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2019年高二数学上学期期中试题 理 (I)一单选题：（5分12=60分）1.在等差数列中，+=10，=7，则数列的公差为（ ） A 1 B 2 C 3 D 42.双曲线2=8的实轴长是（ ） A 2 B C 4 D 3.一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）。 A. B. C. D. 4.在数列中，是其前n项和，=+m，则使数列是等比数列的m的值为（ ）A -1 B 1 C 2 D -25.椭圆（）的离心率e=,则m=( ) A 3 B C D 6.下列命题中，真命题是（ ） A B a+b=0的充要条件是 C D a1,b1是ab1的充分不必要条件7.不等式 ，则a的取值范围是（ ）A B C D 8.已知变量x,y满足约束条件 则z=3x+y的最大值是（ ）A 12 B 11 C 3 D -19. 对任意正实数x,y恒成立，则a的最小值是（ ）A 2 B 4 C 6 D 810. (ab0),椭圆双曲线：与的离心率之积为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D 11.函数 (a0,且a1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m0,n0,则mn的最大值是（ ）A B C D 12.已知数列中，其前n项和为 ，且点P在直线x-y+1=0上，则（ ）A B C D 二填空题（5分4=20分)13.椭圆的焦距是2，则 _ 14.在数列中 是数列是的前n项和，若=126 ，则n=_15.设等差数列前n项和为，若 16.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是_。 三、解答题 17.（10分）已知函数f(x)=(1)若,解不等式f(x)3; (2)如果xR,使得成立,求实数a的取值范围 18. （12分）命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围 19 （12分）已知等差数列的公差不为零，（1） 求的通项公式；(2) 求 。 20（12分）已知数列 满足 （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 若 求数列 的前n项和。 21（12分）椭圆的左右焦点分别是，已知椭圆的离心率e=,过中心O作直线与椭圆交于A,B两点，O为原点，若三角形AB 的面积是20，求:(1)m的值；（2）直线AB的方程。 22（12分）设 分别为椭圆C:的左右焦点，过的直线l与椭圆C交于A,B两点，直线l的倾斜角为，到直线l的距离为(1) 求椭圆C的焦距；(2) 如果,求椭圆C的方程。高二理科期中考试数学答案一、选择题（每题5分，共60分）1 B 2 C 3 D 4 D 5 C 6 D 7 D 8 B 9 B 10 A 11 D 12 C二.填空题（每题5分，共20分）13题. 5或3 14题. 6 15题. 21 16题 3. 解答题 17（本题满分10分） （2）（-1,3）18 （本题满分12分） 19 （本题满分12
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