九年级数学上册 21.2 二次函数的参数对图像的影响课件 沪科版.ppt

参数对二次函数的图象的影响,二次函数的图像和性质：,（1）开口方向；,（2）对称轴；,（3）顶点坐标；,（5）最大或最小值.,（4）增减性；,一.复习回顾,y=ax2+bx+c（a0）,二次函数一般形式是_,它的图象是_，化为顶点式是_对称轴是_，顶点坐标是_。,y=ax2bxc(a0),抛物线,二.问题引入,问题1：已知二次函数的解析式，如何确定其图像的大体位置并画出示意图？,问题2：已知二次函数图像的示意图，如何从中获取解析式的一些信息？,三.探索规律,填写下面的表格：,观察上表中a，ab，c，的符号对二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像位置的影响，并归纳一般规律.,一般规律：,（1）a0开口向上；a0对称轴在y轴左侧；ab0与x轴有两个交点；0与y轴正半轴相交；c0，b0，b0，c=0（D）a0，b0),(=0),(b=0),(c=0),(ab0),4.直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象是（）,（A）,（B）,（C）,（D）,C,5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，判断下列各式的符号：(1)a;(2)b;(3)c;(4)a+b+c;(5)a-b+c;(6)b2-4ac;(7)4ac-b2;(8)2a+b;(9)2a-b,五.问题延伸,抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？,变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是正值的条件是什么？,抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的条件是什么？,变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是负值的条件是什么？,练一练：不论x取何时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是非正数的条件是什么？,2、探索a，ab，c，的符号对二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像位置的影响.,小结,1、由二次函数的解析式，确定图像的大体位置，并画示意图.,4、主要思想方法:数形结合.,3、由示意图，确定二次函数解析式的一些信息.,应用：已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示：(1)求函数解析式(2)求四边形OBCD的面积,o,B,C,D,1,3,4,把x=3，y=0代入解析式得0=4a4a=1y=（x-1）24,解：由图知顶点坐标（1，-4），图象经过D点（3，0）,x,y,设函数解析式为y=a（x-1）24,求不规则的四边形的面积通常利用“化归思想”把它转化成三角形和特殊的四边形的面积进行求解,(2)求四边形OBCD的面积,y=（x-1）24,o,B,C,D,1,3,x,y,-4,G,E,4,连结OC,o,B,C,1,3,x,y,E,D,G,S四边形OBCD=SOBC+SOCD,y=（x-1）24令x=0代入y=-3B（0，-3）OB=3,=（OB+EC）OE+ED*EC=,E（1，0）D（3，0）C（1，-4）OE=1，OD=3，ED=OD-OE=2，EC=4,o,B,C,D,3,x,y,E,-4,1,S四边形OBCD=S梯形OBCE+SECD,y=（x-1）24令x=0代入y=-3B（0，-3）OB=3,S四边形OBCD=S矩形OGHDSGCBSCHD=,-4,G,y=（x-1）24令x=0代入y=-3B（0，-3）OB=3E（1，0）D（3，0）C（1，-4）OE=1，OD=3，ED=OD-OE=2，EC=4OG=EC=DH=4，GC=OE=1，GB=1，CH=ED=2,H,过D点作DHx轴，交GC的延长线于H点,o,B,1,3,x,y,E,D,C,E（1，0）D（3，0）C（1，-4）OE=1，OD=3，OG=EC=4，GB=1OG=EC=4，GC=OE=1，,o,B,C,D,1,3,x,y,-4,G,E,y=（x-1）24令x=0代入y=-3B（0，-3）OB=3,o,B,C,D,1,3,4,x,y,练习,解答题：1已知抛物线yax2bxc的形状与抛物线yx23相同，它的对称轴是x2，它与x轴两个