2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 (III).doc

2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 (III)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A变量x与y负相关，u与v正相关B变量x与y负相关，u与v负相关C变量x与y正相关，u与v正相关D 变量x与y正相关，u与v负相关2已知三个力(2，1)，(3,2)，(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于()A(1,2) B(1，2) C(1,2) D(1，2)3从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为()A“至少一个白球”与“至多一个红球” B“都是红球”与“至少一个红球”C“恰有两个红球”与“至少一个白球”D“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球” 4设数据是泉州市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）A年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 B年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变5的值为（ ）A B C. D26已知某运动员每次投篮命中的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4,5表示命中，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为A0.30 B0.35 C0.40 D0.557已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A函数的图象关于直线对称 B函数的图象关于点对称 C将函数的图象向左平移个单位可得到一个偶函数 D若方程在上有两个不相等的实数根，则实数8如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为()A B C D 9运行如图所示的程序框图，如果在区间内任意输入一个的值，则输出的值不小于常数的概率是（ ）A B C D10已知在矩形中，点满足，点在边上，若，则（ ）A 1 B 2 C D311甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率（ ）A B C D 12已知，且在区间有最小值，无最大值，则（ ） A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知向量，则向量在向量方向上的投影为 14为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，500，打算从中抽取一个容量为20的样本，按系统抽样的方法分成20个部分，如果第一部分编号为001，002，003,025；第一部分用随机抽取一个号码为017，则抽取的第10个号码为 15我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，如上图的程序框图源于“辗转相除法”当输入,时，输出的 16已知函数，若（），则= _三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分）已知角的顶点在，点 分别在角的终边上， ()求的值；() 求的值18（本小题满分12分）雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”。为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市xx12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量（万辆）1234567的浓度（微克/立方米）28303541495662()由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；()规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）19（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图 （）求图中a的值； （）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由； （）估计本市居民的月用水量平均数20（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入的数据如下表：（）求x1，x2，x3的值及函数f(x)的表达式；（）若方程在上有两个不等解，求的取值范围及的值21（本小题满分12分）xx国家实行全面二孩政策，即我们老百姓常说的二胎政策。国家放宽生育条件，一对夫妻可以生育两个孩子。某行政主管部门为了解我省群众对二孩政策的看法，对1000名群众进行调查，统计结果如下：想生育二孩不想生育二孩无所谓男性2404080女性30080260()现从全体被调查群众中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调査，则应抽取“不想生育二孩”的男性、女性群众各是多少人？()在()中所抽取的“不想生育二孩”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名男性群众被选出的概率22（本小题满分12分）已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数()求的解析式及单调区间；()若存在，使关于的不等式成立，求实数的取值范围永春一中高一年下学期期末考数学科参考答案 （xx.07）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AADABDDABBDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14242 1537 16 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）17（本小题满分10分）解：() ，2分 3分 所以 5分() 因为点 分别在角的终边上所以9分故= = 10分18（本小题满分12分）解：()由数据可得：2分4分，6分， 8分故关于的线性回归方程为. 9分()根据题意信息得：，即，11分故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内. 12分19（本小题满分12分）解：（）由频率分布直方图可知每段内的频率： 0，0.5：0.04；（0.5，1：0.08；（1，1.5：0，15；（1.5，2：0.22；（2，2.5：0.25； （2.5，3：0.5a；（3，3.5：0.06；（3.5，4：0.04；（4.4.5：0.02，2分 则由0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5a+0.06+0.04+0.02=1， 解得a=0.284分（）不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12，6分月均用水量不低于3吨的人数为5000.12=60万 8分（）本市居民的月用水量平均数：0.040.25+0.080.75+0.151.25+0.221.75+0.252.25+0.142.75+0.063.25+0.043.75+0.024.25=2.02（吨） 本市居民的月用水量大约为2.02吨12分20（本小题满分12分）解：（）由0，可得2，2分由2x1，2x2，2x32可得x1，x2，x3， 5分又Asin(2)2，A2， 6分（）设则方程可化为 结合函数与的图象知：当时，函数与的图象有两个不同的交点，所以方程有两个不同的解。8分设方程的解为 则即 所以10分则12分21（本小题满分12分）解：()应抽取的男性群众人数为，2分应抽取的女性群众人数为；4分()记“随机选出三人进行座谈，至少有一名男性群众”为事件A5分设所抽取的“不想生育二孩”的2名男性群众记为a、b，4名女性群众记为1，2，3，4，试验的所有基本事件有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4），（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）共20种，9分事件A包含的基本事件有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（