安徽省蚌埠市2017_2018学年七年级数学上学期期中试卷.docx

安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2016连云港）有理数1，2，0，3中，最小的数是（）A1B2C0D32（3分）（2015东营）|的相反数是（）ABC3D33（3分）（2017秋蚌埠期中）下列各组数中，数值相等的是（）A（3）2和（2）3B22和（2）2C（32）2和322D13和（1）4（3分）（2017秋蚌埠期中）下列说法正确的是（）Ax3y4没有系数，次数是7B不是单项式，也不是整式C是多项式Dx3+1是三次二项次5（3分）（2017秋蚌埠期中）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（）A6n6B3n+6C6n+3D6n+66（3分）（2017秋蚌埠期中）定义新运算“”：ab=+（其中a、b都是有理数），例如：23=+=，那么3（4）的值是（）ABCD7（3分）（2017秋蚌埠期中）当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，则当x=2时，代数式ax2+bx+1的是（）A1B1C3D28（3分）（2017秋蚌埠期中）用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）Aa千克Ba千克Ca千克Da千克9（3分）（2013秋临沂期末）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A（1+90%）x80%x=60B90%x80%x=60C（1+90%）x80%=60D（1+90%）xx=6010（3分）（2002湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D6二、填空（每小题3分，共24分）11（3分）（2015秋镇江期末）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为 12（3分）（2017秋蚌埠期中）若单项式2xmy3与的和是单项式，则m+n= 13（3分）（2009秋衡阳期末）若|a+2|+（b3）2=0，则ab= 14（3分）（2017秋蚌埠期中）如图所示，化简|ac|+|ab|+|c|= 15（3分）（2013永州）已知+=0，则的值为 16（3分）（2017秋蚌埠期中）若代数式2m+与3m的值互为相反数，则m的值为 17（3分）（2014荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=仿此方法，将化成分数是 18（3分）（2016徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 三、算一算（每小题20分，共30分）19（20分）（2017秋蚌埠期中）计算（1）12（3）28（7）； （2）5223+10.8）（2）2；（3）a2+3ab+68a2+ab （4）5x2x2+（5x22x）2（x23x）20（10分）（2017秋蚌埠期中）解方程：（1）4x3=3（20x）； （2）=1四、解答题（第21题6分，第22，23，24每题10分，共36分）21（6分）（2017秋蚌埠期中）已知A=4x24xy+1，B=x2+xy5，当x=1，y=1时，求2BA的值22（10分）（2017秋蚌埠期中）如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据（1）用式子表示图中空白部分的面积；（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？23（10分）（2017秋蚌埠期中）观察以下一系列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；_：（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式： ；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+210024（10分）（2016江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2016连云港）有理数1，2，0，3中，最小的数是（）A1B2C0D3【分析】先求出|1|=1，|2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到21，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数1，2，0，3的大小关系为2103【解答】解：|1|=1，|2|=2，21，有理数1，2，0，3的大小关系为2103故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小2（3分）（2015东营）|的相反数是（）ABC3D3【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：|=，的相反数是故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数3（3分）（2017秋蚌埠期中）下列各组数中，数值相等的是（）A（3）2和（2）3B22和（2）2C（32）2和322D13和（1）【分析】各式计算得到结果，比较即可【解答】解：A、（3）2=9，（2）3=8，数值不相等；B、22=4，（2）2=4，数值不相等；C、（32）2=36，322=12，数值不相等；D、13=（1）=1，数值相等，故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2017秋蚌埠期中）下列说法正确的是（）Ax3y4没有系数，次数是7B不是单项式，也不是整式C是多项式Dx3+1是三次二项次【分析】根据单项式的系数与次数对A进行判断；根据整式的定义对B进行判断；根据多项式的定义对C进行判断；根据多项式的次数对D进行判断【解答】解：A、x3y4的系数为1，次数为7，所以A选项错误；B、+不是单项式，是整式，所以B选项错误；C、5不是多项式，所以C选项错误；D、x3+1是三次多项式，所以D选项正确故选：D【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式，其中一个单项式的最高次数叫多项式的次数也考查了单项式5（3分）（2017秋蚌埠期中）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（）A6n6B3n+6C6n+3D6n+6【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可【解答】解：中间的一个是2n+1，第一个为2n1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3故选：C【点评】本题考查的知识点为：连续奇数之间相隔的数为2解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系6（3分）（2017秋蚌埠期中）定义新运算“”：ab=+（其中a、b都是有理数），例如：23=+=，那么3（4）的值是（）ABCD【分析】根据的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出3（4）的值是多少即可【解答】解：3（4）=+=故选：C【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算7（3分）（2017秋蚌埠期中）当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，则当x=2时，代数式ax2+bx+1的是（）A1B1C3D2【分析】把x=2、x=2分别代入上述两个代数式中，求得a与b之间的关系，认真比对，即可求解【解答】解：当x=2时，代数式ax2+bx+1=4a+2b+1=3，即4a+2b=2当x=2时，代数式ax2+bx+1=4a2b+1=（4a+2b）+1=2+1=1故选：B【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4a+2b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值8（3分）（2017秋蚌埠期中）用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）Aa千克Ba千克Ca千克Da千克【分析】先设出买1千克的一等毛线花的钱数和买1千克的二等毛线花的钱数，列出一等毛线和二等毛线的关系，再乘以a千克即可求出答案【解答】解：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x=4y，则=，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线a故选：A【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是认真读题，找出等量关系，列出代数式，是一道基础题9（3分）（2013秋临沂期末）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A（1+90%）x80%x=60B90%x80%x=60C（1+90%）x80%=60D（1+90%）xx=60【分析】首先根据题意表示出标价为（1+90%）x，再表示出售价为（1+90%）x80%，然后利用售价进价=利润即可得到方程【解答】解：设每件衬衫的进价是x元，根据题意得：（