人教版六年级数学上册全册导学案

1 / 81 人教版六年级数学上册全册导学案 人教版六年级数学上册全册导学案 【学习目标】 1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 【学习重难点】 1、重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系 ,认识圆 . 2、难点是画圆的方法，认识圆的特征。 【学习过程】一、复习。 1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？ 简单说说下面这些图形的特征？ 长方形正方形平行四边形三角形梯形 2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？ 友情小提示：圆是一种曲线图形 二、探索新知 1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。并把它剪下，试着找出它的中心点。 2、自学课本 p56-57 2 / 81 （ 1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 （ 2）动手折一折。 （ 3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。 （ 4）想一想：在同一个圆中 有多少半径、多少直径？_ 直 径 和 半 径 的 长 度 有 什 么 关系 ?_ 不 在 同 一 个 圆 中 呢 ？_ 友情小提示： 在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 在同一个圆里， d=2r; 3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。 4、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？ 三、知识应用：独立完成 P59“ 做一做 ”1 、 2、 3、 4 题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成 P60练习十四第 1-4题。 3 / 81 2、拓展提高：在操场如何画半径是 5 米的大圆？ 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需 努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解） 课后反思： -41- 六当堂检测 1.填空 （ 1）连接圆心和（）任意一点的线段叫半径，通过圆心并且两端都在（）的线段叫直径。 （ 2）一个圆有（）条直径，所有的半径长度都（），所有的直径长度也都（），直径的长度是半径的（）倍。 （ 3）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（），如果圆规两脚间的距离是 3cm，画出的圆的直径是（）。 （ 4）将一个圆形纸片至 少对折（）次可以得到圆心。 （ 5）甲圆的半径是 4cm，乙圆的直径是 8cm,那么甲、乙两圆的直径比是（）。 （ 6）如下图，大圆直径是 8cm，两个小圆的直径相等，4 / 81 那么两个小圆的半径是（） （ 1） r=2cm(2)d=3cm 2.按要求在上面空白处用圆规画圆，并用字母 o、 r、 d分别表示出它们的圆心、半径和直径。 3.如下图，在一张长方形的纸上剪下两个相等的小圆后，剩余部分正好可以再剪出一个正方形，求原来长方形的周长。 2cm 4.如图所 示的的卡片上最多能剪出多少个半径是 1cm 的圆？ 8cm 10cm 5.(探究题 )在正方形里画一个最大的圆，圆的半径是，正方形的面积是多少？ -42- 4-2导学案 5 / 81 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。 2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。 3、培养动 手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。 【学习重难点】 1、重点是圆的对称轴。 2、难点是画对称轴的方法。 【学习过程】 一、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、 _等。想一想这些图形有什么特点？ 友情小提示：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 二、探索新知 1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴 ？ 平面图形 等腰梯形 长方形 等边三角形 6 / 81 正方形 园 对称轴（条） 2、想一想：圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？试着折一折，画一画。 3、阅读课本例 3，想一想：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？ 4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？ 友情小提示：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 三、知识应用：独立完成 P59“ 做 一做 ”1 、 2 题。组长检查核对，提出质疑。 友情小提示：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十四第 5 9 题。 2、拓展提高：请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（ 1 4 个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 7 / 81 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解） -43- 六、当堂检测 1、填空题 (1).圆是（）图形，它有（）对称轴。 (2).正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。 (3).如果一个图形（），这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做（）。 