2019高三数学下学期模拟考试试题(一)-理新人教版新版.doc

2019高三数学下学期模拟考试试题（一） 理注意事项：1考试范围：集合与简单逻辑用语，函数与初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何(直线、直线与圆的位置关系为主，可少量涉及圆锥曲线)。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A1，4)B0，5)C1，4D4，1) 4，5)2若直线与直线垂直，则实数A3B0CD3在各项均为正数的等比数列中，若A12B CD324若，则“”的一个充分不必要条件是ABCD5设实数满足：，则的大小关系为AcabBcb a Ca cbDbc a6已知锐角满足AB2CD7已知实数满足不等式组，则函数的最大值为A2B4C5D68已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD9函数的图象在点处的切线方程是A7B4C0D 410设点分别是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 11已知，函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是ABCD12已知定义在R上的函数满足，若关于的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是ABC(1，2)D(2，3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上13已知垂直，则的值为_14已知椭圆的半焦距为c，且满足，则该椭圆的离心率e的取值范围是_15“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”斐波那契数列满足：，记其前n项和为(t为常数)，则_ (用t表示)16正四面体ABCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是ABC与ACD的重心，则球O截直线MN所得的弦长为_三、解否题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知函数(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有的值18(本小题满分12分)如图所示，在中，M是AC的中点，(1)若，求AB；(2)若的面积S19(本小题满分12分)设等差数列的公差为d，前n项和为成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和20(本小题满分12分)已知圆C的圆心在轴的正半轴上，且轴和直线均与圆C相切(1)求圆C的标准方程；(2)设点，若直线与圆C相交于M，N两点，且为锐角，求实数m的取值范围21(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC分别是的中点(1)求证：平面；(2)求平面MNC与平面所成的锐二面角的余弦值22(本小题满分12分)已知函数(其中e是自然对数的底数，kR)(1)讨论函数的单调性；(2)当函数有两个零点时，证明：答案1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】B【解析】集合，故.2.【答案】D【解析】由题意可得.3.【答案】B【解析】由等比数列的性质有，.4.【答案】C【解析】，当且仅当时取等号.故“”是“”的充分不必要条件.5.【答案】A【解析】，故.6.【答案】B【解析】， 又为锐角， ，. 7.【答案】D【解析】作出可行域如下图，当直线过点C时，最大，由得，所以的最大值为68.【答案】A【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，故其体积，故选A.9.【答案】A【解析】，又由题意知，.10.【答案】D【解析】设，则则，又,，故该双曲线的渐近线方程为.11.【答案】C【解析】，.又.显然，所以.则，令，则，当时，故C项正确.12.【答案】B【解析】作出函数的图象，由图象可知，设，则，由图象可知，故.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.13.