五年级奥赛试题（三）

1 / 3 五年级奥赛试题（三） 五年级练习（六）余数问题同学们学过了带余数的除法，知道在这种带余数的除法中，被除数、除数、商和余数有着如下关系： 被除数 =商 除数 +余数 除数 =（被除数 余数） 商 商 =（被除数 余数） 除数 余数 =被除数 商 除数在某些问题中，往往对带余除法中的余数特别注重，运用余数的知识，可以解决许多有趣的数学问题。例 1 一篮鸡蛋， 3 个 3 个地数剩 2 个， 5 个 5 个地数剩 3 个， 7 个 7 个地数剩 4 个。这篮鸡蛋最少有多少个？例 2 两个数相除的商是 14，余数是 6，并且被除数与除数的差是 851。被除数和除数各是多少？例 3 两个数相除的商是8，余数是 16，被除数、除数、商与余数的和是 463。被除数是几？例 42146 与 75 的乘积被 8 除，余数是几？例 5 求382、 275、 453三个数连乘的积除以 19所得的余数。例 6 某同学计算一道除法时，误将除数 31写成 13，所得的商是 31，余数是 5，正确的商与余数之和是多少？华罗庚数学学校五年级练习（七）周期性问题在日常生活中，有不少周期现象，如：一年四季，春夏秋冬周而复始，四季的变化是以一年为周期的。一个星期又一个星期，不断地循环往复总是以七天为一周期。如果再仔细考察 一下，自然界这种周期现象就更多了。在有些数学问题的计算中，经常也会出现周期现象，按照某种周期性的变化规律依次不断地重复出现，如果找到2 / 3 了这种周期，就可以使较难的问题转化为较简单的问题。因此，我们在解这类问题时必须抓住以下两点： 1、找出规律，发现周期现象。 2、把要求的问题和某一周期的变化相对应，以求得问题的解决。例的小数点后面第 196 位上的数字是几？例 2314 的商是个混循环小数，这个商的小数点后第100 位上的数字是几？例 3 有同样的大小的红、白、黑珠共180 个，按先 5 个红的，再 4 个白的，再 3 个黑的顺序连续排列着 ，如图 试问答：黑珠共有几个？第 158 个珠是什么颜色？例 4213 的商的小数点后面 2000位各位上的数字和是多少？例 5 如表：我们爱科学我们爱科学我们爱科学 ABcDEFGABcDEFGA 上一行连续不断地写 “ 我们爱科学 ” ，下一行连续不断地写 “ABcDEFG” ，现把每列上下两个字（字母）组成一组，例如第 1 组是（我， A），第 2 组是（们， B）， 4 （ 1）写出第 62 组是什么？（ 2）如果（科，E）代表 1983年，那么（学， F）代表 1984年， 。问 2000年对应怎样的组？例 6128128128 所得积的个位数字是几？ 35个 128五年级练习（八）最大与最小问题在数学问题中，常常遇到在给定的条件下，能使效果最好（如路程最近、费用最省、容量最大、损耗最少、时间最短等等），这是数学联系实际的一个重要课题，也是数学力量的一种表现。应用小学数学知识能灵活求解的最大与最小问题还是不少的。例 1 小明今年 10 岁，小红今年 9 岁，小明最多比小3 / 3 红早出生多少天？小红最少比小明迟生多少天？（一年按365天计算）例 2 哪两个自然数的和是 10，共有几对得数？哪一对得数的乘积最大？哪一对得数的乘积最小？例 3哪两个自然数的积是 36，共有 几对得数？哪一对得数的和最大？哪一对得数的和最小？例 4 把 15 分成三个自然数，使这三个自然数乘积最大，并求这个积。例 5 王大伯从家（ A 点处）去河边挑水，然后把水挑到积肥潭里（ B 点处）。请你帮他找一条最短路线，在下图表示出来，并写出过程。 BA。河流例 6 循环小数，移动前一个循环的圆点，使新的循环小数尽可能小，这个新的循环小数是（）例 7 将 0 9 这十个数字分别填入下式中的十个方格里，使乘积最大，应该怎样填？ 例 8 从 1 至 9 这九个数字中选出八个数字，分别填在下面八个圆圈内，使算式的结果尽可能大。这个最大的结果是多少？ （ + ） + = ？例 9 把 17分成几个自然数的和，再求这几个数