2019高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆课件.ppt

第1讲直线与圆,高考定位1.直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点；2.考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题.,答案A,真题感悟,2.(2018天津卷)在平面直角坐标系中，经过三点(0，0)，(1，1)，(2，0)的圆的方程为_.,答案x2y22x0,答案4,答案3,考点整合,4.直线与圆的位置关系的判定(1)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：dr相离.(2)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，利用判别式来讨论位置关系：0相交；0相切；0)，则A(0，a).,探究提高1.直接法求圆的方程，根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.2.待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值.温馨提醒解答圆的方程问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质.,解析(1)由题意知，椭圆顶点的坐标为(0，2)，(0，2)，(4，0)，(4，0).由圆心在x轴的正半轴上知圆过顶点(0，2)，(0，2)，(4，0).设圆的标准方程为(xm)2y2r2，,(2)圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a，0)，且a0.,因此圆C的方程为(x2)2y29.,解析(1)点P(3，1)关于x轴的对称点为P(3，1)，所以直线PQ的方程为x(a3)ya0.依题意，直线PQ与圆x2y21相切.,(2)易知点B在直线y2上，过点A(0，2)作圆的切线.设切线的斜率为k，则切线方程为ykx2，即kxy20.,考法2圆的弦长相关计算【例32】(2017全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线yx2mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0，1).当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现ACBC的情况？说明理由；(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.,(1)解不能出现ACBC的情况，理由如下：设A(x1，0)，B(x2，0)，则x1，x2满足方程x2mx20，所以x1x22.又C的坐标为(0，1)，,所以不能出现ACBC的情况.,又xmx220，,即过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.,故所求直线l的方程为y(x3)，即xy30.答案(1)B(2)xy30,(2)圆C的标准方程为(x4)2(y1)29，圆C的圆心C(4，1)，半径r3.又直线l：ya(x3)过定点P(3，0)，则当直线ya(x3)与直线CP垂直时，被圆C截得的弦长最短.,1.解决直线方程问题应注意：,(1)要注意几种直线方程的局限性.点斜式方程不能表示与x轴垂直的直线、截距式方程不能表示过原点和垂直于坐标轴的直线、两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线.(2)求直线方程要考虑直线斜率是否存在.(3)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.,2.求圆的方程两种主要方法：,(1)直接法：利用圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，数