2020高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第6讲直接证明与间接证明课件.ppt_第1页
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文档简介

不等式推理与证明,第六章,第六讲直接证明与间接证明,知识梳理双基自测,1直接证明,推理论证,成立的方法,证明的结论,充分条件,2间接证明(1)反证法的定义假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明_，从而证明_的证明方法(2)利用反证法证题的步骤假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；由假设出发进行正确的推理，直到推出矛盾为止；由矛盾断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立简言之，否定归谬断言,假设错误,原命题成立,1分析法与综合法相辅相成，对较复杂的问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件、基础知识之间的关系，找到解决问题的思路，再运用综合法证明，或者在证明时将两种方法交叉使用2利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的3当我们解答问题较难直接解答时，可考虑从反面突破，即“正难则反”往往能够“化难为易”,B,A,3若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2b2c2abbcca.证明过程如下：因为a，b，cR，所以a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac.又因为a，b，c不全相等，所以以上三式至少有一个等号不成立，所以将以上三式相加得2(a2b2c2)2(abbcac)，所以a2b2c2abbcca，此证法是()A分析法B综合法C分析法与综合法并用D反证法,B,C,5用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设()A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60解析三角形三个内角至少有一个不大于60的对立面为三个内角都大于60.,B,考点突破互动探究,考点1综合法的应用自主练透,例1,B,ab,综合法是由因导果的证明方法，它是一种从已知到未知的逻辑推理方法，在用综合法证题时，首先要根据已知条件与结论之间的关系选择合适的定理、公理、公式等，从而确定恰当的解题方法,已知a，bR，abe(其中e是自然对数的底数)，用分析法求证：baab.,考点2分析法的应用师生共研,例2,分析法的证明思路：先从结论入手，由此逐步推出保证此结论成立的充分条件，而当这些判断恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时命题得证,变式训练1,考点3反证法的应用师生共研,例3,对于直接从正面入手很难找到突破口，或结论中含“至多”，“至少”，“都是”，“都不是”，“唯一”等形式的命题时，常考虑用反证法证明用反证法证明时，一般分为三个步骤：(1)反设：假设所要证明的结论不成立，即结论的反面成立；(2)归谬：由反设出发，结合已知条件，通过正确的逻辑推理，推得矛盾；(3)断言：由所得的矛盾断言反设不成立，即原命题成立反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是：与已知条件矛盾，与假设矛盾；与定义、公理、定理矛盾；与事实矛盾等方面,常见的结论和反设词,D,名师讲坛素养提升,一、换元法证不等式已知a，bR
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