中考数学 第一部分 第四章 第4讲 第2课时 与圆有关的位置关系复习课件.ppt

第2课时,与圆有关的位置关系,1探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系2了解三角形的内心和外心3掌握切线的概念；探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线,考点1,点、直线与圆的位置关系,1点与圆的位置关系设O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：_点P在O内；_点P在O上；,_点P在O外,dr,dr,dr,2直线和圆的位置关系.,相离,相切,相交,dr,dr,考点2,三角形的外心和内心,1外心：三角形的三个顶点确定的圆叫做_，其圆心是三角形三边的_的交点，这个交点叫做三角形,的_,外接圆,垂直平分线,外心,2内心：和三角形的三边都相切的圆叫做_，其圆心是三角形_的交点，这个交点叫做三角形,的_,内切圆,三条角平分线,内心,考点3,切线的性质和判定,1判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线,是圆的_,切线,垂直,2性质定理：圆的切线_于过切点的半径3经过切点并垂直于切线的直线必过圆心注：(1)经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长(2)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,1若线段OA3，O的半径为5，则点A与O的位置,关系为(,),C,A点在圆外C点在圆内,B点在圆上D不能确定,2已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，,),则直线l与O的位置关系是(A相切C相离或相切,B相离D相切或相交,D,3如图4-4-28，已知AOB30，M为OA边上一点，以M为圆心，2cm为半径作M.若点M在OA边上运动，则当OM_cm时，M与OB相切,图4-4-28,图4-4-29,4(2014年湖南湘潭)如图4-4-29，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO5，PA切O于点A，则PA_.,4,4,5如图4-4-30，O内切于ABC，切点分别为D，E，F.已知B50，C60，连接OE，OF，DE，DF，那么,EDF_.,55,图4-4-30,点、直线与圆有关的位置关系,1如图4-4-31，在RtABC中，C90，A30，AOx，O的半径为1.问：当x在什么范围内取值时，AC与O相离、相切、相交？,图4-4-31,解：过点O作ODAC于D，AC与O相切时，OD1.A30，AO2OD2，即x2.当x2时，AC与O相离；当x2时，AC与O相切；当0x2时，AC与O相交,2.(2013年四川凉山州)在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1,1)，B(3，1)，C(3,1)，D(2，2)，E(0，3),(1)在图4-4-32中画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；,(2)若直线l经过点D(2，2)，E(0，3)，判断直线l与P的位置关系,图4-4-32,解：(1)所画P如图26.,图26,(2)直线l与P相切,理由如下：连接PE.直线l过点D(2，2)，E(0，3)，PE2123210，PD25，DE25.,PE2PD2DE2.PDE是直角三角形，且PDE,90.,PDl.直线l与P相切,名师点评：判断点(直线)与圆的位置关系的关键是运用点(直线)到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系进行比较,切线的判定与性质,例题：(2013年山东德州)如图4-4-33，已知O的半径为1，DE是O的直径，过D作O的切线，C是AD的中点，AE交O于点B，四边形BCOE是平行四边形,(1)求AD的长；,(2)BC是O的切线吗？若是，给出证明；,若不是，说明理由,图4-4-33,在RtABD中，C为AD的中点，BCAD1.AD2.,思路分析：(1)借助平行四边形的性质，可得BCOE1，连接BD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解AD；(2)连接BO，借助BC与OD的位置和大小关系可知，四边形BCDO为平行四边形，再根据AD的切线关系，可得四边形BCDO为矩形，从而得出BC为O的切线,解：(1)连接BD，则DBE90.四边形BCOE是平行四边形，BCOE，BCOE1.,(2)连接OB，由(1)，得BCOD，且BCOD.,四边形BCDO是平行四边形,又AD是O的切线，ODAD.四边形BCDO是矩,形OBBC.,又OB为O的半径，BC是O的切线,【试题精选】,3(2014年甘肃天水)如图4-4-34，点D为O上一点，点,C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)判断直线CD和O的位置关系，并说明理由；,(2)过点B作O的切线BE，交直线CD于点E.若AC2，,O的半径是3，求BE的长,图4-4-34,解：(1)直线CD和O的位置关系是相切理由如下：如图27，连接OD.,图27,AB是O的直径，ADB90.DABDBA90.,CDACBD，DABCDA90.ODOA，DABADO.,CDAADO90，即ODCE.,直线CD是O的切线，即直线CD和O相切,(2)AC2，O的半径是3，OC235，OD3.在RtCDO中，由勾股定理，得CD4.CE切O于D，EB切O于B，D