体体积公式 长方体的体积 =长 宽 高 3.字母表示： V=abh=abh 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 再次尝试：一个长方体的长 6 米，宽 4 米，高 4 米，求体积。 课件出示：图形变化成长 4 米，宽 4 米，高 4 米，求体积。 学生小组讨论。哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？ 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。 三 ,当堂检测 按照要求完成活动单问题检测部分 15分 1、填空： （ 1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。 （ 2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积11 / 22 常用的单位有（）（）（） 相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）（）（），积；相邻的体积单位间的进率是（）。 （ 3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积的公式是（）；计算正方体的体积公式是（）或（）。计算长方体的表面公式 是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。 2、判断： （ 1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（） （ 2）、长方体中相对的 4 条棱长度相等。（） （ 3）、正方体的 6 个面是完全一样的正方形。（） （ 4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（） （ 5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用 8 个这样的正方体。（） 3、选择正确答案： （ 1）、立方米 =()A、 305 立方分米 B、 3050 立方分米 c、立方分米 （ 2）、 4560立方分米 =（） A、升 B、 4560升 c、 立方米 4、学校要修长 50米，宽 42米，的长方形操场。先铺 10厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 5、用 15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长12 / 22 方体。已知每根木板宽米，厚米，求每根木板的长。 6、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽 20厘米，油箱的深是多少厘米？ 7、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性 四 . 小结与评价 3 分 本节课你有什么收获？ 五 . 布置作业 1 分完成资源与学案 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 =长 宽 高 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 宝陵小学数学课导学案 年级五年级下册课题体积单位的换算备课 13 / 22 教师戴敬执教备课 日期 学习目标 1经历 1 立方分米 1000立方厘米、 1 立方米 1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 2会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。 3会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。 重点难点会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。 主要导学过程教学 环节时间分配活动内容导学策略与方法备注 一、 导入新课 3 分 1、思考、交流与计算 、出示 （ 1）做这个长方体木框架，至 少需要多长的木条？ （ 2）给这个木框架贴上一层彩纸，至少需要多少彩纸？ （ 3）这个木框架占了多大空间？ （任选一题，思考解决的方法，看谁的速度快！） 14 / 22 B、出示数据：长 3 分米、宽 2 分米、高 1 分米 （计算出自己所选问题的结果） 2、整理并导入新课。 （ 1）在解决这三个问题时，用到了哪些计量单位？（板书：长度、面积、体积） （ 2）常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？（板书：米、分米、厘米，平方米、平方分米、平方厘米，立方米、立方分米、立方厘米） （ 3）谁 能告诉大家，两个相邻长度单位间的进率是多少？两个相邻面积单位间的进率呢？（板书： 10100） （ 4）现在，请认真回忆一下，你们是怎样发现 1 平方米 =100平方分米或 1 平方分米 =100平方厘米的？（板书：画、摆、算） （ 5）好！我们用摆一摆、画一画、算一算的方法推算出了相邻面积单位间的进率。今天我们来研究相邻体积单位间的进率。（板书：体积单位的进率）创设情境，谈话引入。 