2019年度高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 第2讲 变压器、电能的输送学案.doc

第2讲变压器、电能的输送一、理想变压器1.构造如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈.2.原理电流磁效应、电磁感应.3.理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：(2)有多个副线圈时：由P入P出得I1U1I2U2I3U3InUn或I1n1I2n2I3n3Innn频率关系f1f2(变压器不改变交变电流的频率)4.几种常用的变压器(1)自耦变压器调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示.图2(2)互感器自测1关于理想变压器，下列说法正确的是()A.变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用B.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率C.正常工作的变压器，当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压D.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小答案A二、电能的输送如图3所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P，用户的电压为U，输电线总电阻为R.图31.输出电流I.2.电压损失(1)UUU(2)UIR3.功率损失(1)PPP(2)PI2R()2R4.减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R.由R知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线.(2)减小输电线中的电流.在输电功率一定的情况下，根据PUI，要减小电流，必须提高输电电压.自测2教材P50第3题改编从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 ，用110 V和11 kV两种电压输电.两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为()A.1001 B.1100 C.110 D.101答案A解析由题意知输电线上的电流I，则输电线的总电阻造成的电压损失UIr，故，故选A.命题点一理想变压器原理的应用例1(2016全国卷16)一含有理想变压器的电路如图4所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()图4A.2 B.3 C.4 D.5答案B解析开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比，通过R2的电流I2，副线圈的输出电压U2I2(R2R3)，由可得原线圈两端的电压U15I2，则UU1IR15I23I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比，通过R2的电流I2，副线圈的输出电压U2I2R2，由可得原线圈两端的电压U14I2，则UU14IR14I212I，联立解得3，选项B正确.变式1(多选)(2016全国卷19)如图5所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是()图5A.原、副线圈匝数比为91B.原、副线圈匝数比为19C.此时a和b的电功率之比为91D.此时a和b的电功率之比为19答案AD解析设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U19U0，副线圈两端电压为U2U0，故，A正确，B错误；根据公式可得，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式PUI可得，灯泡a和b的电功率之比为19，C错误，D正确.命题点二理想变压器的动态分析1.匝数比不变的情况(如图6)图6(1)U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.(3)I2变化引起P2变化，P1P2，故P1发生变化.2.负载电阻不变的情况(如图7)图7(1)U1不变，发生变化，故U2变化.(2)R不变，U2变化，故I2发生变化.(3)根据P2，P2发生变化，再根据P1P2，故P1变化，P1U1I1，U1不变，故I1发生变化.例2(多选)(2017山东潍坊中学一模)如图8所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态.当S闭合后，所有灯泡都能发光.下列说法中正确的是()图8A.灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等B.灯泡L2两端的电压变小C.灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变D.变压器原线圈的输入功率不变答案AB解析当S闭合后，根据I1n1I2n2可知，因为是降压变压器，n1n2，则I1I2，I1等于灯泡L1的电流，I2是灯泡L2和L3的电流之和，则灯泡L1、L2中的电流有效值可能相等，故A正确；当S闭合后，副线圈回路总电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1分担的电压变大，灯泡L1变亮，则原线圈两端电压减小，又原、副线圈匝数不变，故副线圈两端电压变小，灯泡L2两端的电压变小，L2变暗，故B正确，C、D错误.例3如图9是原、副线圈都有中心抽头(匝数一半处)的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关S1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S2与定值电阻R0相连接，通过S1、S2可以改变原、副线圈的匝数.现在原线圈加一电压有效值为U的正弦交流电，当S1接a，S2接c时，电流表的示数为I，下列说法正确的是()图9A.当S1接a，S2接d时，电流为2IB.当S1接a，S2接d时，电流为C.当S1接b，S2接c时，电流为4ID.当S1接b，S2接d时，电流为答案C解析设S1、S2分别接a、c时，原、副线圈匝数比为n1n2，则输出电压U2U，功率PUI；在S1、S2分别接a、d时，输出电压U2，功率PUI，联立得II，A、B项均错，同理可知，C项对，D项错误.变式2(多选)如图10所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()图10A.P向下滑动时，灯L变亮B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大答案BD解析P向上或向下滑动时，由变压器的电压特点可知，U2不变，灯L的亮度也不变，A项错误，B项正确；P向上滑动时，滑动变阻器的阻值减小，副线圈电路总电阻减小，由P可知，变压器的输出功率P2变大，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率P1也变大，由P1U1I1及U1不变可知，变压器的输入电流变大，C项错误，D项正确.