2019-2020学年高一数学下学期开学检测考试试题.doc

2019-2020学年高一数学下学期开学检测考试试题一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.已知集合，则（ ） A4 B2 C2,4 D1,2,4,82下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3.函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.已知，则a,b,c的大小关系是（ ）A. abc B.bca C.cab D.acb5.已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 6.方程的根所在区间是（ ）A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）7设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（）Am，n，mn，则Bm，n，且，则mnCm，n，且，则mnDm，n，m，n，则8已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的表面积为（）ABCD329. 过点且与直线平行的直线方程为( )A. B. C. D. 10. 圆心在点（1,5）并且和y轴相切的圆的标准方程为A. B.C. D.11已知直线l1：x+2y10，l2：2x+ny+50，l3：mx+3y+10，若l1l2且l1l3，则m+n的值为（）A10B10C2D212若圆x2+y22ax+3by0的圆心位于第三象限，那么直线x+ay+b0一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、 填空题（共4小题，每小题4分，共计16分）13、 计算 _.14.已知函数，则f(1)+f(3)=_15. 圆x+y-6x+4y-12=0的圆心坐标为_16.过点P（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 3、 解答题17 （10分）已知集合A=x|1x4，B=x|1x3，C=x|a1xa（1）求AB；（2）是否存在实数a使得BC=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由18、（10分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，BCD60，PA面ABCD，E 是AB的中点，F是PC的中点 （）求证：DE面PAB（）求证：BF面PDE19（12分）（12分）已知ABC的三个顶点分别为A（m，n），B（2，1），C（2，3）（）求BC边所在直线方程；（）BC边上中线AD的方程为2x3y+6=0，且SABC=7，求m，n的值20.（12分）（1）若关于x，y的方程C：x2+y22x4y+m0表示圆，求实数m的取值范围；（2）已知圆M过两点A（1，1），B（1，1），且圆心M在直线x+y20上求圆M的方程21（12）对于函数f（x）=a（aR，a0，且a1）（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x0，1）有解的实数m的取值范围一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1-5 CBDAD 6-10 BCDCB 11-12 CD二、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分）13、 014、 415、（3，-2）16、 x+y-5=0或3x-2y=0三、解答题17（10分）【解答】解：（1）集合A=x|1x4，B=x|1x3，AB=x|1x4（2）C=x|a1xa，B=x|1x3，BC=C，CB，解得0a3，a的取值范围（0，3）18（10分）【解答】（本小题满分10分）解：（）底面ABCD是菱形，BCD60，ABD为正三角形E是AB的中点，DEAB，（2分）PA面ABCD，DE平面ABCD，DEAP，（4分）APABA，DE平面PAB，（5分）（）取PD的中点G，连结FG，GE，（6分）F，G是中点，FGCD且FGCD，FG与BE平行且相等，BFGE，（8分）GE平面PDE，BF平面PDE，（9分）BF面PDE（10分）19（12分）【解答】解：（）B（2，1），C（2，3）（2分）可得直线BC方程为化简，得BC边所在直线方程为x+2y4=0（4分）（）由题意，得（5分），解之得（6分）由点到直线的距离公式，得，化简得m+2n=11或m+2n=3（8分）或（10分）解得m=3，n=4或m=3，n=0（12分）20（12分）【解答】解：（1）若方程C：x2+y22x4y+m0表示圆，则4+164m0，解得m5（2）设圆心M（a，b），则a+b20，又A（1，1），B（1，1），kAB1，AB的垂直平分线l的斜率k1，又AB的中点为O（0，0），l的方程为yx，而直线l与直线x+y20的交点就是圆心M（a，b），由解得：，又r|MA|2，圆M的方程为（x1）2+（y1）2421（12分）【解答】解：（1）x增大时，2x增大，f（x）增大，函数f（x）在定义域R上为增函数，证明如下：设x1，x2R，且x1x2，则：=；x1x2；，；又0，0；f（x1）f（x2）；f（