大学物理1-3课件第二单元.ppt

第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,场强对任一闭合曲面的通量,?,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,在电场中画一组有向曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，称为电场线。,规定:电场中某点的场强大小=该点的电场线的密度,电场线,1、不闭合，不中断，起于正电荷、止于负电荷；2、任何两条电力线不相交。,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,向外为正,第8章静电场,不闭合曲面：,闭合曲面：,面元的法向单位矢量可有两种相反取向，电通量可正也可负；,规定面元的法向单位矢量取向外为正。,电场线穿出，电通量为正，反之则为负。,四静电场的性质(一)：高斯定理,第8章静电场,在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0，而与闭合曲面外的电荷无关。,2.高斯定理,证明思路：任意电场/任意闭合曲面,四静电场的性质(一)：高斯定理,假定E是由电荷引起,两类,_1,_2,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,任一闭合曲面S，包围电荷,在闭合曲面上任取一面积元dS，通过面元的电场强度通量,r,S,高斯定理,半径为r球面一部分,将其投影到半径为1的单位球上,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,同理，对于任意,r,高斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,电场线角度,不闭合，不中断，起于正电荷、止于负电荷；,例.均匀带电球面的电场，球面半径为R,带电为q。,电场分布也应有球对称性，方向沿径向。,作同心且半径为r的高斯面.,rR时，高斯面无电荷，,解：,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,rR时，,Er关系曲线,均匀带电球面的电场分布,高斯定理的应,若为均匀带电球体,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,高斯定理的应,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,均匀带电球体的电场。球半径为R，体电荷密度为。,电场分布也应有球对称性，方向沿径向。,作同心且半径为r的高斯面,a.rR时，高斯面内电荷,b.rR时，高斯面内电荷,解：,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,对称性：1）空间各点E的方向2）等E面的形状,场源分布具有高度对称性时求场强分布,例无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。,作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,电场分布也应有柱对称性，方向沿径向。,高为l,半径为r,（1）当rR时，,均匀带电圆柱面的电场分布,Er关系曲线,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,例.均匀带电无限大平面的电场.,电场分布也应有面对称性，方向沿法向。,解：,高斯定理的应用,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,作轴线与平面垂直的柱形高斯面，底面积为S，两底面到带电平面距离相同。,圆柱形高斯面内电荷,由高斯定理得,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,小结:高斯定理的理解,3若封闭面不是球面，积分值不变。,电量为q的正电荷发出q/0条电场线伸向无穷远。所以正电荷是静电场的源,电量为q的负电荷有q/0条电力线终止于它。所以负电荷是静电场的汇,2若q不位于球面中心，积分值不变。,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,4场源电荷在闭合曲面外,有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来。,5闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和.而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。,第8章静电场,四静电场的性质(一)：高斯定理,求均匀电场中一半球面S1的电通量。,第8章静电场