拓展点含二极管的电路动态分析例4(2017河南六市一联)如图11甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为51，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管(正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路)、定值电阻R0、热敏电阻Rt(阻值随温度的升高而减小)及报警器P(电流增加到一定值时报警器P将发出警报声)组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表.则以下判断正确的是()图11A.变压器线圈输出交流电的频率为25 HzB.电压表的示数为22 VC.Rt处温度减小到一定值时，报警器P将发出警报声D.报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小答案B解析由题图乙可知f50 Hz，而理想变压器不改变交流电的频率，A项错误.由题图乙可知原线圈输入电压的有效值U1220 V，则副线圈两端电压有效值U2U144 V，设电压表示数为U，由于二极管作用，副线圈回路在一个周期内只有半个周期的时间有电流，则由有效值定义有T，解得U22 V，B项正确.由题给条件可知，Rt处温度升高到一定值时，报警器会发出警报声，C项错误.因报警器报警时回路中电流比报警前大，则报警时副线圈回路的总功率比报警前大，而输入功率与输出功率相等，D项错误.命题点三远距离输电1.理清三个回路图12远距离输电电网间的基本结构如图12所示.输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路.在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁.2.抓住两个物理量的联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是，I1n1I2n2，P1P2.(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是，I3n3I4n4，P3P4.3.掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1P线损P用户.例5(2015福建理综15)图13为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压uUmsin t的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()图13A.()B.()C.4()2()2rD.4()2()2r答案C解析原线圈电压的有效值：U1，根据可得U2，又因为是理想变压器，所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I，输电线上损失的电功率为PI22r4r22，所以C正确，A、B、D错误.变式3(多选)(2017湖南六校联考)某大型光伏电站的功率是500 kW，电压为12 V，送往外地时，先通过逆变器转化为220 V的交流电(转化效率为80%)，然后经变压器升压为20 000 V，通过总电阻为20 的输电线路送往某地，再经变压器降为220 V，电压供用户使用，下列说法正确的是()A.变压器的原、副线圈匝数比为1 00011B.变压器的原、副线圈匝数比为111 000C.用户最多可使用的功率为392 kWD.用户负载越多，线路上损耗的功率越小答案BC解析变压器的原、副线圈匝数比为，B项正确.变压器的输出功率P2P1500 kW80%400 kW，输电电流I20 A，则输电线上损失的电压UIR线400 V，变压器的输入电压U1U2U19 600 V，则变压器的原、副线圈匝数比为，A项错误.用户最多可使用的功率为P用P2I2R线4105 W8 000 W392 kW，C项正确.用户负载越多，线路上电流越大，线路上损耗的功率越大，D项错误.命题点四两种特殊的变压器模型1.自耦变压器自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图14所示.图142.互感器分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流利用的公式I1n1I2n2例6如图15甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R011 ，电容器C的击穿电压为22 V，移动滑片P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是()图15A.电压表的示数为220 VB.原、副线圈的匝数比为101C.电流表的示数等于通过电阻R0的电流D.原线圈AB端输入电压的变化规律为u311sin t V答案A解析由题图乙知输入电压的有效值即电压表的示数，为220 V，A正确；电容器的耐压值为交流电压的最大值，则有效值为 V11 V，所以原、副线圈的匝数比为101，B错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻R0的电流，C错误；由题图乙知交流电的周期为0.02 s，所以角速度为100 rad/s，原线圈AB端输入电压的变化规律为u311sin 100t V，D错误.例7(2017山西太原模拟)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图16中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()图16A.ab接MN、cd接PQ，IabIcdB.ab接MN、cd接PQ，IabIcdC.ab接PQ、cd接MN，IabIcdD.ab接PQ、cd接MN，IabIcd答案B解析高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，即副线圈中的电流较小，由可知n2较大，n1较小，所以ab接MN、cd接PQ，IabIcd，选项B正确.1.(2017北京理综16)如图1所示，理想变压器的原线圈接在u220sin 100t(V)的交流电源上，副线圈接有R55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为21，电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是()图1A.原线圈的输入功率为220 WB.电流表的读数为1 AC.电压表的读数为110 VD.