图形 名称 等腰 三角形 等腰 梯形 长方形 等边 三角形 8 / 81 正方形 圆 环形 对称轴 条数 2、判断题（对的打 “” ，错的打 “” ） (1).梯形可以画出一条对称轴。（） (2).对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（） (3).圆只有一条对称轴。（） 3、画出下面各图形的对称轴，能画几条？ 4、下列图形是轴对称图形的画出它的对称轴。 -44- 4-3导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、理解圆的周长和圆周率的意义。 2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。 3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。 【学习重难点】 1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 9 / 81 2、难点是圆周长公式的推导过程。 【学习过程】 一、认识圆的周长。 1、这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？ 这个正方形周长与边长有什么关系？ _ 2、什么是圆的周长？ 指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 友情小提示：正方形的周长总是它边长的 4 倍（即c=4a）。 猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。 二、探索新知 :圆周长的公式推导。 1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记 录在 p63的表格中。说一说你是如何测量的？ 友情小提示： A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 10 / 81 2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？ _ 3、阅读课本 P63，了解圆周率的知识，谈谈你 的感受。推导圆的周长公式。 友情小提示： 圆的周长公式 c=d 或 c=2r （其中 = ） 4、自学课本 P64例一，说一说你的解题思路和方法。 三、知识应用：独立完成 P64“ 做一做 ”1 、 2 题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十五的第 1、 5、8 题。 2、拓展提高：判断下面各题的正误。 （ 1）圆的周长是直径的倍。（） （ 2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的倍。（） （ 3） c=2r=d （） （ 4）半圆的周长是圆周长的一半。（） 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获11 / 81 很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解） -45 六、当堂检测 1、填空题 （ 1）一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。 (2)有一个圆形鱼池的半径是 10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。 (3)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。 (4)两端都在圆上的线段，（）最长。 (5)圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。 (6)小圆的半径是 6 厘米，大圆的半径是 9 厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比（）。 (7)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。 2、判断题。 （ 1）水桶是圆形的（） （ 2）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等（） （ 3） （） （ 4）如果两个圆 的周长相等，那么这两个圆的半径和12 / 81 直径的长度也一定分别相等（） （ 5）圆只有一条对称轴（ ） （ 6）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ） （ 7）求圆的周长，用字母表示就是 c d 或 c 2r 。（ ） 3、我来运用。 （ 1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长 48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？ （ 2）一个圆形的铁环，直径是 40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ （ 3）儿童公园有一个直径是 15米 的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做 4 圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？ （ 4）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是米，那么砂子堆的直径是多少米？ -46- 4-4导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2、培养逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。 13 / 81 【学习重难点】 1、重点是求圆的直径和 半径。 2、难点是灵活运用公式。 【学习过程】 一、复习：求出下面各圆的周长。 4 厘米 2 厘米 1、圆的直径是 2 厘米， 2、圆的半径是 4 厘米， 求圆的周长是多少？求圆的周长是多少？ 已知： _ 已知：_ 求： _ 求：_ 解： _ 解：_ 二、探索新知 1、探究下面的问题。 （ 1）你知道 表示什么吗？ （ 2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又14 / 81 表示什么？ c=dc=2r （ 3）根据上两个公式推导下面的关系式：用字母表示为 _ 直径 =周长 圆周率半径 =周长 （圆周率 2 ） 2、阅读练习十五第 2 题， 友情小提示另一种解法： 理解题意，学习 解答方法：已知： c= 已知： c=求： d 求： d 解：设直径是 x 米。 解：设直径是 x 米。 = = ( 米 )x 答：圆柱的直径是米。答：圆柱的直径是米。 3、练一练：用一根 1、 2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？ （得数保留两位小数） 三、知识应用：求下面半圆的周长，选择正确的算式_。 15 / 81 d=8厘米 3 、 148 3 、 1482 3 、 1482+8 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十五第 3、 4、6、 7 题。 2、拓展提高：练习十五第 9、 10题。 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） -47 六、当堂检测 1、填空题 (1)一个挂钟的时针长 5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（） 厘米。 (2)圆的半径是 7 厘米，它的周长是（ ）厘米，圆的直径16 / 81 是 13 米，它的周长是（ ）米。圆的周长是分米，它的半径是（ ）分米。 (3)要在底面半径是 14 厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是 6 厘米，需用铁丝（ ）厘米。 (4)圆周率表示（ ） (5)已知圆的周长是分米，圆的半径是（ ）。 2、判断题。 (1)圆的半径扩大 4 倍，圆的周长也扩大 4 倍（） (2)小圆半径是大圆半径的 1/2，那么小圆周长也是大圆周长的 1/2。（ ） (3)半圆的周 长就是这个圆周长的一半。（ ） 3、应用题。 (1)一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） (2)一个铁环直径是 60厘米，从操场东端滚到西端转了90 圈，另一个铁环的直径是 40 厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ (3)一种汽车轮胎的外直径是米，每分钟转 50周，车轮每分钟前进多少米？ 17 / 81 (4)一辆自行车的车轮半径是 40厘米，车轮每分钟转 100圈，要通过 2512米的桥，大约需要几分钟？ (5)一座大钟的时针长 30 厘米，分针长 40 厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ -48- 4-5导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3、领会转化的数学思想。 【学习重难点】 1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。 2、难点是理解圆面积公式的推导过程。 【学习过程】 一、复习。 1、已知 r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行18 / 81 四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。 友情小提示： s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h 二、探索新知 1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下） 友情小提示：圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。阅读 P67 68例 1 之前内容。 （ 1）操作：将等分成 16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？ 友情小提示：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （ 2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 完成 P68圆面积公式推导过程。 友情小提示：圆的半径 =长方形的宽圆的周长的一半 =长方形的长 长方形面积 =长 宽圆的面积 =圆的周长的一半 圆的半径 S=rrS 圆 =rr=r2 三、知识应用：独立 完成 P68例 1，组长检查核对，提出质疑。 19 / 81 四、层级训练： 1、巩固训练：完成课本 P70第 1、 5 题。 2、拓展提高： （ 1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cmd=0、 8dm （ 2）、解答下列各题。 一个圆形茶几桌面的直径是 1m，它的面积是多少平方厘米？ 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m。它能喷灌的面积是多少？ 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解） -49 六、当堂检测 1、填空题。 (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（） (2)圆的直径是 6 厘米，它的周长是（），面积是（）。 (3)圆的周长是分米，它的面积是（）。 20 / 81 (4)甲圆半径是乙圆半径的 3 倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 (5)一个圆的半径是 8 厘米，这个圆面积的 3/4 是（ ）平方厘米。 (6)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 7 厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 (7)一个半圆半径是 r，它的周长是（）。 2、计算 1.求圆的周长。 （ 1） r=4分米（ 2） d 6 厘米 2.求圆的面积。 r 3 分米（ 2） d 8 厘米（ 3） c米 3、应用题。 (1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是 4 米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是 8 米，有效杀伤面积是多少平方米？ 