钢筋混凝土构件裂缝宽度计算方法 船舶与海洋工程论文

第卷第期 海 洋 程 年月 （； 文章编号：（） 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算方法 王元战，赵冲久，丁 嵬，一，王 军（天津大学建筑工程学院天津市港口与海洋工程重点实验室，天津；交通部天津水运工程科学研究院水工构造物淦测、诊断与加固技术实验室，天津；中交水运工程规划设计院有限公司，北京）摘要：裂缝宽度计算是混凝土裂缝控制的重要内容，由于相关影响因素很多，至今各国规范的裂缝宽度计算公式尚存在不小的差异。文中分析国内外各种裂缝宽度计算理论中的几个代表性公式和有限元方法，通过实例计算对各种裂缝宽度计算公式与有限元方法和实验数据进行比较分析。在荷载水平较低时各种方法的计算结果差异较小。与实验结果也比较吻合；在荷载水平较高时，各种方法计算结果差异较大，与实验结果差异更大。最后，对现行港口工程混凝士结构设计规范采用的裂缝宽度计算公式提出了改进建议。关键词：钢筋混凝土；裂缝宽度；汁算方法中图分类号： 文献标识码： ， ， ， （酬 ， ，粕 ，； ， ， ，； ， ，）翟： ” 。 器 埘 一一 ： ； ； 钢筋混凝土结构裂缝不仅影响结构美观，更是结构物承载能力、耐久性和防水性等各种性能下降的主要原因。特别对于处在干湿交替环境中的码头结构，裂缝的存在会明显地降低构件的抗渗性及抗冻性，对耐久性产生不利影响。过宽的裂缝也会加速钢筋锈蚀，降低构件承载力。文献详细研究了码头结构中带裂缝钢筋混凝土结构的耐久性问题。 收稿日期；） 基金项目：交通部天津水运工程科学研究院科技歼发基金资助项目（）；国家自然科学基金资助项目（） 作者简介：王元战（一），男，天津市人，教授，主要从事港几、海岸及近海工程领域研究。 万方数据 海 洋 工 程 第卷 由于混凝土是一种成分多相、性能多样的复合材料，其均匀性较差，抗拉强度大大低于抗压强度，导致一般混凝土结构都是带裂缝工作。裂缝是混凝土材料不可避免的特性，将裂缝宽度控制在允许范围内是工程建设和维护所关心的问题。钢筋混凝土结构裂缝宽度计算对结构安全评估、鉴定和维护具有非常重要的意义。 根据出现的原因，混凝土裂缝可以划分为两类：）荷载作用产生的裂缝，是由直接施加在构件上的各种荷载引起的。这种裂缝作用机理明确，研究比较深入，有明确的裂缝宽度计算公式；）非荷载作用产生的裂缝，是由温度变化、材料收缩、地基不均匀沉降等间接作用引起。由于间接作用影响因素复杂，随机性很强，目前对间接作用产生裂缝的研究还比较少。 对于荷载作用下裂缝宽度的计算，国外开展的研究工作较早。于年从轴心受拉杆的试验研究中提出了粘结滑移理论拉。世纪年代、等人通过一系列试验提出了无粘结滑移理论。年和基于试验结果，通过回归分析提出杰格里一鲁兹（）公式。后来的研究者将粘结滑移理论和无粘结滑移理论结合起来得到综合理论。前苏联钢筋混凝土研究院、美国混凝土协会（）、英国水泥和混凝土协会（）、欧洲混凝土协会国际预应力协会（）以及国内的东南大学、大连理工大学、中国建筑科学院等，都进行了裂缝宽度计算的研究。以上研究成果已为各国借鉴，编入设计规划。钢筋混凝土裂缝宽度计算方法美国规范公式 美国规范采用杰格里一鲁兹（）公式，该公式由大量试验数据经过数理统计得到。其建议配置变形钢筋梁的裂缝宽度计算公式。 ）底面最大裂缝宽度 肋， “ （单位：，） （）式中：为从受拉混凝土表面与从钢筋霞心到中和轴距离之比，为钢筋应力，为包围一根钢筋的混凝土有效面积，为受拉区最外层钢筋的保护层厚度。 ：蹁） ）钢筋水平位置的侧面最大裂缝宽度 “ 万巧孑丽了。 （） 式中：。为外排钢筋重心到侧面的保护层厚度，为钢筋重心到中和轴的距离，其他参数意义同前。 式（）、（）虽然是由统计方法得的，但实质上它们是无滑移理论更综合的表达式，考虑了钢筋约束区等众多因素和侧保护层厚度的影响。