副线圈输出交流电的周期为50 s答案B解析由u220sin 100t(V)可知，原线圈电压最大值为220 V，故原线圈电压的有效值为U1220 V ，根据可知，U2U1110 V，故电压表的读数为110 V，选项C错误；副线圈电流有效值为I22 A，根据PUI可知，输出功率为220 W，则原线圈的输入功率为220 W，故A错误；原线圈中的电流I11 A，故B正确；因为100 rad/s，所以T0.02 s，故D错误.2.(2017天津和平质量调查)如图2甲所示的电路中，L1、L2、L3为三只“6 V3 W”的灯泡，变压器为理想变压器.各电表均为理想电表.当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光.下列说法中正确的是()图2A.变压器原、副线圈的匝数比为12B.副线圈两端输出的交流电频率为50 HzC.电流表的示数为0.5 AD.电压表的示数为18 V答案B解析灯泡正常发光时的电流I00.5 A，则副线圈中电流I22I0，而原线圈中电流I1I0，则变压器原、副线圈的匝数比n1n2I2I121，A项错误.由题图乙可知交流电的周期T0.02 s，则频率f50 Hz，变压器不改变交流电的频率，B项正确.电流表的示数IAI22I01 A，C项错误.因灯泡正常发光，则副线圈两端电压U26 V，则原线圈两端电压U1U212 V，电压表示数为12 V，D项错误.3.如图3甲是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电压随时间变化的图象，则()图3A.发电机产生的交流电的频率是100 HzB.降压变压器输出的电压有效值是340 VC.输电线的电流仅由输送功率决定D.仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小答案D解析由题图乙可知交流电的周期T0.02 s，则频率f50 Hz，变压器不改变交流电的周期与频率，则A错.由题图乙可知Um340 V，有效值UU1，U2降低B.U2U1，U2升高C.U2U1，U2降低D.U2n2，知U2U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程中，n2减小，则U2降低，C项正确.8.(多选)如图8所示，T为理想变压器，原、副线圈匝数比为51.A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，原线圈两端电压u220sin 314t V，以下说法正确的是()图8A.当光照增强时，电压表V1示数为44 V且保持不变B.当光照增强时，电压表V2示数增大C.通过电流表A1的电流方向每秒变化100次D.当光照增强时，电流表A1、A2示数同时变大答案CD解析原线圈两端电压有效值为220 V，原、副线圈匝数比为51，所以副线圈的电压有效值为44 V，电压表V1示数为44 V保持不变，与电阻的变化无关，A错误；当光照增强时，R3的电阻减小，副线圈电路总电阻减小，电路的总电流变大，R1的电压变大，副线圈的总电压不变，所以电压表V2示数变小，B错误；交变电流的周期为T s，所以通过电流表A1的电流方向每秒变化100次，C正确；当光照增强时，R3的电阻减小，副线圈电路总电阻减小，所以电路的总电流要变大，因此A1、A2的示数都要变大，故D正确.9.(多选)如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接.已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化.现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是()图9A.热水器两端电压的瞬时值表达式为u220sin 100t VB.电压表示数为2 200 VC.电流表示数变大D.变压器的输入功率增大答案BCD解析题图乙为副线圈上的电压变化规律，而热水器上的电压要小于副线圈上的电压，选项A错误；由交变电流规律可知，副线圈上的电压的有效值为220 V，由变压器变压关系可知，电压表示数为2 200 V，选项B正确；闭合开关，副线圈输出功率增大，则原线圈输入功率增大，因此电流表示数变大，选项C、D正确.10.(2017河北唐山一模)一含有理想变压器的电路如图10所示，变压器原、副线圈匝数比n1n221，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 、2 和3 ，正弦交流电源有效值恒定为U.当开关S断开时，理想电流表的示数为I，则当S闭合时，电流表的示数为()图10A.I B.I C.I D.2I答案D解析设S闭合时，电流表示数为I1，对理想变压器有P入P出，则开关闭合时有I1UI12R1(2I1)2R2，开关断开时有IUI2R1(2I)2(R2R3)，联立解得I12I，故D项正确.11.(多选)(2018山东潍坊质检)如图11甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示正弦交变电流，闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，理想交流电流表的示数为0.1 A.已知图中元件D具有正向电流导通、反向电流截止的作用，下列判断正确的是()图11A.交变电流的频率为50 HzB.变压器原、副线圈匝数比为111C.用电器额定功率为22 WD.在用电器电阻不变的情况下断开开关S，用电器功率将变为原来的一半答案ACD解析由ut图象可知交变电流的周期T0.02 s，则频率f50 Hz，A项正确.由题图乙可知原线圈两端输入电压U1220 V，因闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，则此时变压器副线圈两端电压U220 V，n1n2U1U2220 V20 V111，B项错误.理想变压器P入P出I1U122 W，又P出P电器，C正确.若在用电器电阻不变的情况下断开开关S，则一个周期内用电器只有半个周期的时间正常工作，用电器的功率变为原来的一半，D项正确.12.(多选)如图12为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电.已知输电线的总电阻R10 ，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为41，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R011 .若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u220sin 100t(V).下列说法正确的是()图12A.发电机中的电流变化频率为100 HzB.通过用电器的电流有效值为20 AC.升压变压器的输出功率为4 650 WD.当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小答案BC解析交变电流经过变压器，频率不变，则交变电流的频率f Hz50 Hz，故A错误.通过用电器的电流有效值I4 A20 A，故B正确.根据得，输电线上的电流I320 A5 A，则输电线上损耗的功率P损I32R2510 W250 W，降压变压器的输入功率P3U4I422020 W4 400 W，则升压变