2019年高二数学上学期期中试题 (II).docVIP

2019年高二数学上学期期中试题 (II)第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3. 考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回. 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若命题 ： ， ,则命题的否定是（ ）A ， B ，C ， D ，2. 下列不等式一定成立的是( )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则 3.等差数列中，若，则等于 （ ） A3 B 4 C5 D6 4.不等式的解集为( )A. B. C. D. 5.设，则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.数列1，3，5，7，的前n项和Sn为()An21 Bn22 Cn21 Dn227.与椭圆9x24y236有相同焦点，且短轴长为2的椭圆标准方程是( )8.等比数列的前项和为，若，则公比( )A. B. C. D. 9.已知数列 的前 项和为 ，若 （ ），则 （ ）A B C. D 10.已知为正实数, 且成等差数列, 成等比数列, 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.已知等差数列的公差为，且，令，则的值为( )A.60 B.52 C.44 D.3612.已知分别是椭圆C: 的左、右焦点， 是以为直径的圆与该椭圆C的一个交点，且 , 则这个椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D.第卷 非选择题（90分）二填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知关于x的不等式对任意x（1，+）恒成立，则m的取值范围 .14.若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于 15下列命题正确的有 （写出所有正确命题的序号）若则“”是“”成立的充分不必要条件；若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为 等差数列an的前n项和为Sn,若S130,S140,则S7为Sn的最大值;已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件16.设是椭圆的两个焦点，P在椭圆上，且满足，则 的面积是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知等差数列， 。（1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和.18（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1）求，的值；（2）求关于的不等式的解集 19（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资 万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出 万元，以后每年的支出比上一年增加了 万元，从第一年起每年农场品销售收入为 万元（前 年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元）.（1）该厂从第几年开始盈利？（2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.21（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（1）求的方程；（2）设过点的直线与相交于两点，当的面积为1时，求的方程.绝密启用前 试卷类型:A蒙阴县实验中学xx上学期 高二期中数学参考答案及评分标准 xx.11一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 15 CDCDB 610 CBCBD 1112:BA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13 15 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）设数列的公差为，由，得， ， （3分）解得，。因此。 （5分）（2） ，所以数列为等比数列，其中首项，公比。 （8分）所以。 （10分）18解：（）因为不等式的解集为的根为.由韦达定理 .2分解得 .4分（）不等式为，即 ， .6分时，不等式的解集为 .8分时， ，不等式的解集为 .10分时，不等式的解集为 .12分19.解析（1）设数列的公差为，则2分即又因为，所以3分所以. 4分（2）因为5分所以.7分因为存在，使得成立，所以存在，使得成立， 即存在，使成立. 9分又，11分（当且仅当时取等号），所以.即实数的取值范围是12分20解：由题意可知前 年的纯利润总和 2分（1）由 ，即 ，解得 由 知，从第 开始盈利. 6分（2）年平均纯利润 因为 ，即 8分所以 当且仅当 ，即 时等号成立. 10分年平均纯利润最大值为 万元，11分故该厂第 年年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值为 万元. 12分21.22解:(1) 设()，由条件知，得= 又， 所以a=2=， ,故的方程