函数单调性、奇偶性检测含答案.doc

函数单调性、奇偶性练习一、选择题1若函数f(x)x(xR)，则函数yf(x)在其定义域内是()A单调递增的偶函数 B单调递增的奇函数C单调递减的偶函数 D单调递减的奇函数2下列函数中是奇函数且在(0,1)上递增的函数是()Af(x)x Bf(x)x2Cf(x) Df(x)x33已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)上的表达式为()Ayx(x2) Byx(|x|2)Cy|x|(x2) Dyx(|x|2)4(2012泉州高一检测)f(x)是定义在6,6上的偶函数，且f(3)f(1)，则下列各式一定成立的是()Af(0)f(2)Cf(1)f(0)5已知奇函数f(x)在区间0，)上是单调递增的，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是()A(，) B，) C(，) D，)6已知函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上有最大值5，那么h(x)在(，0)上的最小值为()A5 B1C3 D57(曲师大附中20112012高一上期末)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(，3)(3，)B(，3)C(3，)D(3,3)8(胶州三中20112012高一模块测试)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1) 第8题 第9题二、填空题9.函数yf(x)的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是_10(2012大连高一检测)函数f(x)2x2mx3在2，)上是增函数，在(，2上是减函数，则m_.11(上海大学附中20112012高一期末考试)设函数f(x)为奇函数，则a_.12偶函数f(x)在(0，)上为增函数，若x10，且|x1|x2|，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_三、解答题13设函数f(x)是奇函数(a、b、cZ)，且f(1)2，f(2)3，求a、b、c的值14已知函数f(x)x2(x0，常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在2，)上为增函数，求实数a的取值范围分析(1)题需分情况讨论(2)题用定义证明即可详解答案1答案D2答案D解析对于A，f(x)(x)(x)f(x)；对于D，f(x)(x)3x3f(x)，A、D选项都是奇函数易知f(x)x3在(0,1)上递增3答案D解析当x0，f(x)x22x.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)x22x.f(x)f(x)x(|x|2)故选D.4答案C5答案A解析由图象得2x1，x，选A.6答案B解析解法一：令F(x)h(x)2af(x)bg(x)，则F(x)为奇函数x(0，)时，h(x)5，x(0，)时，F(x)h(x)23.又x(，0)时，x(0，)，F(x)3F(x)3F(x)3.h(x)321，选B.7答案D解析f(x)为偶函数，f(3)0，f(3)0，又f(x)在(，0上是减函数，故3x0时，f(x)0.x0，故0x3时，f(x)3时，f(x)0，故使f(x)0成立的x(3,3)点评此类问题画示意图解答尤其简便，自己试画图解决8答案D解析奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，f(x2)解析x10，又|x1|x2|，x20，x1x20，f(x)在(0，)上为增函数，f(x1)f(x2)，又f(x)为偶函数，f(x1)f(x2)此类问题利用奇偶函数的对称特征画出示意图一目了然13解析由条件知f(x)f(x)0，0，c0又f(1)2，a12b，f(2)3，3，3，解得：1a2，a0或1，b或1，由于bZ，a1、b1、c0.14解析(1)当a0时，f(x)x2，对任意x(，0)(0，)，f(x)(x)2x2f(x)f(x)为偶函数当a0时，f(x)x2(a0，x0)，取x1，得f(1)f(1)20，f(1)f(1)2a0，即f(1)f(1)，f(1)f(1)，函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数(2)设2x1x2，则有f(x1)f