21 / 81 (3)一种铝制面盆是用直径 30 厘米的圆形铝板冲压而成的，要做 1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ (4)一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ (5)用一根长 16 分米的铁丝围成一个圆，接头处长分米，这个圆的面积是多少？ -50- 4-6导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。 2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、发展逻辑思维能力。 22 / 81 【学习重难点】 1、重点是培养综合运用知识的能力。 2、难点是发展逻辑思维能力。 【学习过程】 一、复习。 1 计算（尽可能口算）： 324252829202 2361075 2、思考：（ 1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （ 2）求圆的面积需要知道什么条件？ （ 3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 二、探索新知 1、阅读练习十六第 3 题，理解题意。讨论解题思路并解答。将正确解题格式写在反面。 友 情 小 提 示 ：c=_r=_ s=r2=_ 2、自学例题 2，理解环形面积。说一说解题思路和方法。 23 / 81 友情小提示环形的面积计算公式： S=R2 r2 或S= （ R2 r2） 三、知识应用：独立完成 P69“ 做一做 ” 第 2 题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成课本 P70 第 4、 6、7 题。 2、拓展提高： （ 1）、学校有个圆形花坛， 周长是米，花坛的面积是多少？选择正确算式 _ A、 (2)2 、 ()2 c、 、 (2)2 （ 2）、环形铁片，外圈直径 20分米，内圆半径 7 分米，环形铁片的面积是多少？ （ 3）、交流讨论 P71第 8 题。 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 友情小提示：求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积： S=r2 已知直径求面积： S= （） 2 已知周长求面 积： S= （） 2 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获24 / 81 很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） -51 六、当堂检测 1、填空题。 （ 1） .c=()=()S () (). （ 2）已知圆的周长， d=(),r=()。 （ 3）圆的半径扩大 2 倍，直径就扩大 ()倍，周长就扩大 ()倍，面积就扩大 ()倍。 （ 4）用圆规画一个周长厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出 的这个圆的面积是（）平方厘米。 （ 5）周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 （ 6）圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 （ 7）要在一个边长为 10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。 （ 8）要在底面半径是 12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是 8 厘米，需用铁丝（ ）厘米。 （ 9）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的 4 倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是25 / 81 （ ）。 （ 10）环形面积 S ()。 2、解答 （ 1）在一个圆形喷水池的周长是米，绕着这个水池修一条宽 2 米的水泥路。求路面的面积。 （ 2）一个半圆形养鱼池，直径是 4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ （ 3）在一个直径是 16米的圆心花坛周围，有一条宽为2 米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ （ 4）一个环形铁片，内圆直径是 14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？ （ 5）一个环形的外圆半径是 8 分米，内圆半径 5 分米，求环形的面积？ （ 6）环形的外圆周长是厘米，内圆直径是 4 厘米，求环形的面积？ （ 7）校园圆形花池的半径是 6 米，在花池的周围修一26 / 81 条 1 米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ （ 8） 1 轧路机前轮直径米，每分钟滚动 6 周。 1 小时能前进多少米？ 2 自行车轮胎外直径 71 厘米，每分钟滚动 100 圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟？ -52- 4-7导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。 2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 【学习重难点】 1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。 2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。 【学习过程】 r=3 27 / 81 厘米 d=7 厘米 一、复习。 1、求出下面圆的周长和面积并用彩 笔描出周长，用阴影表示出面积。 2、概圆的周长是指圆一周的长度 念圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 3、计算求圆的周长公式： c=d 或 c 2r 公式求圆的面积公式： S=r2 4、使用计算圆的周长用长度单位 单位计算圆的面积用面积单位 免费资源下载绿色圃中小学教育网 Http:/课件 |教案 |试卷 |无需注册 二、练习。 