该公式影响较大，被很多国家的规范采用。但这两个公式没有考虑钢筋直径及配筋率的影响。英国水泥与混凝土学会公式（一规范公式） 英国规范对于一般钢筋混凝土构件的裂缝控制规定了若干条构造措施，如保护层厚度、钢筋间距、受拉区在梁高范围内的构造配筋等。裂缝宽度计算公式则是从根试验梁中归纳统计玫降模悸堑闹?一恙要因素是保护层厚度、开裂后的平均应变和受拉区高度（）。具体的建议公式为： （） 式中：。为从所考虑的点到最近纵向钢筋表面的距离；为纵向钢筋的最小保护层厚度；为构件的总高度；为受压区高度；。为裂缝间钢筋的平均应变，考虑因混凝土包裹而产生的应力刚化效应，具体可按下 。：，一兰生；：搿一，。： 士石。式计算： 一五元可。 丽机 （） 。哺式中：为梁顶到所考虑的点之间酌距离，。为计算点处梁的宽度，为梁顶到受拉钢筋重心之间的距离， 万方数据第期 王元战，等：钢筋混凝土构件裂缝宽度计算方法 为计算点水平位置处的应变，不考虑应力剐化效应，算，为从中和轴到计算点的距离，其他参数意义同前。 裂缝宽度计算考虑以下三种情况： ）若。为负值，则表明不会开裂； ）若，则公式可化为：一柚。，与无粘结滑移理论建议公式本质上是一致的； ）当。很大时，裂缝宽度“的极限为：一（一戈）。当（）很小时，一也很小，这与钢筋混凝土板中不会发生很宽的裂缝是一致的。 现行英国标准规范所采用的裂缝宽度估计公式，也是采用公式（）作为原则。该公式在大多数正常设计情况下能给出可接受的正确结果，但该公式考虑的影响因素较少。欧洲规范公式 该规范裂缝宽度计算公式【 。， 。（南），老，毒一屈尼（署）毒 （）式中：勰、鲫。分别为最大裂缝宽度和平均裂缝宽度，。为平均裂缝间距，。为钢筋相对平均应变，即钢筋与周围混凝土平均应变的差值，为混凝土保护层厚度，为钢筋间距，为钢筋直径（），。为有效配筋率，以为混凝土有效受拉面积； 为钢筋粘结性能系数，对于高粘结钢筋，对于光面钢筋蜀 ，如为构件拉应力分布影响系数，对于纯弯构件，对于纯拉构件；为混凝土到达极限抗拉强度开裂后截面中的钢筋应力，。为钢筋性能影响系数，。（ 。），为荷载持续时间和重复作用影响系数，对于首次加载，对于持续加载或多次循环加载，皮。 该公式的特点是考虑了钢筋有效约束区的概念，并对钢筋有效约束区。的计算做出了明确规定，有效约束区为钢筋重心到构件受拉表面的倍，半径为 。我国混凝土结构设计规范（ 一）公式 矩形、形、倒形和形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度一（）可按下列公式【计算： 口押管（挚），妒一 （）式中：口。为构件受力特征系数；为纵向受拉钢筋的应变不均匀系数，当妒时取驴，当时取妒，对直接承受重复荷载的构件取妒；以女为按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力；为钢筋弹性模量；为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（），当时取，当时取；如为受拉区纵向钢筋的等效直径（）；。（。）。为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在最大裂缝宽度计算中，当阮时取阪；。为有效受拉混凝土截面面积；。为受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；。为受拉区纵向预应力钢筋截面面积。 该公式的特点在于考虑了混凝土保护层厚度和裂缝间纵向受拉钢筋应力（或应变）不均匀系数等因素的影响。该公式反映的参数较全面，同时将轴心受拉、受弯、偏心受力及预应力混凝土构件的裂缝宽度计算统一在一个公式中，计算能力强大。 但是该公式的缺陷也比较明显，公式中采用的有效受拉混凝土截面积屯根据构件截面高度确定，而不与钢筋直径相联系，有待改进。