2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题文 (III).doc

2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题文 (III)注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1“”是“”的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知，若，则的值等于（ ）A. B. C. D. 3.命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A.若，则tan 1 B.若，则tan 1C.若tan 1，则 D.若tan 1，则4若命题，；命题，则下面结论正确的是（ ） A是假命题 B是真命题 C是假命题 D是真命题5.已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为ABCD6.设函数. 若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为ABCD 7. 已知函数f(x)的导函数，且满足，则()A5B6 C7 D128.点M与点F(3,0)的距离比它到直线x50的距离小2，则点M的轨迹方程为()A B C D9.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABCD10.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A B C D11.已知，若对任意的，均有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.过双曲线C：1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为()A. 1 B. 1 C. 1 D. 1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“,总有”的否定是_14.若抛物线y2mx与椭圆1有一个共同的焦点，则m_15.已知函数f(x)x3x2cxd有极值，则c的取值范围为_16.已知上的可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为_三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),直线的方程为以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求19. 设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求|AB|.(2)若直线l的斜率为1，求b的值20. 已知函数在处取得极值(1)求，并求函数在点处的切线方程；(2) 求函数的单调区间21.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线与椭圆有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由22. 已知（）讨论函数的单调性；（）若函数在上有最小值，且最小值为，满足，求实数的取值范围.期末联合考试高二文科数学参考答案一、选择题1B2B3C4D5B6B7B8C 9A 10D 11C12A二、填空题13，使得 14815c 16三、解答题17. 解析由题意p：2x32，1x5.p：x5. 3分q：m1xm1，q：xm1. 6分又p是q的充分而不必要条件，2m4.经检验m2，m4适合条件，即实数m的取值范围为2m4.m的取值范围为2,410分18. 解析（1）曲线的普通方程为,则的极坐标方程为,由于直线过原点,且倾斜角为,故其极坐标为 (或)6分（2）由,得,故12分19.解析(1)求椭圆定义知，又，得.4分(2)l的方程式为yxc，其中5分设，则A、B两点坐标满足方程组消去y化简得.则，.8分因为直线AB的斜率为1，所以即.则解得b.12分20. 解析 (1)因为，所以1分因为在 处取得极值，所以，即，解得所以3分因为，所以函数在点处的切线方程为6分(2)由(1) ，令，即，解得，所以的单调递增区间为9分令，即，解得或，所以的单调递减区间为，综上，的单调递减区间为和，单调递增区间为12分21. 解析(1)由已知条件，直线l的方程为ykx，代入椭圆方程整理得. 直线l与椭圆有两个不同的交点，解得k.即k的取值范围为.5分(2)设，则，由方程，.又.8分又A(，0)，B(0,1)，(，1)与共线，将代入式，解得k.由(1)知k，故没有符合题意的常数k. 12分3 解析（）函数f(x)的定义域为R当a0时，；当a0时，令，得xln2