1、判断下面各题是否正确，对的打 “” ，错的打“” 。 28 / 81 （ 1）计算直径为 10 毫米的圆的面积的列式是 （ 102 ） ?。（） （ 2）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等。（） （ 3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长 3 米，牛能吃到地上草的最大面积是平方米。（栓绳处不计算在内）（） 2、一个圆的周长是 25、 12米，它的面积是多少？ 3、一个环形的铁片 ,外圆半径是 7 厘米 ,内圆半径是 0、5 分米 ,这个环形的面积是多少平方分米 ? 三、拓展提高： 1、课本 P72 第 9、 10题。 2、了解课本 P72“ 扇形和圆心角 ” 的知识。 四、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 友情小提示： （ 1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。 （ 2）求圆面积公式是 S=r2 ，求圆周长的公式是 c=d或 c 2r 。 （ 3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 29 / 81 自我展示台：（把你 个性化的解答或创新思路写出来吧！） -53- 五、当堂检测 1、填空题 （ 1）圆围成的曲线的长叫做圆的（），用字母（）表示，圆无论大小它的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是一个（）的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，取两位小数近似值约是（）。 （ 2）（）叫做圆的面积。 （ 3）把一个圆分成 32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（） 因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。 （ 4）圆的直径是 6 厘米，它的周长是（），面积是（）。 （ 5）小圆的半径是 2 分米，大圆的半径是 6 分米，小圆和大圆的直径之比是（），周长之比是（），大圆和小圆的面积之比是（）。 30 / 81 （ 6）画一个周长是厘米的圆，应该把圆规两脚间的距离定为（）。它的面积是（）。 （ 7）甲圆半径是乙圆半径的 3 倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 （ 8）圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 （ 9）半径是厘米的半圆形求它的周长，列式是（） （ 10）在面积是 100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是（）。 （ 11）一个正方形的面积是 20 平方厘米，以这个正方形的边长为半径的圆面积是（）。 （ 12）半径是 2 厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。 （ 13）在一张长 20厘米，宽 16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 （ 14）一根铁丝可以围成一个直径是 40 厘米的圆，现在把它围 成一个正方形，这个正方形的周长是在（），面积是（）。 （ 15）一个时钟的时针长 5 厘米，这个时针的尖端一昼夜走了（）厘米。 （ 16）一辆自行车轮胎的外直径是 60 厘米，车轮每分31 / 81 钟转 100周，这辆自行车每小时行（）千米。 （ 17）一只直径为 50 厘米的木桶外面要加一条铁箍，铁箍的接头处为 2 厘米，这条铁箍的长度为（）。 （ 18）一个半径是 4 分米的圆，如果半径减少 2 分米，它的周长减少（）分米。 2、解决问题 （ 1）一个圆形的铁环，直径是 40厘米，做这样一个铁环 需要用多长的铁条？ （ 2）一只大钟，时针长 5 分米，分针长 7 分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？ （ 3）儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做 2 圈直径是 15 米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？ （ 4）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是米，那么直径是多少米？ 32 / 81 （ 1）一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） -54- 4-8导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。 2、运用所学知识解决简单的实际问题。 3、养成认真审题的良好学习习惯。 【学习重难点】 1、重点是掌握圆周长与面积的计算方法。 2、难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。 【学习过程】 一、周长与面积的区别 1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？ r=2cm 2、看图计算。求出它的周长与面积。 33 / 81 （ 1）动手计算。 （ 2）周长与面积有什么不同？ 友情小提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。 二、运用所学知识解决实际问题 1、一个圆形花坛，直径是 4 米，周长是多少米？ 2、一个圆形花坛，周长是 12、 56米，直径是多少米？ 3、一个圆形花坛的半径是 2 米，它的面积是多少平方米？ 4、一个圆形花坛的周长是 12、 56米，它的面积是多少平方米？ 5、一个环形铁片，外直径是 6 米，内直径是 4 米，它的面积是多少平方米？ 6、完成 P73第 1、 2 题。 三、综合练习 1、判断对错， （ 1）圆的半径都相等。（） （ 2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的 6、 28倍。（） （ 3）半圆的周长是圆周长的一半。