出示课件 二、 探究新知： 18分 1、提出猜想。我们学过的体积单位有立方米、立方分米、15 / 22 立方厘米，请 大胆猜测一下，两个相邻体积单位间的进率可能是多少？， 2、探究验证。两个相邻体积单位间的进率是不是 1000呢？需要我们进行验证。下面请各小组合作探究 “1 立方分米1000立方厘米？ ” 。我相信你们一定有办法找到答案。 （ 1）学生 6 人一组，进行探索、推导（要求： 1.各组长拿出 1 立方分米的学具，各位同学拿出 1 立方厘米的学具 .。 2。先讨论探究的方法，再共同找出答案） （ 2）全班交流： A.摆：我们发现 1 立方分米 1000 立方厘米。我们用 1 立方厘米的小方块，一排摆 10个，摆 10排正好是一层， 它的体积就是 100 立方厘米。摆这样的 10 层，就得到一个 1 立方分米的大正方体。这个 1 立方分米的大正方体的体积就是10个 100立方厘米，也就是 1000立方厘米。（学生汇报后，用课件展示摆的过程） B.切：我们组的想法是把 1 立方分米的橡皮泥切成 1 立方厘米的小正方体。我们比了比，沿着橡皮泥的长、宽、高分别可以切 10 次， 101010=1000 （个）。所以 1 立方分米1000 立方厘米。（每个学生在 1 平方分米的纸上画出 100 个小格，然后贴在棱长 1 分米的正方体盒块的 6 个面上这样，就得到一个 1 立方分米 1000立 方厘米的数学模型） c.算：我们小组是算出来的。把 1 立方分米正方体的棱长用16 / 22 厘米作单位，棱长就是 10 厘米，根据正方体的体积公式来计算， 101010=1000 （立方厘米）。所以 1 立方分米 1000立方厘米。 （ 3）大家已经验证了 1 立方分米 1000立方厘米。那 1 立方米又等于多少立方分米呢？你是怎样想的？（学生直接推算结果） 3、归纳总结。同学们通过摆、画、切、算等方法，找出了1 立方分米 1000立方厘米， 1 立方米 1000立方分米，共同验证了 “ 两个相邻体积单位间的进率是 1000” 这个猜 想。 通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。 三 ,当堂检测 按照要求完成活动单问题检测部分 15分一、填空。 立方分米（）立方厘米 立方厘米（）立方分米 立方厘米（）升 立方厘米（）毫升 毫升（）立方厘米（）立方分米立方米 9 立方分米（）17 / 22 立方分米 二、判断。 1.用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用 4 个这样的小正方体。（） 2.长、宽、高都相等的长方体是正方体。（） 3.把一个长方体切成两块后，表面积和体积都 不变。（） 立方米比 1 平方米大。 （） 5.把 1 块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。（） 三、解答题。 1.一块长方体钢材，长 1 米，宽 4 厘米，厚 3 厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重克，这块钢材的质量是多少千克？ 2.有一个正方体容器，棱长是 20 厘米，里面装满水，有一根长 40厘米，横截面是 10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性 四 . 小结与评价 3 分 本节课你有什么收获？ 18 / 22 五 . 布置作业 1 分完成资源与学案 板书设计 体积单位的进率 单位 相邻体积单位间的进率 长度 米 分米 厘米 10 面积 平方米 平方分米平方厘米 100 体积 立方米 立方分米 立方厘米立方厘米 1000 宝陵小学数学课导学案 年级五年级下册课题有趣的测量备课 教师戴敬执教备课 日期 学习目标 1、结合具体活动情境 ,经历测量石块体积的过程 ,探索不规则物体体积的计算方法。 2、在实践与探究过程中 ,尝试用不同方法解决 问题。 19 / 22 重点难点探索不规则物体体积的测量方法。 主要导学过程教学 环节时间分配活动内容导学策略与方法备注 一、 导入新课 3 分 1、今天老师给大家带来一些东西。大家请看我给大家带来了哪些物品 ?出示第一件物品 (魔方 ),第二件物品是一盒奶 ,这两件物品是什么形状的 ?长方体、正方体的体积如何求 ?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。(板书 ) 2、请大家继续观察这些物品是什么形状的 ?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体 )你能说出它们的形状吗 ? 3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这 些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则 ,因此一般称这些物体为不规则物体 展现小石块问 :什么是石块的体积 ?(石块所占空间的大小 )它的体积能否用学过的公式计算 ?创设情境，谈话引入。 出示课件 二、 探究新知： 20 / 22 18分 1、请同学们想想办法如何求出石块的体积 ,小组合作 ,制定出一种可行的测量方案。 (小组开展讨论 ) 2、分组汇报 (请同学们对各小组的汇报 (试验步骤 )充分发表意见 ,指出优点和存