九年级数学下册 28.2.3 切线的性质和判定课件 华东师大版.ppt_第1页
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28.2.2切线的判定和性质,dr,割线切线无,交点切点无,直线和圆的三种位置关系,课前复习：,探究活动2经过半径OA外端点A作直线LOA，则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和圆的位置关系如何？,切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,O到直线L的距离d=半径r,直线和圆相切,例1如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是O的切线.,证明：连接OC.OA=OB，CA=CB，OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线.OCAB.AB是O的切线.,探究活动2直线L是圆O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？,探究活动2经过半径OA外端点A作直线LOA，则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和圆的位置关系如何？,思考：1、经过圆心垂直于切线的直线经过切点吗？2、经过切点垂直于切线的直线经过圆心吗？,切线的性质：1、圆的切线垂直于经过切点的半径.2、经过圆心垂直于切线的直线必经过切点.3、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.,(三)课堂练习:,1.如图，直线l切O于点P，弦ABl，AB交OP于点C，求证：AC=BC,圆的切线垂直于经过切点的半径,2、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证AP=BP.,例2求证：经过直径的两端点的圆的切线互相平行.,B,O,l1,l2,A,已知：如图，AB是O的直径，l1，l2分别是过点A，点B的O的切线.求证：l1l2,证明：AB是O的直径,又l1，l2，分别是过点A，点B的O的切线.,l1AB，l2AB.,l1l2，,45,二、切线的性质：1、圆的切线垂直于经过切点的半径.2、经过圆心垂直于切线的直线必经过切点.3、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,一、切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,例3、如图,AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，O的弦AD平行于OC.求证：DC是O的切线.,证明：连结OD,3=4.,又OD=OB，OC=OC,ODCOBC.,又BC切O于B,OBC=Rt,OBC=ODC.,OA=OD1=2,又ADOC1=3，2=4,OBC=ODC=Rt,ODCD,DC是O的切线.,4,1,2,3,课后拓展：如图,公路MN和直线PQ在P处交汇,且QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机在公路上行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知
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