（） 2、只列式不计算。 （ 1）一个圆形铁板的半径是 5 分米，它的面积是多少平方分米？ （ 2）一个圆形的铁板的 直径是 6 分米，它的面积是多34 / 81 少平方分米？ （ 3）一个圆形铁板的周长是 28、 26分米，它的面积是多少平方分米？ 3、说一说下面各题的解题思路。 （ 1）一个圆形花坛，直径是 5 米，小明围着它跑了 5圈，小明一共跑了多少米？ （ 2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长 3 米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？ 四、层级训练： 1、巩固训练：独立完成练习十七第 1 3题。组长检查核对，提出质疑。 2、拓展提高：练习十七第 4、 5 题。 五、总结梳理 :回 顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解） -55- 35 / 81 六、当堂检测 1、一个铁环直径是 60厘米，从操场东端滚到西端转了90 圈，另一个铁环的直径是 40 厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ 2、一根铁丝长米，正好在一个圆形铁圈上绕满 50圈，这个线圈的半径是多少厘米？ 3、有一个圆环，内圆半径是 10 厘米，外圆半径是 15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 4、一个挂钟的分针长分米，从 12时到 12 时 45分，分针尖移动了多少厘米？ 5、在一个长 8 米，宽 5 米的长方形花池中，建了一个最大的圆形花池，圆池内种牡丹花，圆池外种茉莉花，各占地多少平方米？ 36 / 81 6、一辆自行车的车轮半径是 36厘米。这辆自行车通过一条 1080 米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数） 7、有一个直径是 8 米的圆形花坛，在它的外围修一条宽 3 米的小路，求这条小路的面积是多少？ 3、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 4、在一个周长是 12米的正方形中作一个最大的圆，这个圆的周长是多少？它的面积又是多少？ 5、一根绳长米，它的一头拴在木桩上，另一头拴着养（接头出不计）。这只 养在草地上吃草的范围有多大？ 37 / 81 6、一个圆和一个正方形的周长都是厘米，它们的面积谁大？大多少？ 12、在一张长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上，画一个最大的半圆。这个半圆的面积是多少？ 13、压路机前轮直径 5 分米，后轮直径 12 分米，后轮转动 10周，前轮转动多少周？ -56- 5-1导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。 2、培养分析比较能力和抽象概括能力。 3、体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。 【学习重难点】 1、重点是理解和掌握百分数的意义。 38 / 81 2、难点是正确理解百分数和分数的区别。 【学习过程】 一、复习。 1、回答：（ 1） 7 米是 10米的几分之几？ （ 2） 51千克是 100千克的几 分之几？ 2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 （ 1）一张桌子的高度是米。（ 2）一张桌子的高度是长度的。 友情小提示：米表示米，是一具体的数量；表示把长度平均分成 100份，桌子高度占 81份，表示倍比的关系。 二、探索新知 1、认识百分数：爱迪生说： “ 天才就是 99%的汗水加上 1%的灵感 ” ； 某校的近视人数占全校总人数的 64% 像 99%、 1%、64%这样的数叫做 “ 百分数 ” 。 2、生活中哪些地方还见 过百分数？选择 P77 任意一幅图，说说图中百分数的具体含义。 3、自学课本 78页，举例说说百分数表示什么？并归纳出百分数的意义。 友情小提示：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 39 / 81 也可以叫做百分率或百分比。 4、百分数与我们学过的哪种数比较相似？百分数与分数有哪些区别与联系？ 友情小提示：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号 “%” 来表示。如：百分之九十写作：90%； 百分之六十四写作： 64%； 百分之一百零八点五写作： %。 友情小提示：写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。 6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、知识应用：独立完成 P78“ 做一做 ”1 、 2、 3 题。组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成 P79练习十八第 1 4题。 2、拓展提高：练习册 P71“ 百分数的 意义和写法 ” 练习题。 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收40 / 81 获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解） -57- 六、当堂检测 （一）细心填写： 1、小明的作业全部完成，就是完成（） %，小军完成了一半，就是完成（） %。 2、六年级学生中男生有 55%，也就是（）是（）的 55%。 3、养禽场里的鸡比鹅多 30%，也就是（）是（）的 55%。 4、电视机厂计划生产电视机 100台，实际生产 112台，相当于原计划的 ()%,超额完成计划的（） %。 5、 “ 实际产量是计划的 115%，是（）与（）相比较，实际比计划增产（） %。 6、今年用电比去年节约 15%，今年用电相当于去年的（） %。 7、今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作（），今年产值比去年增加（）。 8、六年级植树 500 棵，活了 450 棵，活了的占总数的41 / 81 （） %。 （二）读出下列百分数： %读作：（ ） 105%读作：（） %读作：（） 100%读作：（） 5%读作：（） 150%读作：（） （三）写出下列百分数： 百分之九写作（）百分之十点五写作（） 百分之二百写作（）百分之一百零四写作（） 百分之零点零二写作（）百分之七十写作（） （四）用阴影表示下列各百分数： 50%42%93%8% -58- 5-2导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。 2、在探索百分数与小数互化的规律的过程中，发展抽象概括能力。 3、通过探索百分数和小数互化的规律，激发数学探索意识。 【学习重难点】 1、掌握百分数和小数互化的方法。 2、42 / 81 熟练地进行百分数和小数的互化。 【学习过程】 一、复习 1 、 百 分 数 的 意 义 是 什 么 ？_ 2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？ 3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？ 4、把下面的分数化成百分数。 5、把下面各数扩大 100 倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小 100倍是多少？小数点是怎样移动的？ 二、探索新知 探究一：自学课本 P80 例 1,完成填空，讨论归纳小数化成百分数的方法是什么？ （ 1）小数化成百分数，先把小数化成分母是（）的分数，再把这个分数改写成百分数。 （ 2）小数化成百分数，只要把小数点向（）移动（）位，同时在后面添上（）就行。 (说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大 100倍，43 / 81 再添上百分号，又使它缩小 100倍。所以原数大小是不变的。 ) （ 3）小数化成百分数，在原数基础上乘以（）就行。如： = （） =（） （ 4）解决问题：你能把下面的小数化成百分数吗？ 知识应用一：用你喜欢的方法完成第 80 页 “ 做一做 ”第（ 1）题。 探究二：自学课本 P80 例 2,并补充完整。讨论归纳百分数化成小数的 方法是什么？ （ 1）百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是（）的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。 （ 2）把百分数化成小数，只要把（）去掉，同时把小数点向（）移动（）位就行。 （说明：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小 100倍，所以原数的大小不变。） （ 3）解决问题：把下面的各百分数化成小数 15%80%135% 知识应用二：用你喜欢的方法完成第 80 页 “ 做一做 ”第（ 2）题。 三、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收44 / 81 获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） -59- 四、当堂检测 1、把下列各数按从大到小的顺序排列 %124% 2、比较大小 （） 52%（） %254%（） %（） 3、把相等的数用线连接起来 % 72% % 106% % 4、判断，对的打 “” 、错的打 “” 。 （ 1） =1041%（） （ 2） 2%=（） 45 / 81 （ 3） 100%=1（） （ 4） 300%=（） （ 5） %=（） -60- 5-3导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、掌握百分数与分数互化的方法，并能正确的互化。 2、在学习的过程中培养分析思维和抽象概括能力。 3、注意口腔卫生，保持牙齿健康。 【学习重难点】 1、重点是掌握百分数和分数互化的方法。 2、难点是正确、熟练地进行百分数和分数的互化。 【学习过程】 一、交流讨论 : 百分数与小数互化的方法有哪些？你能利用已有的知识把百分数化成分数吗？ 二、探索新知 1.自学课本 P81例 3，讨论归纳百分数化成分数的方法是什么？说说怎样爱护牙齿。 46 / 81 友情小提示：先把百分数写成分母是 100的分数，再约成最简分数。 2 、 想 一 想 ： % 怎 样 化 成 分 数 ？_ 友情小提示：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。 例如： %= 3、尝试练习： P81“ 做一做 ”1 、 2 题。 4、自学课本 P82例 4,交流讨论以下问题： （ 1）把分数化成百分数有那些方法？ （ 2）对于利用分子除以分母把 分数化成百分数的方法中除不尽的情况下，保留几位小数？商要算到第几位？ 友情小提示：分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。例如： =114=% 三、知识应用：独立完成 P82“ 做一做 ” 第 1、 2 题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十九第 3-6 题。 2、拓展提高：练习十九第 7、 8 题。 3、补充练习：选择题 （ 1）在 7 的后面添上百分号，这个数（） 47 / 81 A大小不变 B缩小 100倍 c缩小 100 （ 2）和 25不相等的数是（） A 1/4c 五、总结梳理 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得 _（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） 六、当堂检测 1、把下面的分数化成百分数： 10 5 201 4 2、把下面百分数化成分数： 28% 160% % 5% 75% 24% 65% 125% 48 / 81 3、先求出商，再化成百分数： 250150 7 40160 12450 38 812 4、在 填上 “ ” 、 “ ” 或 “ ” 。 33%75%45%11% 12120%5%100%12% 5、把下面各组数从大到小排列。 （ 1） %2（ 2） 2 245% 2 -62- 5-4导学案 学生 _班级 _日期 _ 【学习目标】 1、理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。 2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数 的百分之几的百分数应用题，解决生活中一些简单的实49 / 81 际问题。 3、培养知识迁移能力和数学