2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (VII).doc

2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (VII)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 直线的倾斜角是A. B. C. D. 2. 已知两条直线和互相垂直，则a等于A. 2B. 1C. 0D. 3. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则A. 9B. 10C. 12D. 134. 图中程序运行后输出的结果为A. 3，43B. 43，3C. ，16D. 16，5. 已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是A. B. C. 1D. 26. 将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：组号12345678频数1013x141513129则第3组的频率为A. B. C. D. 7. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是A. 至多有一次中靶B. 两次都中靶C. 只有一次中靶D. 两次都不中靶8. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离的概率为A. B. C. D. 9. A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是A. ，B比A成绩稳定B. ，B比A成绩稳定C. ，A比B成绩稳定D. ，A比B成绩稳定10. 如图所示，程序框图的输出结果为A. 4B. 5C. 6D. 711. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是A. B. C. D. 12. 设两条直线的方程分别为，已知a，b是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13. 把十进制数23化为二进制数是_14. 从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为_15. 设实数x，y满足，则的取值范围是_16. 点关于直线l：的对称点的坐标为_17. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为_三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）18. 已知直线l与直线平行，且过点，求直线l的方程19. 某射手平时射击成绩统计如表：环数7环以下78910概率ab已知他射中7环及7环以下的概率为求a和b的值；求命中10环或9环的概率；求命中环数不足9环的概率20. 下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：产量千件2356成本万元78912根据表中数据，求出回归直线的方程其中，预计产量为8千件时的成本21. 2017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在的概率；根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由注：满意指数22. 已知直线l：证明直线l经过定点并求此点的坐标；若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程【答案】1. B2. D3. D4. A5. D6. C7. D8. C9. A10. B11. D12. A13. 14. 15. 16. 17. 18. 解：直线l与直线平行，可设直线l的方程为：，把点代入可得：，解得直线l的方程为：19. 解：因为他射中7环及7环以下的概率为，所以，命中10环或9环的概率为，命中环数不足9环的概率为20. 根据表中数据，计算，则回归直线的方程为；当时，预计产量为8千件时的成本为万元21. 解：依题意得：评分在、的频率分别为和，所以评分在、的市民分别有2个和3个，记为，从评分低于分的市民中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是，其中2人评分都在的有三种，即，故所求的概率为由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为可估计市民的满意指数为，所以该项目能通过验收22. 解：证明：直线l：，化为：，令，解得，直线l经过定