2018届高三数学上学期期中试题 理 (III).doc

2018届高三数学上学期期中试题 理 (III)1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. ( )A. B. C. D.2.已知，其中是虚数单位，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3.已知命题:若,则.命题:.则下列命题为真命题的是()A. B. C. D. 4.已知数列为等比数列,且,则的值为()A.B.C. D. 5.设 则（ ）A. B. C. D. 6.已知中,内角所对边的长分别为,若,则的面积等于( )A. B. C. D.7.已知函数的图象的一部分如图所示,则函数的解析式是( )8.已知，则=（ ）A. B. C. D. 9.在中, ,则=()A. B. C. D. 10.设等差数列的前项和为，且满足，则，中最大的项为（ ）A B C D11.已知向量满足, 与的夹角为，则的最小值为（ ） A B C D二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。13.已知，若，则 14.计算 15.等差数列中，为其前项和，若,则 . 16.已知函数，则关于的不等式的解集为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）设：实数满足：；：实数满足：（）若，且为真，求实数的取值范围；（）是的必要不充分条件，求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知函数图像关于轴对称，且相邻两对称轴间的距离为.（）求的单调递增区间；（）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.19.(本小题满分12分）已知函数.（）若函数的切线方程为，求实数的值；（）是否存在实数使得关于的方程在上恰有两个不等的实根,若存在求的取值范围，若不存在请说明理由.20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足（I）求角；（）设是边上一点，若求的面积 22.（本小题满分12分）已知函数，其中，.高中 三 年 数学（理科） 科试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1-5 CBDCD 6-10 DAADA 11-12 BD二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。13. 4 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分10分)解：，得 ； ：实数满足：是增函数， 3（）时，：；： 为真真且真 ，得，即实数的取值范围为6（II）是的必要不充分条件，记，则A是B的真子集 得，实数的取值范围是 .1018.(本小题满分12分)（）由题意得：，因为相邻两对称轴间的距离为，所以 又因为函数关于轴对称，故是偶函数，所以，且，所以，故函数 4分要使单调递增，需满足所以函数的增区间为. 8分（）由题意可得：，即函数的值域为 12分19. (本小题满分12分)（）函数的定义域为设切点为或（舍去）.3分.5分（）由得在上有两个不同的实根,设,时,时,.8分,得.10分 .12分20.（本小题满分12分）.4分.6分.8分.11分.12分21. （本小题满分12分）解：（）.4分（）.6分.8分.10分.1222、（本小题满分12分）解：（1）；.2分.5分（2）证明：当时，由于，所以；同理，当时，。易证在单调递增，在 单