【答案】【解析】由题知，即.14.【答案】【解析】，即，即，解得，又，.15.【答案】【解析】.16.【答案】【解析】正四面体可补全为棱长为的正方体，所以球是正方体的外接球，其半径，设正四面体的高为，则，故，又,所以到直线的距离为，因此球截直线所得的弦长为.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：(1)，当时，；当时，.即函数的值域是.（5分）(2)由可得：的周期，（8分）故.（10分）18. 解：（1）,在中，由正弦定理得.(6分)（2）在中，由余弦定理得 , ,解得（负值舍去）,，是的中点，.（12分）19. 解：（1），又（3分）又成等比数列，即，解得，.（6分）(2) ，.（12分）20.解：（1）设圆C：故由题意得，解得，则圆C 的标准方程为：.（6分）（2）将代入圆C的方程，消去y并整理得.令得，（8分）设，则.依题意，得,即解得或.故实数m的取值范围是.(12分)21. (1)证明：如图，连接,该三棱柱是直三棱柱，,则四边形为矩形，由矩形性质得过的中点M,（3分）在中，由中位线性质得，又，,；(6分)(2) 解：，,如图，分别以为轴正方向建立空间直角坐标系，,（8分）设平面的法向量为，则，令则，（10分）又易知平面的一个法向量为，即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.（12分）22.（1）解：因为，（1分）当时，令，所以当时，当时，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；（3分）当时，恒成立，故此时函数在R上单调递增.（5分）（2）证明：当时，由（1）知函数单调递增，不存在两个零点，所以，设函数的两个零点为，则，设，解得，所以，（8分）欲证，只需证明，设设单调递增，所以，所以在区间上单调递增，所以，故成立（12分） 日月崇拜是原始宗教的重要内容之一，中国古代很早就有祭祀日月的宗教礼俗。殷人将日月称东母与西母，周代依据日月的时间属性行朝日夕月的祭礼，“夕月”即秋分日的晚上在西门外祭月。春秋战国时，日月神被称为东皇公、西王母。沂南汉画像石中东王公、西王母分坐在柱收物（昆仑山）上，西王母两旁跪有捣药的玉兔，由此可知，晋代郭璞图赞中“昆仑月精”的说法言之有据，而后世的月神嫦娥即由西王母演变而来。秦汉时期日月祭祀仍为皇家礼制，此后直至明清历代都有秋分祭月的礼仪。上古时期祭月列入皇家祀典而例行祭祀后，民间缺少了祭月的消息，这可能与古代社会的神权控制有关，像日月这样的代表阴阳的天地大神，只有皇家才能与之沟通，一般百姓无缘祭享。隋唐以后，随着天文知识的丰富与文化观念的进步，人们对月亮有了较理性的认识，月亮的神圣色彩明显消褪。这时皇家也逐渐失去了对月神祭祀的独占权。对一般平民来说，月亮不再是那样“高不可及”。唐朝虽没有中秋节，但唐人精神浪漫，亲近自然，中秋赏月已成为文人的时尚，吟咏中秋明月的华章丽句寻常可见，如许浑鹤林寺中秋夜玩月云：“中秋云尽出沧海，半夜露寒当碧天。轮彩渐移金殿外，镜光犹挂玉楼前。”在宋代，中秋节已成为民俗节日。文人沿袭赏月古风，但其情趣大异于唐人。唐人大多由月亮的清辉联想到河山的壮美，友朋千里，邀赏明月，诗酒风流，如白居易八月十五日夜禁中独直，对月忆元九“三五夜中新月色，二千里外故人心”，就借秋月抒发了感物怀人的情思。宋人常以月之阴晴圆缺，喻人生变化无常，苏轼中秋月“暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘。此生此夜不长好，明月明年何处看”就寄托着这种浩叹。似乎中秋明月的清光，也难掩宋人的感伤。不过对于宋人来说，中秋还有另一种形态，即世俗的欢愉。北宋东京中秋夜，“贵家结饰台榭，民间争占酒楼玩月”（东京梦华录）。南宋杭州中秋夜更是热闹，在银蟾光满之时，王孙公子、富家巨室，莫不登楼，临轩玩月，酌酒高歌；中小商户也登上小小月台，安排家宴，“团圆子女，以酬佳节”（梦梁录）；市井贫民“解衣市酒，勉强迎欢，不肯虚度”。团圆是中秋节俗的中心意义。宋人的团圆意识已与中秋节令发生关联，宋代城市居民阖家共赏圆月，就体现了这一伦理因素。明清时期，由于理学的浸染，民间社会乡族观念增强，人们对家庭更为依恋，中秋节正是加强亲族联系的良机。“中秋民间以月饼相连，取团圆之义”（明代田汝成西湖游览志奈），月饼在宋代已经出现，但以月饼为中秋特色食品及祭月供品的风俗大概始于明朝，小小的月饼在民间生活中作为团圆的象征与联系亲族情感的信物互相馈送。