1+90%）x80%x=60故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程10（3分）（2002湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D6【分析】根据所给的式子，不难发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以8104=2022，则2810的末位数字是4【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以8104=2022，规定：如果余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用8104=2022，余数是2跟据上表格可知，末尾数是4，则2810的末位数字是4故选：B【点评】此题主要是发现2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环的规律，根据规律即可计算二、填空（每小题3分，共24分）11（3分）（2015秋镇江期末）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为1.5104【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可【解答】解：149201.5104（精确到千位）故答案为1.5104【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12（3分）（2017秋蚌埠期中）若单项式2xmy3与的和是单项式，则m+n=4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：单项式2xmy3与的和是单项式，2xmy3与是同类项，m=1，n=3，m+n=4故答案为：4【点评】本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项的特点，（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，这两点是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关13（3分）（2009秋衡阳期末）若|a+2|+（b3）2=0，则ab=8【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入ab中求解即可【解答】解：|a+2|+（b3）2=0，a+2=0，b3=0，即a=2，b=3所以ab=（2）3=8【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目14（3分）（2017秋蚌埠期中）如图所示，化简|ac|+|ab|+|c|=b2c【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：|ac|+|ab|+|c|=ac+（a+b）+（c）=aca+bc=b2c，故答案为：b2c【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零15（3分）（2013永州）已知+=0，则的值为1【分析】先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可【解答】解：+=0，a、b异号，ab0，=1故答案为：1【点评】本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键16（3分）（2017秋蚌埠期中）若代数式2m+与3m的值互为相反数，则m的值为1【分析】根据互为相反数的和为0，列出方程，解方程即可【解答】解：根据题意，得：2m+3m=0，解得：m=1，故答案为：1【点评】本题主要考查解一元一次方程，解决此题时，能根据相反数的特点列出方程是关键17（3分）（2014荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=仿此方法，将化成分数是【分析】设x=，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由得方程100xx=45，解方程即可【解答】解：法一：设x=0.45，则x=0.45+1/100 x，解得x=45/99=5/11法二：设x=，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，由得：100xx=45.45450.4545，即：100xx=45，99x=45解方程得：x=故答案为：【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法18（3分）（2016徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为故答案为：【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律三、算一算（每小题20分，共30分）19（20分）（2017秋蚌埠期中）计算（1）12（3）28（7）； （2）5223+10.8）（2）2；（3）a2+3ab+68a2+ab （4）5x2x2+（5x22x）2（x23x）【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可；（3）根据整式的加减进行计算即可；（4）根据整式的加减进行计算即可【解答】解：（1）原式=36+4=40；（2）原式=25（8+）=25=（或33.1）；（3）原式=（a28a2）+（3ab+ab）+6=7a2+4ab+6；（4）原式=5x2x2+5x22x2x2+6x=5x2x25x2+2x+2x26x=x24x【点评】本题考查了有理数的混合运算以及整式的加减，掌握有理数的运算法则以及去括号法则、合并同类项的法则是解题的关键20（10分）（2017秋蚌埠期中）解方程：（1）4x3=3（20x）； （2）=1【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项，系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为1，可得答案【解答】解：（1）去括号，得4x3=603x，移项，得4x+3x=60+3合并同类项，得7x=63，系数化为1，得x=9；（2）去分母，得2（3x2）=（x+2）6去括号，得6x4=x+26移项，得6xx=26+4合并同类项，得5x=0系数化为1，得x=0【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，分子要加括号，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数四、解答题（第21题6分，第22，23，24每题10分，共36分）21（6分）（2017秋蚌埠期中）已知A=4x24xy+1，B=x2+xy5，当x=1，y=1时，求2BA的值【分析】根据题意得到算式，根据去括号法则、合并同类项法化简，再代值计算即可【解答】解：2BA=2（x2+xy5）（4x24xy+1）=6x2+6xy11； 当x=1，y=1时，原式=11【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项法则是解题的关键22（10分）（2017秋蚌埠期中）如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据（1）用式子表示图中空白部分的面积；（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？【分析】（1）根据题中图形，空白部分面积实际上是一个长为（ac），宽为（bc）的新矩形，按照面积公式计算即可，（2）把a=50，b=30，c=4代入式子即可求出空白面积【解答】解：（1）空白部分面积实际上是一个长为（ac），宽为（bc）的新矩形，面积s=（ac）（bc）=abacbc+c2，（2）当a=50，b=30，c=4，s=（ac）（bc）=abacbc+c2=1196【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值的知识，要注意图片给出的信息，要特别注意阴影中重叠部分的面积不要丢掉23（10分）（2017秋蚌埠期中）观察以下一系列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；_：（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式：2423=168=23；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n2（n1）2（n1），并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+2100【分析】（1）根据已知规律写出即可（2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案【解答】解：（1）根据已知等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；得出以下：2423=168=23，故答案为：2423=168=23（2）2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；2423=168=23；得出第n个等式：2n2（n1）=2（n1）；证明：2n2（n1），=2（n1）（21），=2（n1）；故