2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（时间：120分钟 满分：150分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、已知集合,则的子集的个数为（ ） A B C D2、与函数相同的函数是（ ） A. B. C. D.3、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是 ()A一个算法只含有一种逻辑结构 B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构4、某市政府在人大会上，要从农业、工业和教育系统的代表中抽查对政府工作报告的意见， 为了更具有代表性， 抽样应采取()A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D分层抽样5、函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D.6、某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在4045 kg的人数是() A10 B2 C5 D157、 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是() A对立事件 B互斥但不对立事件 C不可能事件 D必然事件8、已知 ，若，则的值是（ ） A1BCD9、下面的程序框图输出的数值为() A62 B126 C254 D51010、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是() 11、根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b012、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为（） A B C D二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设函数为奇函数，_14、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生15、执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_16、如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_三解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分10分)用秦九韶算法计算函数f(x)2x53x42x34x5当x2时的函数值18、(本小题满分12分)某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数19、(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由20、(本小题满分12分)“奶茶妹妹”对某段时间的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格55.56.57销售量121064通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线中， 21、(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)ax2bx1(a0)，设集合P1,2,3，Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对(a，b)(1)列举出所有的数对(a，b)，并求函数yf(x)有零点的概率；(2)求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率22、(本小题满分12分)已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和（1）求函数在R上的解析式；（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数yxO屯留一中xx第一学期期末考试高一数学答案一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）123456789101112BDDDBABDBABD二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 60 15. 3 16. 三.解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分10分)解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)(2x3)x2)x0)x4)x5.从内到外的顺序依次计算一次多项式当x2时的值：v02；v12237；v2v12216；v3v22032；v4v32460；v5v425125.所以，当x2时，多项式的值等于125.18、(本小题满分12分)解：分组频数频率39.95，39.97)20.10539.97，39.99)40.201039.99，40.01)100.502540.01，40.0340.2010合计20150（2）抽样的20只产品中在39.98，40.02范围内有18只，合格率为100%90%，10 00090%9 000(只)即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9 000.19、(本小题满分12分)解：(1)作出茎叶图如下：(2)甲(7879818284889395)85，乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，ss，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适20、 (本小题满分12分)解：考点：线性回归方程等有关知识及运用（1）借助题设求线性回归方程的系数求解；（2）借助题设条件和线性回归方程求解.试题解析:（1），故回归直线方程为.（2）令解得答：商品的价格定为4.75元21、(本小题满分12分)解(1)(a，b)共有(1，1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3，1)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，15种情况函数yf(x)有零点，b24a0，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6种情况所以函数yf(x)有零点的概率为.(2)函数yf(x)的对称轴为x，在区间1，)上是增函数，则有1，即b2a0.因此有(1，1)，(1,1)，(1,2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,yt33161)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，共13种情况满足条件，所以函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率为.22、(本小题满分12分)考点：1.求函数解析式；2.函数零点