乘法速算.doc

简算 本节知识点概括：一、加加法巧算技巧交换位置凑整法借数、拆数凑整法减法的巧算 （字母表示为）_ _减法运算技巧带符号搬家去括号添括号a-b-ca-c-ba-b+ca+c-ba(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-ca+b-ca+(b-c) a-bc=a-(b-c) a-b-ca-(b+c)注意：括号原则，关键是看括号或者数字前面的连接号。练习：怎样简便怎样计算。（1）43+(3845)(556257) （2）698784158 （3）43561287-356 （4）526-73-27-26 （5）4253-(253-158) （6）1457-(185457)（7）389-497234 （8）698-154+269+787二、乘法运算定律计算并观察52 25 125 512 346 643 463乘法交换律：因数位置交换，积不变。ab=ba计算并观察（23）4 2（34） （1020）40 10（2040）乘法结合律：添加括号，改变运算顺序，积不变。(ab)c=a(bc) 导入：计算下面式子184 = 575= 1780= 3283= 810= 5100= 2080= 10003= 哪组计算起来更快？为什么？（一）凑整法：两数的乘积是整十、整百、整千的要先乘十秒钟巧算：25=（ ） 425=（ ） 825=（ ） 8125=（ ）牢记：乘法上面的特殊组合25=10、425=100、825=200、8125=1000。1.直接交换位置凑整例题1：25174 =25417 =10017 =1700练习：简便计算 （1）24565 （2）251364 （3）125488 （4）125282554 2拆数组装，乘积凑整 例题2：2532125 =2548125 =（254）（8125） =1001000 =100000练习：简便计算 （1）2512 （2）4425 （3）12516 （4）56125 （5）2512532 （6）1255325 （二）乘法分配律及运用1.乘法分配律25(56+44) 12(45+55) 2556+2544 4512+5512先计算，再观察，你发现什么？乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，使计算更加简便，且结果不变。用a、b、c表示：（a+b）c = ac + bc ab + ac = a（b+c）思考：（200-4）25、35（100-1）展开括号后的式子怎样写？ 小结：乘法分配律（ab）c = ac bc ab ac = a（bc）练习：把下面计算结果相等的式子用线连起来。（1245）35 （5644）8978（6746） 17825352556894489 7867784678（6746） 12（4535）（17839）25 786778462.乘法分配律的逆运用注意：两个积中相同的因数只能写一次。例题3：36343666 变型题：838399 9提示：把83看作831，再用乘法分配律。总结：两个积中有相同的数，另外两个不同数的和或者差恰好是整十、整百，可以直接逆运用乘法分配律进行简便计算。练习：简便计算565699 6712+67356752+6 159101-159 提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律。三、乘法分配律的巧用例题4：78102 练习：简便计算（1）69102 （2） 56101 （3）20333 （4）101101提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律。例题5：计算3199 总结：两数的乘积，其中一个数接近整十、整百、或者整千可以把该数写成它接近的整十、整百或者整千“”或者“”一个数，再使用乘法分配律进行简便计算。练习：简便计算（1）4298 （2）2999 （3）19935 （4）9999例题6：计算3374+9913提示：使前后的乘法中出现相同的数33或者99，再用乘法分配律。总结：两个积中有存在倍数关系的两个数，可以把这两个数转换为同一个数，再逆运用乘法分配律进行简便计算。练习：简便计算（1）2476+1248 （2）36146+7272 （3）12515425270 本节总结：运用运算定律进行简便运算，需注意以下几点：1.要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律；如果只有加法，一般用到加法交换和结合律；如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然还要注意一些变式。2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4、125和8、2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。3要熟练掌握运算定律的表示形式，多动脑思。家庭作业一、判断题1.简便计算：25454=25445，运用的是乘法的结合律。 （ ）2.简便计算：129+39 = 12+39。 （ ）3.计算算式1267（336+267）中，去括号后算式为1267336267。 （ ）4.简便计算：36（4555），去括号后算式为：364555。 （ ）5.简便计算：16581642=16（5842），运用的是乘法分配律。 （ ）6.计算3485=（38）（45）只运用了乘法结合律。 （ ）7.简便计算76347566可以使用乘法分配律。 （ ）二、简便计算892（768+92） 137+478+322+363 786398 1370786370114 乘法交换律：_（用字母表示）乘法结合律：_（用字母表示）乘法分配律：_（用字母表示）38254 421258 （25125）（84） 4425 12524 2528 （804）25 （204）25 （12517）8 86（10002） 15（408） 三、乘法分配律的练习题363 2541 39101