节日是日常生活的亮点，节俗文化是时代精神的聚焦。中秋经历了文人赏月的雅趣，民间拜月的情趣，以及有心吃月饼而无心看月的俗趣，节俗形态从古至今发生了重大变化。一部中秋节俗形态演变史，也是一部中国民众心态的变迁史。（摘编自萧放团圆饼与月亮节中秋节俗形态的变迁）1下列关于原文内容的表述，不正确的一项是( )A对于日月，殷人称东母与西母，春秋战国时称东皇公、西王母，汉代称东王公、西王母，从这些称呼可以看出，中国古人的日月崇拜有一脉相承之处。B唐宋两代都有文人赏月的风尚。唐人多借月表达对自然美景的欣赏赞美，体现出诗酒风流的情趣，而宋人常因月抒发感伤之情。C南宋时的都城杭州，中秋夜热闹非凡，不仅富家巨室、中小商户宴饮赏玩，“以酬佳节”，连财力匮乏的市井贫民也勉力寻欢，足见中秋在当时已是非常重要的节日。D中秋的节俗文化经历了不断丰富与演变的过程，如宋人赋予中秋节阖家团圆的意义，明人则将月饼引入中秋节，作为团圆的象征与联系亲族感情的信物。2下列理解和分析，不符合原文意思的一项是( )A弦、望、晦、朔是月亮在运行过程中被人观察到的不同形态，是中国大多数节日设定的基准，如中秋节的设定就与“望”有关。B中秋节源于原始宗教中的月亮崇拜，但形成较晚。唐代文人已有中秋之夜赏月的风尚，到宋代，中秋则成为重要的民俗节日。C沂南汉画像石中的西王母为月神，居于昆仑山，后演变为月神嫦娥。晋代郭璞图赞中“昆仑月精”的说法即以此神话为依据。D唐朝的一般民众将月亮视为欣赏的对象，而不再觉得它高不可及，这跟天文知识的丰富、文化观念的进步和皇家丧失对祭月的独占权大有关系，3根据原文内容，下列说法不正确的一项是( )A月为天地大神，在宗教祭祀中地位重要，上古时期统治者独占祭月权之后，直至隋唐以前，一般民众无权祭月，中国民间也没有祭月的风俗。B尽管唐宋文人赏月的情趣大异，但白居易八月十五日夜禁中独直，对月忆元九和苏轼中秋月都是借月抒怀的感伤之作，表达了对友人的思念之情。C在宋代，中秋已是团圆佳节，到明清时期，理学的影响增强了民间社会的乡族观念和人们对家庭的依恋，于是中秋节更成为共享天伦与联系亲族的良机。D中秋节俗形态丰富，从文人雅士赏玩明月，到民间阖家团圆共赏明月，再到以月饼相赠加强亲族联系，这些习俗的演变折射了时代精神的变迁。（二）文学类文本阅读（14分）阅读下面的文字，完成4-6题。百年震柳梁衡1920年12月16日，宁夏海原县发生了一场全球最大的地震。是日晚8时，风暴大起，四野尘霾，大地颤动，山移、地裂、河断、城陷。黄土高原经这一抖，如骨牌倒地，土块横飞。老百姓惊呼：“山走了！”有整座山滑行三四公里者，最大滑坡面积竟毗连三县，达两千平方公里。山一倒就瞬间塞河成湖，形成无数的大小“海子”。地震中心原有一大盐湖，为西北重要的产盐之地。湖底突然鼓起一道滚动的陡坎，如有人在湖下推行，竟滴水不漏地将整个湖面向北移了一公里，称之为“滚湖”。所有的地标都被扭曲、翻腾得面目全非。大地瞬间裂开一条237公里长的大缝，横贯甘肃、陕西、宁夏。裂缝如闪电过野，利刃破竹，见山裂山，见水断水，将城池村庄一劈两半，庄禾田畴被撕为碎片。当这条闪电穿过海原县的一条山谷时，谷中正有一片旺盛的柳树，它照样噼噼啪啪，一路撕了下去。但是没有想到，这些柔枝弱柳，虽被摇得东倒西歪，断枝拔根，却没有气绝身死。狂震之后，有一棵虽被撕为两半，但又挺起身子，顽强地活了下来，至今仍屹立在空谷之中，这就是那棵有名的震柳。 我不知道这株柳，该称它是一棵还是两棵。它同根，同干，同样的树纹，头上还枝叶连理。但地震已经将它从下一撕为二，现在两个半边树中间可穿行一人，而每一半也都有合抱之粗了。人老看脸，树老看皮。经过百年岁月的煎熬，这树皮已如老人的皮肤，粗糙，多皱，青筋暴突。纹路之宽可容进一指，东奔西突，似去又回，一如黄土高原上的千沟万壑。这棵树已经有500年，就是说地震之时它已是400岁的高龄，而大难后至今又过了100岁。 看过树皮，再看树干的开裂部分，真让你心惊肉跳。平常，锯开一根木头，无论从哪个方向切入，那剖面上的年轮图案都幻化无穷，美不胜收，以至于木纹装饰成了我们生活中不可或缺的风景，木纹之美也成了生命之美的象征。但是现在，面对树心我找不到一丝的年轮。如同五马分尸，地裂闪过，先是将树的老根嘎嘎嘣嘣地扯断，又从下往上扭裂、撕剥树皮，然后再将树心的木质部分撕肝裂肺，横扯竖揪，惨不忍睹。但是这棵树并没有死。地震揪断了它的根，却拔不尽它的须；撕裂了它的躯干，却扯不断它