（浙江专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第14课时二次函数的图象与性质二课件.pptx

第14课时二次函数的图象与性质(二),第三单元函数及其图象,考点一抛物线的位置与a,b,c的符号关系,2019益阳已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-1所示,下列结论:ac0;b-2a0;b2-4ac0;当a-b+c0,即x=-1时,y0.,考向一抛物线位置与a,b,c的符号关系,例12019凉山州二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图14-3所示,有以下结论:3a-b=0;b2-4ac0;5a-2b+c0;4b+3c0,其中错误结论的个数是()A.1B.2C.3D.4,图14-3,答案A,【方法点析】二次函数图象的特征主要从开口方向、对称轴、与x轴的交点、与y轴的交点入手,确定a,b,c及b2-4ac的符号,有时要把x的特殊值代入,根据图象确定y的符号.常用特殊值:x=1时,y=a+b+c;x=-1时,y=a-b+c;x=2时,y=4a+2b+c等.,|考向精练|,1.如图14-4是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1.对于下列说法:当-10;ab0,其中正确的是()A.B.C.D.,图14-4,答案C,图14-5,答案C,考向二二次函数与一元二次方程、不等式的关系,例22019梧州已知m0,关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1,x2(x1x2),则下列结论正确的是()A.x1-12x2B.-1x12x2C.-1x1x22D.x1-1x20时,就是抛物线位于x轴上方的部分,此时x2.又x12,x1-120和y0(a0)和ax2+bx+c0(a0)的解集.,|考向精练|,1.2019潍坊抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1x4的范围内有实数根,则t的取值范围是()A.2t11B.t2C.6tn的解集为x1.,考向三二次函数、反比例函数、一次函数的综合,图14-7,例3如图14-7所示,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.(1)求过O,B,E三点的抛物线的函数表达式;(2)求直线DE的表达式和点M的坐标;,图14-7,例3如图14-7所示,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.(2)求直线DE的表达式和点M的坐标;,图14-7,例3如图14-7所示,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.,|考向精练|,图14-9,图14-8,答案A,图14-10,1.下列关于二次函数y=ax2-2ax+1(a1)的图象与x轴交点的判断,正确的是()A.没有交点B.只有一个交点,且它位于y轴右侧C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧,D,2.2019娄底二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-11所示,下列结论中正确的有()abcb;(a+c)2b2.A.1个B.2个C.3个D.4个,图14-11,答案A,答案C,4.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图14-12所示,则当y0时,x的取值范围是.,图14-12,答案x3解析抛物线的对称轴为直线x=1,而抛物线与x轴的一个交点坐标为(-1,0),抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),当y3.,答案x1=2,x2=4,5.2019泰安若二次函数y=x2+bx-5的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+bx-5=2x-13的解为.,6.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?,解:(1)证明:=(-2m)2-4(m2+3)=-120,不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点.,6.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?,解:(2)y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3.把函数y=(x-m)2+3的图象沿y轴向下平