港口工程混凝土结构设计规范（删）公式 港口工程混凝土结构设计规范（刖）所提供的正常使用极限状态下的裂缝宽度计算采用数理统计公式。对于矩形、形、倒形和形截面受拉、受弯和偏心受压构件，其最大裂缝宽度计算公式如下： ”， 、 （ 。一口口瓦瓦万甬式中：口。为构件受力特征系数，对受弯构件取，对大偏心受压构件取，对偏心受拉构件口，取 万方数据 海 洋 工 程 第卷，对轴心受拉构件取；吐为考虑钢筋表面形状的影响系数，对光面钢筋取，对变形钢筋取；为考虑荷载长期效应组合或重复荷载影响的系数，取，对短期效应组合取，对施工期，取；为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（），当大于 时取 ；为钢筋直径，当采用不同直径时取其加权平均换算的直径；陬为纵向受拉钢筋有效配筋率，当。时取。，当如时取陬；吼为按荷载长期效应组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力（）。 该公式基于试验结果经过数理统计得到，吸收了近年来钢筋混凝土裂缝计算理论研究的新成果，在公式中考虑了保护层厚度和受拉钢筋有效配筋率的影响。基于的有限元数值计算方法 以大型通用有限元计算软件为平台开发的荷载作用下钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算方法。采用中的单元模拟混凝土，单元模拟钢筋，三维非线性弹簧单元模拟钢筋一混凝土界面的粘结滑移关系，将提出的钢筋一混凝土间的粘结滑移本构模型引入中以确定弹簧单元的荷载一位移关系式。此外，在现有混凝土裂缝宽度计算方法的基础上，推导适用于有限元分析的裂缝宽度计算公式，并应用软件提供的二次开发工具一参数化编程语言编制程序，在后处理。卜实现混凝土构件裂缝宽度的计算功能。各裂缝宽度计算方法比较 对图所示钢筋昆凝土梁，分别采用美国规范方法、英国水泥与混凝土学会公式（一规范）方法、欧洲规范方法、我国混凝土结构设计规范（ （】）方法和港口工程混凝土结构设计规范（删）方法、以及有限元数值方法和实验方法，确定在不同荷载水平下的裂缝宽度。图给出不同方法的计算结果。 号混凝土粱配筋图（：） 材料表 编号 简图 规格 单根长 根数 总： 总量 ， 口 （ 一 稍 芦 稍 一 一 稍 堑 说明：图中尺寸以毫米计： 横断面配筋图（：） 混凝土强度为； 混凝士梁共计根。 图 混凝土梁的几何尺寸及配筋 由计算结果可知，各种方法计算的裂缝宽度有较大差别。在荷载水平较低时差异较小，与实验结果也比较吻合；在荷载水平较高时各种方法计算的混凝土梁裂缝宽度差异较大，与实验结果差异更大。在较高应力 万方数据第期 几战，等：钢筋混凝七构件裂缝宽度计算方法 水平时，混凝十构件裂缝宽度计算方法是有待研究的课题。 图各种方法裂缝宽度计箅结果比较 港工规范公式的改进建议 现行港工程混凝土结构设计规范裂缝宽度计算公式（）考虑了钢筋应力、钢筋直径、配筋率、保护层厚度、钢筋外形、荷载作用性质（短期、长期、往复）和构件受力特征（受弯、受拉、偏心受压）等影响因素，参数选择比较全面，同时将轴心受拉、受弯、偏心受力及预应力混凝土构件的裂缝宽度计算统一在一个公式中，形成较完整的计算体系，计算模式也比较简明，有利于设计人员使用。 但是，该公式的缺点是明显的。由于该公式依靠的试验数据 较早，近三十年来钢筋混凝土等材料科学的发展以及关于裂缝宽度计算理论研究的新成果等，没有存公式中得到体现。结合国内外近年研究成果，认为该公式应作以下改进： ）该公式是基于试验数据得到的经验公式，有其使用限制条件。现在由于施工技术的发展和工程建设的需要，大保护层厚度的？昆凝土结构越来越多。根据国内研究成果，建议将公式中对于混凝土保护层厚度的限制（当大于 时，取 ）改为当大于 时，取 。 ）该公式所依据的试验中，低配筋率构件较少，公式中对于纵向受