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1 / 5 任意角的正余弦函数 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 泗县三中教案、学案：任意角的正弦、余弦函数 年级高一 学科数学 课题 任意角的正弦、余弦函数 授课时间 撰写人 时间 学习重点 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角 函数值相等（公式一） . 学习难点 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解 . 学习目标 2 / 5 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义； 2.理解任意角的三角函数不同的定义方法； 3.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值 . 教学过程 一自主学习 y P（ a， b） rom 问题 1：将点取在使线段的长的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数为：； 如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（ 1）叫做的正弦 (sine)，记做；（ 2）叫做的余弦 (cossine)，记做；（ 3）叫做的正切 (tangent)，记做 . 即：， 试试：角与单位圆的交点坐标为，则， 反思： 当时， 的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于， 所以无意义 . 如果知道角终边上一点 ,而这个点不是终边与单位圆的交点 ,该如何求它的三角函数值呢 ?在直角坐标系中，设 是一个任意角， 终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，则： ； =； 3 / 5 二师生互动 例 1 求的正弦、余弦和正切值 . 变式：求的正弦、余弦和正切值 . 小结：作角终边 求角终边与单位圆的交点 利用三角函数定义来求 . 例 2 已知角的终边经过点 P(2， 3)(如图 )，的正弦、余弦和正切值 . 变式：已知角 a 的终边经过 P(4,-3)，求 2sina+cosa的值 . 三巩固练习 1.（） .（） .如果角 的顶点在原点，始边在 x 轴的正半轴重合，终边在函数的图象上，那么的值为（） . 5c.5.已知点在角 的终边上，则 =.6.已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值 . 7.求下列各角的正弦、余弦和 （ 1） 0；（ 2） ；（ 3）；（ 4） . 4 / 5 四课后反思 五课后巩固练习 1.已知角 的终边经过（），求的值
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