2019版九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质教学课件2 新人教版.ppt_第1页
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27.2.2相似三角形的性质,【基础梳理】相似三角形的性质(1)对应角_,对应边_.(2)相似三角形对应高的比等于_;相似三角形对应中线的比等于_;相似三角形对应角平分线的比等于_.即相似三角形对应线段的比等于_.,相等,成比例,相似比,相似比,相似比,相似比,(3)相似三角形周长的比等于_.(4)相似三角形面积的比等于_.,相似比,相似比的平方,【自我诊断】1.判断对错:(1)两个相似三角形对应边的比为23,则这两个三角形周长之比为49.()(2)两个相似三角形的相似比为23,则这两个三角形的面积之比为.(),2.ABCABC,且,则ABC与ABC对应高之比为()3.ABCABC且,ABC的周长比ABC的周长小10,则ABC的周长为_.,B,20,知识点一相似三角形的周长和面积【示范题1】(2017永州中考)如图,在ABC中,点D是AB边上的一点,若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC的面积为1,则BCD的面积为()A.1B.2C.3D.4,【思路点拨】ACD=B,A=AACDABCSABC结论.,【自主解答】选C.ACD=B,A=A,ACDABC,AB=4,SABC=4,SBCD=SABC-SACD=4-1=3.,【微点拨】相似图形的周长与面积的计算1.常见图形结构:“A”型图与“X”型图,应用平行线构造相似三角形,多与平行四边形联系在一起.2.解题关键:一是准确把握相似三角形周长的比与面积的比和相似比的关系;二是掌握同底等高或等底同高的三角形面积之间的相等关系.,知识点二相似三角形中的重要线段【示范题2】如图,ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.(1)求证:AEHABC.(2)求这个正方形的面积.,【思路点拨】(1)根据四边形EFGH为正方形得出EHBC,进而得出角的关系,从而证明两三角形相似.(2)设正方形边长为x,根据相似三角形对应高的比等于相似比,列出比例式,进行求解,从而得出结论.,【自主解答】(1)四边形EFGH是正方形,EHBC,AEH=B,AHE=C,AEHABC.,(2)设AD与EH交于点M.EFD=FEM=FDM=90,四边形EFDM是矩形,EF=DM,设正方形EFGH的边长为x,AEHABC,正方形EFGH的面积为cm2.,【备选例题】已知如图,ABCDEF,且AB,DE边上的高线CG=10,FH=7.5,若ABC中BC边上的中线AM=8,则DEF中EF边上的中线DN=_.,【解析】ABCDEF,又AM=8,答案:6,【微点拨】运用相似三角形对应边上高的比的两点注意1.图形:相似三角形对应边上高的比常见图形如下,即三角形中存在一个矩形.,2.方法:习惯上,利用相似三角形对应边上高的比等于相似比列方程求解.,【纠错园】已知:如图,DE
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