交集、并集教案 苏教版必修1

1 / 5 交集、并集教案 苏教版必修 1 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 交集、并集 教学目标： 1理解交集、并集的概念，掌握交集、并集的性质； 2理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题 教学重点： 理解交集、并集的概念 教学难点： 灵活运用它们解决一些简单的问题 教学过程： 一、情景设置 1复习巩固：子集、全集、补集的概念及其性质 2用列举法表示下列集合： （ 1） A x|x3 x2 2x 0；（ 2） B x|(x 2)(x 1)(x 2) 0 思考： 集合 A 与 B 之间有包含关系么？ 用图示如何反映集合 A 与 B 之间的关系呢？ 二、学生活动 1观察与思考； 2 / 5 2完成下列各题 （ 1）用 wenn 图表示集合 A 1， 0， 2， B 2， 1，2， c 1， 2之间的关系 （ 2）用数轴表示集合 A x x3 ， B x x 0， cx 0 x3 之间的关系 三、数学建构 1交集的概念 一般地，由所有属于集合 A且属于集合 B的元素构成的集合，称为 A 与 B 的交集，记为 AB( 读作 “A 交 B”) ，即 AB x xA 且 xB 2并集的概念 一般地，由所有属于集合 A或属于集合 B的元素构成的集合，称为 A 与 B 的并集，记为 AB( 读作 “A 并 B”) ，即 AB x xA 或 xB 3交、并集的性质 AB BA ， A ， AA A ，ABA ， ABB ， 若 AB A，则 AB，反之，若 AB，则 AB A即 ABAB A AB BA ， A A， AA A， AAB ，BAB ， 若 AB B，则 AB，反之，若 AB，则 AB3 / 5 B即 ABAB B 思考：集合 A x| 1 x3 ， B y|1y 5，集合 A与集合 B 能进行交、并的计算呢？ 4区间的概念 一般地，由所有属于实数 a 到实数 b(a b)之间的所有实数构成的集合，可表示成一个区间， a、 b 叫做区间的端点 考虑到端点，区间被分为开区间、闭区间或半开半闭区间 5区间与集合的对应关系 a， b x|axb ， (a， b) x|a x b， a， b) x|ax b， (a， b x|a xb ， (a， ) x|x a， ( ， b) x|x b， ( ， ) R 四、数学运用 1例题 例 1 （ 1）设 A 1， 0， 1， B 0， 1， 2， 3，求 AB和 AB （ 2）已知 AB 1， 0， 1， 2， 3， AB 1， 1，其中 A 1， 0， 1，求集合 B （ 3）已知 A (x， y)|x y 2， B (x， y)|x y 4，求集合 AB （ 4）已知元素 (1， 2)ÎAB ， A (x， y)|y2 axb， B (x， y)|x2 ay b 0，求 a， b 的值并求 AB 4 / 5 例 2 学校举办了排球赛，某班 45 名学生中有 12 名同学参赛后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛已知两项都参赛的有 6 名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 例 3 （ 1）设 A (0, ¥)， B ( ¥， 1，求 AB和 AB （ 2）设 A (0， 1， B 0，求 AB 2练习： （ 1）若 A x|2x2 3ax+2 0， B x|2x2 x+b 0， AB 0， 5，求 a 与 AB （ 2）交集与并集的运算性质 并集的运算性质交集的运算性质 ABBAABBA AA AA A