（河北专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练01实数.docx

课时训练(一)实数(限时:35分钟)|夯实基础|1.数学文化九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为()A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 2.如图K1-1,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果.其中质量最接近标准的一个是()图K1-1图K1-23.2019眉山下列四个数中,是负数的是()A.|-3|B.-(-3)C.(-3)2D.-34.2019常德下列各数中比3大比4小的无理数是()A.10B.17C.3.1D.1035.2019保定定兴一模从河北省统计局获悉,2018年前三季度新能源发电量保持快速增长,其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时,同比增长59%,6.9亿用科学记数法表示为a10n万,则n的值为()A.9B.8C.5D.46.2019攀枝花用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是()A.131000B.0.131106C.1.31105D.13.11047.2019潍坊2019的倒数的相反数是()A.-2019B.-12019C.12019D.20198.2019廊坊二模如图K1-3,数轴上表示2的数对应的点为A点,若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点,则点B所表示的数是()图K1-3A.2-1B.2+1C.1-2或1+2D.2-1或2+19.2019广东实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-4所示,下列式子成立的是()图K1-4A.abB.|a|0D.ab010.2019秦皇岛海港区一模如图K1-5为嘉琪同学的小测验,他的得分应是()姓名嘉琪得分?填空(每小题20分,共100分)倒数等于它本身的数是1和-1、0;-1的绝对值是1;4=2;7+1的值在2和3之间;分解因式:a2+b2=(a+b)2图K1-5A.100分B.20分C.40分D.80分11.2019金华某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是()星期一二三四最高气温10 12 11 9 最低气温3 0 -2 -3 A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四12.2019石家庄新华区一模如图K1-6,设一枚5角硬币的半径为1个单位长度,将这枚硬币放置在平面内一条数轴上,使硬币边缘上一点P与原点O重合,让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动,转动一周时,点P到达数轴上点P的位置,则点P所对应的数是()图K1-6A.2B.6.28C.D.3.1413.-13的绝对值是,相反数是,倒数是.14.若实数a,b满足|a+1|+b-2=0,则a+b=.15.数学文化中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-7,根据刘徽的这种表示法,观察图,可推算图中所得的数值为.图K1-716.2019绍兴我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:将19这九个数字填入33的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图K1-8的幻方中,字母m所表示的数是.图K1-817.2019邯郸模拟如图K1-9,数轴上a,b,c三个数所对应的点分别为A,B,C,已知:b是最小的正整数,且a,c满足(c-6)2+|a+2|=0.图K1-9(1)若将数轴折叠,使得点A与点B重合,则与点C重合的点表示的数是.(2)请在数轴上确定一点D,使得AD=2BD,则点D表示的数是.18.规定用符号m表示一个实数m的整数部分,例如23=0,3.14=3,按此规定10+1的值为.19.计算:(1)2019贺州(-1)2019+(-3.14)0-16+2sin30.(2)2019常德6sin45+|22-7|-12-3+(2019-2019)0.20.学习了有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:492425(-5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下:小明:原式=-1249255=-12495=-24945.小军:原式=49+2425(-5)=49(-5)+2425(-5)=-24945;(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发?你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;(3)用你认为最合适的方法计算:191516(-8).21.2019唐山路北区一模定义新运算:ab=a(1-b),其中等号右边是常规的乘法和减法运算,例如:(-1)1=(-1)(1-1)=0.(1)计算:(1+2)2;(2)嘉淇说:若a+b=0,则aa+bb=2ab.你是否同意他的观点,请说明理由.22.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当a0时,|a|=a;当a0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:(1)|3.14-|=;(2)计算:12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199.|拓展提升|23.2019济宁已知有理数a1,我们把11-a称为a的差倒数,如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)=12.如果a1=-2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,那么a1+a2+a100的值是()A.-7.5B.7.5C.5.5D.-5.524.2019聊城如图K1-10,数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,An(n3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为(n3,n是整数).图K1-1025.如图K1-11,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最大的负整数,且a,b满足|a+3|+(c-4)2=0.图K1-11(1)a=,b=,c=;(2)若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=,AC=,BC=;(用含t的代数式表示)(3)请问:5BC-2AB的值是否随着时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.【参考答案】1.B2.A3.D4.A解析因为91016,所以3104,且10是无理数,故选项A正确.5.D6.C7.B8.D9.D10.B11.C12.A13.1313-314.1解析|a+1|+b-2=0,a+1=0,b-2=0,解得a=-1,b=2,a+b=-1+2=1.15.-316.4解析根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,第一列第三个数为15-2-5=8,m=15-8-3=4.17.(1)-7(2)0或4解析(1)(c-6)2+|a+2|=0,a+2=0,c-6=0,解得a=-2,c=6.b是最小的正整数,b=1.(-2+1)2=-0.5,6-(-0.5)=6.5,-0.5-6.5=-7,点C与数-7表示的点重合;(2)设点D表示的数为x,则若点D在点A的左侧,则-2-x=2(1-x),解得x=4(舍去);若点D在A,B之间,则x-(-2)=2(1-x),解得x=0;若点D在点B的右侧,则x-(-2)=2(x-1),解得x=4.综上所述,点D表示的数是0或4.18.4解析3104,3+110+14+1,即410+15,10+1=4.19.解:(1)原式=-1+1-4+212=-4+1=-3.(2)原式=622-22+7-8+1=2.20.解:(1)小军的解法较好.(2)还有更好的解法,492425(-5)=50-125(-5)=50(-5)-125(-5)=-250+15=-24945;(3)191516(-8)=20-116(-8)=20(-8)-116(-8)=-160+12=-15912.21.解:(1)(1+2)2=(1+2)(1-2)=1-2=-1.(2)同意.理由如下:a+b=0,a=-b,aa+bb=a(-b)+b(-a)=a(1+b)+b(1+a)=(a+b)+2ab.a+b=0,原式=2ab,嘉淇观点正确.22.解:(1)-3.14(2)12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+198-199+199-1100=1-1100=99100.23.A解析a1=-2,a2=11-(-2)=13,a3=11-13=32,a4=11-32=-2,这个数列以-2,13,32依次循环,且-2+13+32=-16.1003=331,a1+a2+a100=33-16-2=-152=-7.5.24.4-12n-2解析AO=4,OA1=2,OA2=1,OA3=12,OA4=122,可推测OAn=12n-2,AnA=AO-OAn=4-12n-2.25.解:(1)|a+3|+(c-4)2=0,a=-3,c=4.b是最大的负整数,b=-1.故答案为-3,-1,4.(2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,运动后对应的点表示的数为-3-2t.点B以每秒3个单位长