2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1“x3”是“”的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（ ）A3B4C6 D83.双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D.4.双曲线的右焦点到直线的距离是（ ）A. B.2 C. 1 D.5直线与圆的位置关系是（ ）A. 相离 B.相交 C. 相切 D不确定6长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，3，则这个球的表面积为（ ）A4B16C48D647下列叙述中正确的是（）A“m=2”是“与平行”的充分条件B“方程表示椭圆”的充要条件是“AB”C命题“xR，”的否定是“R，”D命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”8一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（） A B C D9已知m，n，l为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A，m，nmnBl，lCm，mnn D，ll10已知圆的方程为,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A B C D11过点M（2，1）作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两个不同点，若M是AB的中点，则该椭圆的离心率e=（）A B C D12.若函数在上可导，且满足，则（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 14直线与直线互相垂直,则m= .15. 已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为，则的值为 .16已知函数，且，若函数在上单调递增，则m的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分） 求下列各曲线的标准方程()实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；()抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18.（本小题满分12分）已知，设：函数在上单调递减；：曲线与轴交于不同的两点，如果为假命题，为真命题，求a的取值范围19. （本小题满分12分）在边长为的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ （第19题） 20（本小题满分12分）如图，已知多面体ABCDEF中，平面ADEF平面ABCD，若四边形ADEF为矩形，ABCD，BCBD，M为EC中点（1）求证：BC平面BDE；（2）求证：BM平面ADEF （第20题）21（本小题满分12分）己知椭圆C：的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上（）求椭圆C的方程；（）若斜率为k的直线经过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点，试探讨k为何值时，OAOB22. （本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求a的值；(2)求的单调区间.高二文科数学答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号101112选项BDDCBBABDBCA二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 5 14. 0或 15. 16. 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）解：（）设椭圆的标准方程为由已知，所以椭圆的标准方程为.（）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即 所以抛物线的标准方程为18.（12分）解析：若为真，则，2分若为真，则，即，解得或.4分且为假，或为真，与中有且只有一个为真命题，.6分又且.8分.10分综上所述：的取值范围为12分19. （12分） 20. （12分） 解：证明：（1）因为四边形ADEF为矩形，所以DEAD，又因为平面ADEF平面ABCD，平面ADEF平面ABCD=AD，所以DE平面ABCD，又因为BC平面ABCD，所以DEBC，又因为BCBD，DEBD=D，所以BC平面BDE； （2）取DE中点N，连接AN，MN，因为M，N分别为EC，DE中点，所以MNCD，又因为ABCD，所以MNAB，MN=AB，所以四边形ABMN为平行四边形，所以BMAN，又AN平面ADEF，BM平面ADEF，所以BM平面ADEF21（12分）.解：（I）依题意椭圆的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2=1上，可得b=1，c=1所以a2=2，所以椭圆C的方程；（II）设A（x1，y1），B（x